本書(shū)的核心在于解決金融資產(chǎn)的估值問(wèn)題。全書(shū)共10章。首先, 明確定義了金融資產(chǎn)的概念及估值框架, 完成了對(duì)債券、股票、遠(yuǎn)期/期貨的定價(jià)實(shí)現(xiàn)。然后, 結(jié)合遞歸可計(jì)算思維模式, 通過(guò)價(jià)格模型的可構(gòu)造性及價(jià)格形成過(guò)程的可加性, 對(duì)期權(quán)定價(jià)理論、定價(jià)模型、定價(jià)過(guò)程進(jìn)行了有效分析, 讓讀者在理解現(xiàn)代金融（學(xué)）理論的同時(shí), 結(jié)合計(jì)算（機(jī)）平臺(tái), 進(jìn)行估值過(guò)程的可計(jì)算性和結(jié)果的可視性的學(xué)習(xí)實(shí)踐。
本書(shū)可作為金融工程專業(yè)的本科生教材, 也可用作金融量化分析職業(yè)培訓(xùn)人員及金融工程專業(yè)研究生的參考用書(shū)。同時(shí), 對(duì)于金融愛(ài)好者和從業(yè)人員, 本書(shū)也可作為創(chuàng)建金融邏輯的參考讀物。
“計(jì)算金融”是金融工程專業(yè)的核心課程之一, 是開(kāi)展21世紀(jì)“能讀、能寫(xiě)、能算”3R（Reading, wRiting and aRithmetic）金融人才培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。
金融（學(xué)）的核心命題是估值和管理。估值包括資產(chǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。管理則是在估值的基礎(chǔ)上圍繞金融目標(biāo)的決策過(guò)程。該決策過(guò)程也可以歸結(jié)為資產(chǎn)買(mǎi)賣(mài)時(shí)間、數(shù)量、種類(lèi)的確立過(guò)程。估值是管理的基礎(chǔ), 也是金融量化分析的起點(diǎn)。
本書(shū)的核心在于解決金融資產(chǎn)的估值問(wèn)題, 通過(guò)明確定義金融資產(chǎn)的概念及估值框架, 在統(tǒng)一的金融資產(chǎn)估值模型下, 開(kāi)展對(duì)債券、股票、遠(yuǎn)期/期貨、期權(quán)的定價(jià), 結(jié)合遞歸可計(jì)算思維模式, 對(duì)期權(quán)定價(jià)理論、定價(jià)模型、定價(jià)過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)分析, 讓讀者在理解現(xiàn)代金融（學(xué)）理論的同時(shí), 利用現(xiàn)代通信與計(jì)算（機(jī)）平臺(tái), 開(kāi)展估值過(guò)程的可計(jì)算性和結(jié)果的可視性的學(xué)習(xí)實(shí)踐, 從而實(shí)現(xiàn)“所有結(jié)果都在數(shù)值中”的金融（學(xué)）生態(tài)環(huán)境, 培養(yǎng)能夠開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、運(yùn)用新型金融工具和交易手段創(chuàng)造性地解決金融問(wèn)題的高端金融人才。
全書(shū)共10章, 包括四個(gè)部分。第一部分為第1章, 通過(guò)金融與IT技術(shù)的融合, 提出從計(jì)算思維的角度開(kāi)展金融問(wèn)題的研究。第二部分為金融基礎(chǔ), 包括第2～5章, 通過(guò)對(duì)金融、金融資產(chǎn)的定義, 給出資產(chǎn)定價(jià)的框架結(jié)構(gòu), 為更復(fù)雜期權(quán)的定價(jià)奠定理論基礎(chǔ)。第三部分為計(jì)算思維下的期權(quán)定價(jià)理論, 包括第6～7章, 通過(guò)價(jià)格模型的可構(gòu)造性及價(jià)格形成過(guò)程的可加性, 為期權(quán)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、定價(jià)建立計(jì)算方法。第四部分為期權(quán)定價(jià)實(shí)踐, 包括第8～10章, 通過(guò)隨機(jī)數(shù)生成算法、市場(chǎng)參數(shù)估值的介紹, 為蒙特卡羅定價(jià)方法下的各種期權(quán)資產(chǎn)定價(jià)進(jìn)行算法設(shè)計(jì)和MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)。在這一部分, 讀者可結(jié)合計(jì)算實(shí)驗(yàn)感受定價(jià)過(guò)程, 同時(shí)可以更深刻地理解無(wú)套利定價(jià)原理。
需要特別說(shuō)明的是：
