工程數(shù)學(xué)工程應(yīng)用案例及分析
定 價(jià)：37 元
- 作者：楊萍
- 出版時(shí)間：2022/6/7
- ISBN：9787560662954
- 出 版 社：西安電子科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類：TB11-44
- 頁碼：192
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
本書基于工程數(shù)學(xué)的知識(shí)體系， 針對(duì)工程領(lǐng)域中的實(shí)際問題，從背景描述、問題的數(shù)學(xué)描述與分析、 應(yīng)用舉例及應(yīng)用拓展(部分案例)幾個(gè)方面編寫了46個(gè)案例，這些案例涉及通信、經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)、化學(xué)、物理、軍事等不同領(lǐng)域，能夠幫助讀者了解工程數(shù)學(xué)在工程中的實(shí)際應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。
本書難度適中，實(shí)用性強(qiáng)，適合高等院校工科學(xué)生以及從事數(shù)學(xué)教研工作的人員參考。
工程數(shù)學(xué)是高等院校工科學(xué)生必修的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，主要包括線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。 長期以來，在工程數(shù)學(xué)教學(xué)中, 教師大多關(guān)注的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和知識(shí)體系, 雖然近三十年來數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用越來越受到重視， 特別是數(shù)學(xué)建模相關(guān)活動(dòng)更是推動(dòng)了各個(gè)學(xué)校對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)， 但是我們總感到許多數(shù)學(xué)建模的實(shí)例很難融入實(shí)際教學(xué)中，真正適合工程數(shù)學(xué)課堂例證教學(xué)的資源還比較少， 特別是近幾年開展的線上線下混合式教學(xué)活動(dòng)，更使我們深感可支持線上線下學(xué)習(xí)和拓展學(xué)生知識(shí)與能力的教學(xué)資源的欠缺。
為此，近幾年來，在陜西省教改課題、軍隊(duì)雙重建設(shè)和學(xué)校教改課題的資助下，我們深入挖掘工程數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)在工程各領(lǐng)域中的應(yīng)用實(shí)例，探索并實(shí)踐工程數(shù)學(xué)系列課程中 “以學(xué)生為中心” 的教學(xué)模式，從而取得了一些成果，也積累了一些經(jīng)驗(yàn), 現(xiàn)將相關(guān)成果整理成本書。 本書由線性代數(shù)篇、概率統(tǒng)計(jì)篇和綜合篇三個(gè)部分組成，按照由淺入深的思路編排，其中包含了通信、經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)、化學(xué)、物理、軍事等不同領(lǐng)域的46個(gè)工程應(yīng)用案例，從背景描述、問題的數(shù)學(xué)描述與分析、應(yīng)用舉例及應(yīng)用拓展(部分案例)等方面向讀者詳細(xì)展示了應(yīng)用案例的完整分析過程。
本書案例難度適中，每個(gè)案例都緊密結(jié)合工程數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合。本書是對(duì)工程數(shù)學(xué)教學(xué)資源的有效補(bǔ)充，既可供高等院校的工程數(shù)學(xué)任課教師靈活運(yùn)用教學(xué)實(shí)例，提升課堂教學(xué)效果，也可供學(xué)生課后拓展所學(xué)的知識(shí)，了解工程數(shù)學(xué)理論知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。
本書由火箭軍工程大學(xué)數(shù)學(xué)教研室工程數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)編寫，參與編寫的人員有楊萍、吳聰偉、彭司萍、劉素兵、王兆強(qiáng)、趙志輝、王亞林、翟世梅等。 在編寫過程中，我們查閱了大量的參考文獻(xiàn)，并對(duì)某些問題進(jìn)行了深入的研究， 在此對(duì)參考文獻(xiàn)的作者表示感謝。策劃編輯戚文艷對(duì)本書的出版做了大量細(xì)致的工作，在此一并表示衷心的感謝。
由于編著者水平有限，書中難免存在不妥之處，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
編著者
2022年3月
線性代數(shù)篇
案例1 圖像的幾何變換 3
一、背景描述 3
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 3
三、應(yīng)用舉例 7
四、應(yīng)用拓展 9
案例2 導(dǎo)彈飛行過程中不同坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換問題 11
一、背景描述 11
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 11
三、應(yīng)用舉例 13
四、應(yīng)用拓展 14
案例3 3RR·空間定位方法 15
一、背景描述 15
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 15
三、應(yīng)用舉例 17
案例4 離散動(dòng)力系統(tǒng)的長期行為規(guī)律分析 19
一、背景描述 19
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 19
三、應(yīng)用舉例 21
案例5 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的投入與產(chǎn)出模型 23
一、背景描述 23
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 23
三、應(yīng)用舉例 24
四、應(yīng)用拓展 24
案例6 通信網(wǎng)絡(luò)問題 26
一、背景描述 26
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 26
三、應(yīng)用舉例 27
四、應(yīng)用拓展 28
案例7 模糊綜合評(píng)價(jià)在維修資源消耗預(yù)測問題中的應(yīng)用 29
一、背景描述 29
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 29
三、應(yīng)用舉例 31
四、應(yīng)用拓展 33
案例8 電路設(shè)計(jì)問題 34
一、背景描述 34
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 34
三、應(yīng)用舉例 35
案例9 應(yīng)用矩陣編制密碼 36
一、背景描述 36
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 36
三、應(yīng)用舉例 37
案例10 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中的參數(shù)計(jì)算問題 39
一、背景描述 39
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 39
三、應(yīng)用舉例 40
案例11 信號(hào)流圖問題 41
一、背景描述 41
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 41
三、應(yīng)用舉例 43
四、應(yīng)用拓展 43
案例12 基于最小二乘法的曲線擬合問題 44
一、背景描述 44
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 44
三、應(yīng)用舉例 46
四、應(yīng)用拓展 47
案例13 交通流問題 49
一、背景描述 49
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 49
三、應(yīng)用舉例 49
