本書詳細(xì)介紹了學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙階段的注意事項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn),主要有生活和感官數(shù)學(xué),蒙氏算術(shù)里10以內(nèi)數(shù)的概念、連續(xù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)、十進(jìn)制、四則運(yùn)算,幾何教育的平面圖形、立體圖形,代數(shù)教育的二項(xiàng)式、三項(xiàng)式、平方和立方、分?jǐn)?shù)等概念,通過(guò)數(shù)學(xué)啟蒙教具進(jìn)行詳細(xì)全面的解析。6歲左右兒童學(xué)完之后,可以達(dá)到小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)水平,是一條比較輕松的數(shù)學(xué)啟蒙之路。同時(shí)也適合小學(xué)低年級(jí)孩子。本書特色是以經(jīng)典的數(shù)學(xué)教具來(lái)解讀啟蒙數(shù)學(xué)階段的算術(shù)、幾何和代數(shù)知識(shí)。讀者對(duì)象是家有0-8歲兒童、重視數(shù)學(xué)啟蒙的家長(zhǎng)、對(duì)數(shù)學(xué)啟蒙教育感興趣的相關(guān)早教人士,以及小學(xué)數(shù)學(xué)教育從業(yè)教師等。
種下一顆數(shù)學(xué)的種子
數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科,有不少人很喜愛(ài)它。但它是許多人眼里較難學(xué)習(xí)的一個(gè)科目,甚至很多人把它當(dāng)作升學(xué)和選拔考試的攔路虎。
誠(chéng)然,數(shù)學(xué)解題需要運(yùn)用人腦的抽象思維能力和邏輯思維能力,但很少有人會(huì)思考這些能力究竟是怎么來(lái)的。它們是隨著年齡的增長(zhǎng)而來(lái)的嗎?
從幼兒園到小學(xué),孩子的抽象思維能力和邏輯思維能力從無(wú)到有,從初步建立到逐步發(fā)展,確實(shí)和年齡增長(zhǎng)相關(guān), 并且凝聚著孩子幾年來(lái)所獲得的生活經(jīng)驗(yàn)和感官經(jīng)驗(yàn)。
有些孩子在他的生活中對(duì)數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域的東西看得多, 聽(tīng)得多,接觸得多,探索得多,總結(jié)得多,這得益于他所處的環(huán)境,尤其是家庭教育能夠提供給孩子的良好環(huán)境。
良好的環(huán)境,包括環(huán)境中的事物和環(huán)境中的人。環(huán)境中的事物適合孩子當(dāng)下能力的發(fā)展,環(huán)境中的人能讓孩子及時(shí)得到幫助和啟發(fā)。只要孩子準(zhǔn)備好了,即對(duì)某一事物進(jìn)入敏感期和興趣期了,便可以循序漸進(jìn)地去接受某一項(xiàng)能力的培養(yǎng)。
如果學(xué)數(shù)學(xué)僅僅是盯著題目,尋求正確的答案,為了做題而做題,那便失去了意義。對(duì)孩子來(lái)說(shuō),這是被動(dòng)的。數(shù)學(xué)變得不那么美好,這樣很難喚起孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望,尤其是啟蒙階段,建議不要這樣做。即使是做題,我們也最好能從實(shí)際生活切入進(jìn)行引導(dǎo),多給孩子開(kāi)放式的提問(wèn),多問(wèn)為什么而不是急于告知答案。另外,對(duì)孩子犯錯(cuò)要給予一定的包容。