計(jì)算金融跨越了金融學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多學(xué)科領(lǐng)域, 我們可以從任何一門(mén)學(xué)科入手, 不斷融合其他學(xué)科的精華, 完善金融量化分析問(wèn)題。事實(shí)上, 我們確實(shí)先后見(jiàn)識(shí)了“數(shù)理金融”“金融工程”“計(jì)算金融”等專業(yè)術(shù)語(yǔ)的出現(xiàn)和量化金融內(nèi)容及方法的變遷, 追蹤其提出和發(fā)展歷史, 這代表了不同學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)與人才對(duì)金融學(xué)的滲透和發(fā)展, 為基于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的金融學(xué)的發(fā)展注入了新的知識(shí)體系和人才資源。
多學(xué)科融合可以有效解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題, 是學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì), 更是人才培養(yǎng)的范式。本書(shū)結(jié)合遞歸可計(jì)算理論, 對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)及期權(quán)估值模型進(jìn)行計(jì)算思維下的理論、邏輯和算法的梳理, 從而將金融量化過(guò)程建立在嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)上, 打破了金融量化分析的神秘性, 讓金融教學(xué)成為一門(mén)具有完整科學(xué)邏輯和可進(jìn)行計(jì)算實(shí)驗(yàn)的通識(shí)課程。
本書(shū)作者在西安交通大學(xué)金融工程專業(yè)本科生及研究生教學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)了本課程的教育、教學(xué)理念, 取得了優(yōu)秀的教學(xué)成果。為了更好地配合教學(xué)過(guò)程和擴(kuò)大教學(xué)成果, 現(xiàn)將多年的教育、教學(xué)理念及成果進(jìn)行總結(jié), 形成本書(shū), 旨在為現(xiàn)代金融人才知識(shí)體系的建立和金融人才能力的培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。
本書(shū)可作為金融工程專業(yè)的本科生教材, 也可用作金融量化分析職業(yè)培訓(xùn)人員及金融工程專業(yè)研究生的參考用書(shū)。同時(shí), 對(duì)于具有一定數(shù)理基礎(chǔ)的金融愛(ài)好者和從業(yè)人員, 本書(shū)也可作為創(chuàng)建金融邏輯的參考讀物。由于作者水平有限, 書(shū)中不妥之處在所難免, 懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
作 者
2022年1月
第1章 可計(jì)算視野下的金融量化研究 1
1.1 金融業(yè)與IT業(yè)發(fā)展的關(guān)系 1
1.1.1 金融業(yè)與IT技術(shù)的融合 1
1.1.2 IT發(fā)展與金融機(jī)構(gòu)的IT開(kāi)支 7
1.1.3 IT技術(shù)應(yīng)用最為廣泛的領(lǐng)域——金融計(jì)算 8
1.2 可計(jì)算的含義 11
1.2.1 遞歸可計(jì)算模型 12
1.2.2 圖靈機(jī)可計(jì)算模型 13
1.2.3 丘奇圖靈論題 17
1.3 計(jì)算機(jī)與計(jì)算科學(xué) 17
1.3.1 計(jì)算與計(jì)算的落實(shí) 18
1.3.2 圖靈機(jī)的落實(shí) 18
1.3.3 計(jì)算（機(jī)）科學(xué)的定義 20
1.4 計(jì)算思維 21
1.4.1 思維的定義 21
1.4.2 科學(xué)思維的三種主要模式 21
1.4.3 計(jì)算思維概念的提出背景 22
1.4.4 計(jì)算思維的定義及核心內(nèi)容 23
1.5 計(jì)算思維下的金融——計(jì)算金融 23
第2章 金融的邏輯 25
2.1 金融的定義 25
2.1.1 金融活動(dòng)的三個(gè)核心概念 26
2.1.2 金融舉例 27
2.2 金融的重要性 27
2.2.1 商業(yè)銀行存款的貨幣創(chuàng)造功能 27
2.2.2 保險(xiǎn)業(yè)對(duì)民族發(fā)展的重要性 28
2.2.3 金融市場(chǎng)開(kāi)放度對(duì)國(guó)家安全的影響 28
2.2.4 匯率制度 29
2.3 金融體系的構(gòu)成 30
2.3.1 金融體系的含義 30
2.3.2 金融體系的兩種類(lèi)型 31
第3章 金融的挑戰(zhàn)Ⅰ——時(shí)間 34
3.1 金融的挑戰(zhàn)命題 34
3.2 金融六原則 36