案例14 化學(xué)反應(yīng)中關(guān)鍵組分確定問題 51
一、背景描述 51
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 51
三、應(yīng)用舉例 52
四、應(yīng)用拓展 53
案例15 簡單理想狀態(tài)下的振動(dòng)問題 55
一、背景描述 55
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 55
三、應(yīng)用舉例 56
四、應(yīng)用拓展 56
案例16 材料力學(xué)的靜不定問題 58
一、背景描述 58
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 58
三、應(yīng)用舉例 59
案例17 攝像機(jī)投影矩陣的求解問題 61
一、背景描述 61
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 61
三、應(yīng)用舉例 63
案例18 二次曲線與二次曲面的分類問題 65
一、背景描述 65
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 65
三、應(yīng)用舉例 71
四、應(yīng)用拓展 72
案例19 超定線性方程組的最小二乘解 74
一、背景描述 74
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 74
三、應(yīng)用舉例 77
四、應(yīng)用拓展 78
案例20 軍事評(píng)價(jià)中各指標(biāo)重要性的確定問題 79
一、背景描述 79
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 79
三、應(yīng)用舉例 81
概率統(tǒng)計(jì)篇
案例21 目標(biāo)檢測問題 85
一、背景描述 85
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 85
三、應(yīng)用舉例 86
四、應(yīng)用拓展 86
案例22 軋鋼中的浪費(fèi)問題 89
一、背景描述 89
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 89
三、應(yīng)用舉例 91
四、應(yīng)用拓展 91
案例23 生產(chǎn)車間傳送系統(tǒng)的效率問題 92
一、背景描述 92
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 92
三、應(yīng)用舉例 94
四、應(yīng)用拓展 94
案例24 排隊(duì)問題 95
一、背景描述 95
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 95
三、應(yīng)用舉例 98
案例25 軍事指揮網(wǎng)絡(luò)的可靠度 101
一、背景描述 101
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 101
三、應(yīng)用舉例 103
案例26 導(dǎo)彈測試過程所需時(shí)間計(jì)算 104
一、背景描述 104
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 104
三、應(yīng)用舉例 105
案例27 二進(jìn)制通信信號(hào)的傳輸 107
一、背景描述 107
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 107
三、應(yīng)用舉例 108
案例28 目標(biāo)毀傷概率問題 109
一、背景描述 109
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 109
三、應(yīng)用舉例 109
四、應(yīng)用拓展 110
案例29 目標(biāo)搜索問題 111
一、背景描述 111
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 111
三、應(yīng)用舉例 112
四、應(yīng)用拓展 112
案例30 貝葉斯定理在風(fēng)險(xiǎn)型決策上的應(yīng)用 113
一、背景描述 113
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 113
三、應(yīng)用舉例 114
案例31 目標(biāo)探測中的間歇搜索問題 116
一、背景描述 116
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 116
三、應(yīng)用舉例 117
案例32 武器裝備系統(tǒng)的可靠性評(píng)估問題 119
一、背景描述 119
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 119
三、應(yīng)用舉例 121
綜 合 篇
案例33 目標(biāo)毀傷效果評(píng)估問題 125
一、 背景描述 125
二、 問題的數(shù)學(xué)描述與分析 125
三、 應(yīng)用舉例 126
案例34 多個(gè)因素之間的共線性問題 128
一、背景描述 128
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 128
三、應(yīng)用舉例 129
案例35 基于馬爾科夫鏈的預(yù)測問題 131
一、背景描述 131
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 131
三、應(yīng)用舉例 132
四、應(yīng)用拓展 132
案例36 基于鏈接關(guān)系的網(wǎng)頁排序問題 134
一、背景描述 134
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 134
三、應(yīng)用舉例 136
四、應(yīng)用拓展 137
案例37 灰度共生矩陣紋理特征提取問題 138
一、背景描述 138
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 138
三、應(yīng)用舉例 143
四、應(yīng)用拓展 144
案例38 設(shè)備的維修更換問題 145
一、背景描述 145
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 145
三、應(yīng)用舉例 146
案例39 數(shù)據(jù)降維問題 148
一、背景描述 148
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 148
三、應(yīng)用舉例 151
四、應(yīng)用拓展 153
案例40 基于矩陣分析技術(shù)的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題 154
一、背景描述 154
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 154
三、應(yīng)用舉例 156
案例41 導(dǎo)彈目標(biāo)分配問題 158
一、背景描述 158
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 158
三、應(yīng)用舉例 160
案例42 假設(shè)檢驗(yàn)在武器裝備試驗(yàn)鑒定中的應(yīng)用 161
一、背景描述 161
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 161
三、應(yīng)用舉例 162
案例43 系統(tǒng)穩(wěn)定性問題 164
一、背景描述 164
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 164
三、應(yīng)用舉例 165
四、應(yīng)用拓展 166
案例44 基于量綱分析的物理學(xué)建模問題 167
一、背景描述 167
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 167
三、應(yīng)用舉例 168
案例45 二次曲線與二次曲面的度量問題 170
一、背景描述 170
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 170
三、應(yīng)用舉例 175
四、應(yīng)用拓展 175
案例46 數(shù)值積分與數(shù)值微分問題 177
一、背景描述 177
二、問題的數(shù)學(xué)描述與分析 177
三、應(yīng)用舉例 179
參考文獻(xiàn) 181
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