3.3 現(xiàn)金流與金融資產(chǎn)的定義 36
3.4 現(xiàn)價(jià)估值框架 38
3.5 貨幣的時(shí)間價(jià)值 41
3.5.1 貨幣價(jià)值隨時(shí)間的增長(zhǎng)率 41
3.5.2 未來(lái)貨幣對(duì)應(yīng)的今天價(jià)值 41
3.5.3 金融資產(chǎn)估值舉例 43
3.6 不同金融資產(chǎn)的估值實(shí)踐 44
3.6.1 債券估值 44
3.6.2 股票估值 48
3.6.3 遠(yuǎn)期/期貨估值 49
3.6.4 期權(quán)估值 54
第4章 金融的挑戰(zhàn)Ⅱ——風(fēng)險(xiǎn) 59
4.1 風(fēng)險(xiǎn) 59
4.1.1 風(fēng)險(xiǎn)的定義 59
4.1.2 “風(fēng)險(xiǎn)”一詞的由來(lái) 59
4.1.3 風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)概念 60
4.1.4 風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi) 61
4.1.5 降低風(fēng)險(xiǎn)的途徑 63
4.2 金融風(fēng)險(xiǎn) 64
4.2.1 金融風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵 64
4.2.2 金融風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi) 65
4.2.3 金融風(fēng)險(xiǎn)的特征 66
4.3 金融風(fēng)險(xiǎn)度量案例1——固定收益?zhèn)曙L(fēng)險(xiǎn) 66
4.3.1 久期的概念及度量 69
4.3.2 凸性的概念及度量 70
4.4 金融風(fēng)險(xiǎn)度量案例2——股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 71
4.4.1 測(cè)度方法（1）——波動(dòng)率 72
4.4.2 分散風(fēng)險(xiǎn)——投資組合 73
4.4.3 測(cè)度方法（2）——β系數(shù) 75
4.4.4 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 77
4.5 金融風(fēng)險(xiǎn)度量案例3——公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)度量 77
4.5.1 公司債券利率的組成 77
4.5.2 信用風(fēng)險(xiǎn)的VaR估值 79
第5章 有效市場(chǎng)假說(shuō)下的市場(chǎng)模型 83
5.1 市場(chǎng)的作用 83
5.1.1 市場(chǎng)的含義 83
5.1.2 市場(chǎng)的功能 83
5.1.3 市場(chǎng)的分類(lèi) 84
5.2 金融市場(chǎng)的特征 85
5.2.1 金融市場(chǎng)的分類(lèi) 85
5.2.2 金融市場(chǎng)的特點(diǎn) 87
5.2.3 金融市場(chǎng)的功能 87
5.3 有效（金融）市場(chǎng)假說(shuō) 90
5.4 有效市場(chǎng)假說(shuō)下的市場(chǎng)模型 91
5.4.1 公平博弈模型 91
5.4.2 隨機(jī)游走模型 91
第6章 價(jià)格模型的可構(gòu)造性——連續(xù)模型離散化 92
6.1 期權(quán)約束條件 92
6.1.1 期權(quán)的定義 92
6.1.2 期權(quán)價(jià)值——?dú)W式期權(quán) 93
6.1.3 期權(quán)價(jià)值——美式期權(quán) 95
6.1.4 買(mǎi)賣(mài)平權(quán)定律 96
6.1.5 買(mǎi)賣(mài)平權(quán)定律應(yīng)用舉例 97
6.1.6 期權(quán)價(jià)值約束條件 98
6.1.7 期權(quán)類(lèi)型 98
6.2 期權(quán)定價(jià)BS模型 99
6.2.1 收益率與正態(tài)分布隨機(jī)變量 99
6.2.2 累計(jì)收益率與布朗運(yùn)動(dòng) 101
6.2.3 布朗運(yùn)動(dòng)的一般化——伊藤過(guò)程 102
6.2.4 資本市場(chǎng)假設(shè) 103
6.2.5 金融市場(chǎng)模型1——基于布朗運(yùn)動(dòng)的BS模型 103
6.2.6 金融市場(chǎng)模型2——基于隨機(jī)游走假設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)中性模型 105
6.3 價(jià)格模型的可構(gòu)造性——連續(xù)模型離散化 106
6.3.1 一個(gè)等距離的時(shí)間離散化方法 107
6.3.2 基于二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的歐式期權(quán)定價(jià) 112
6.3.3 基于二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的美式期權(quán)定價(jià) 112
6.3.4 二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)算法 112
6.3.5 二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)的MATLAB程序 113
6.3.6 二叉樹(shù)定價(jià)方法的優(yōu)勢(shì)與不足 115
第7章 價(jià)格形成過(guò)程的可加性——隨機(jī)積分方程的求解 116
7.1 隨機(jī)過(guò)程在金融建模中的應(yīng)用 116
7.1.1 隨機(jī)微積分在金融建模中的應(yīng)用歷史 116
7.1.2 隨機(jī)過(guò)程的定義 117
7.1.3 特殊隨機(jī)過(guò)程舉例 117
7.1.4 維納過(guò)程離散模型 119
7.1.5 維納過(guò)程仿真算法 119
7.2 隨機(jī)微分方程 122
7.2.1 特殊Ito SDE 122
7.2.2 隨機(jī)微分方程的歐拉離散化 125
7.2.3 Ito SDE應(yīng)用于股票市場(chǎng)——幾何布朗運(yùn)動(dòng) 126
7.2.4 實(shí)證股票價(jià)格的分布特征 128
7.2.5 離散化GBM與歷史波動(dòng)率 131
7.2.6 Ito引理及證明 131
7.2.7 Ito引理應(yīng)用于股票和期權(quán) 132
7.3 二叉樹(shù)模型的極限公式 135
第8章 隨機(jī)數(shù)生成算法 138
8.1 Monte Carlo仿真方法 138
8.2 均勻分布隨機(jī)數(shù)生成器 139
8.3 隨機(jī)數(shù)的質(zhì)量檢驗(yàn) 143
8.4 其他分布的隨機(jī)數(shù)生成器 144
8.4.1 逆轉(zhuǎn)方法 145
8.4.2 接受拒絕方法 148
8.4.3 直接轉(zhuǎn)化方法 152
8.5 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)生成器 153
8.6 多維相關(guān)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)生成器 154
第9章 市場(chǎng)參數(shù)估值 157
9.1 衍生資產(chǎn)定價(jià)模型中未出現(xiàn)標(biāo)的資產(chǎn)收益率的原因 157
9.2 波動(dòng)性模型與波動(dòng)率估值方法 158
9.2.1 波動(dòng)率相關(guān)效應(yīng) 159
9.2.2 波動(dòng)率估值方法1——標(biāo)準(zhǔn)差法 160
9.2.3 波動(dòng)率估值方法2——EWMA法 161
9.2.4 波動(dòng)率估值方法3——隱含波動(dòng)率法 162
9.2.5 三種波動(dòng)率的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比 165
9.3 不同波動(dòng)率估值算法有效性的實(shí)證研究 166
9.3.1 上證50ETF指數(shù)期權(quán)波動(dòng)率實(shí)證分析 166
9.3.2 不同波動(dòng)率估值期權(quán)定價(jià)有效性的對(duì)比分析 171
9.3.3 不同波動(dòng)率估值對(duì)買(mǎi)權(quán)和賣(mài)權(quán)估值影響的差異分析 176
第10章 蒙特卡羅期權(quán)定價(jià) 177
10.1 路徑獨(dú)立期權(quán)的蒙特卡羅定價(jià) 177
10.2 路徑依賴的路障期權(quán)蒙特卡羅定價(jià) 179
10.3 多資產(chǎn)一攬子股權(quán)激勵(lì)期權(quán)蒙特卡羅定價(jià) 181
10.4 美式期權(quán)定價(jià) 183
10.4.1 美式期權(quán)支付函數(shù) 183
10.4.2 美式期權(quán)提前執(zhí)行的可能性分析 184
10.4.3 百慕大期權(quán) 184
10.4.4 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格網(wǎng)格化 184
10.4.5 美式期權(quán)二叉樹(shù)定價(jià)算法實(shí)現(xiàn)案例分析 187
10.4.6 美式期權(quán)最小二乘蒙特卡羅模擬算法 189
結(jié)束語(yǔ) 197
參考文獻(xiàn) 198
致謝 201
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