然而,調(diào)動(dòng)孩子探索數(shù)學(xué)的積極性和從具象的生活中引導(dǎo)并非易事。運(yùn)用數(shù)學(xué)教具就是一種不錯(cuò)的方法,甚至?xí)尯芏嗟谝淮谓佑|它的成年人對(duì)數(shù)學(xué)有新的認(rèn)識(shí),發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)可以這樣學(xué)。
運(yùn)用數(shù)學(xué)教具改變了傳統(tǒng)抽象化教學(xué)的方式,把數(shù)學(xué)概念和公式用特制的教具一一呈現(xiàn),重在通過(guò)動(dòng)手操作獲取實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn),讓數(shù)學(xué)概念變得簡(jiǎn)單、清晰、易懂;繼而通過(guò)一些教具慢慢過(guò)渡到抽象。這樣一來(lái),孩子不僅理解透徹,對(duì)概念性的總結(jié)也不再陌生,最重要的是,這所有的步驟都是孩子獨(dú)自完成的。而我們只需觀察,在孩子需要幫助的時(shí)候再出面。
這便是我寫這本書的初衷,把更符合孩子數(shù)學(xué)啟蒙的理念和方法推薦給大家,使大家對(duì)數(shù)學(xué)啟蒙有一些改觀,讓大多數(shù)孩子,甚至是對(duì)數(shù)學(xué)不那么敏感、沒(méi)有天賦的孩子能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和好感。
是的,數(shù)學(xué)啟蒙不再是一個(gè)空洞且晦澀難懂的過(guò)程, 更不是只有一堆符號(hào)和公式的啟蒙。孩子能感受到數(shù)學(xué)的有趣,明白數(shù)學(xué)是可以被理解的。數(shù)學(xué)知識(shí)既可以應(yīng)用到高科技領(lǐng)域,也能幫助我們解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題。它源于生活,且就在我們的身邊。
因本人水平有限,如有不當(dāng)之處,還請(qǐng)讀者多多包涵和指正!
第1章 家長(zhǎng)必知的數(shù)學(xué)啟蒙要點(diǎn) /1
1.1 從幾歲開(kāi)始啟蒙? /2
1.2 家長(zhǎng)要遵守哪些原則? /3
1.3 哪些方法適合學(xué)齡前兒童? /9
1.4 為什么啟蒙的關(guān)鍵在于利用好教具? /12
1.5 教具操作的常見(jiàn)問(wèn)題及說(shuō)明 /13
1.6 如何制作和選擇教具?從哪里取材? /15
第2章 生活中的數(shù)學(xué)啟蒙 /18
2.1 生活中的數(shù)學(xué)啟蒙的七大基本能力 /21
2.2 生活中的數(shù)學(xué)啟蒙的預(yù)備 /26
第3章 感官數(shù)學(xué)啟蒙 /35
3.1 感官秩序 /39
3.2 感官幾何 /55
3.3 感官代數(shù) /81
第4章 數(shù)字1~10 /95
4.1 紅藍(lán)棒 /97
4.2 砂紙數(shù)字 /99
4.3 紡錘棒箱 /101
4.4 數(shù)字與籌碼 /103
4.5 彩色串珠 /105
第5章 連續(xù)數(shù)數(shù) /109
5.1 賽根板十幾板 /112
5.2 賽根板幾十板 /114
5.3 百數(shù)板 /117
5.4 百珠鏈連續(xù)數(shù) /120
5.5 千珠鏈連續(xù)數(shù) /123
5.6 短串珠跳數(shù) /126
5.7 長(zhǎng)串珠跳數(shù) /128
第6章 十進(jìn)制 /132
6.1 金色串珠(量) /135
6.2 數(shù)卡(符號(hào)) /138
6.3 銀行游戲(量與符號(hào)) /142
第7章 四則運(yùn)算 /146
7.1 銀行倉(cāng)庫(kù)加法 /148
7.2 銀行倉(cāng)庫(kù)減法 /157
7.3 銀行倉(cāng)庫(kù)乘法 /164
7.4 銀行倉(cāng)庫(kù)除法 /168
7.5 郵票游戲加法 /175
7.6 郵票游戲減法 /181
7.7 郵票游戲乘法 /186
7.8 郵票游戲除法 /189
第8章 記憶數(shù)學(xué) /196
8.1 加法蛇 /200
8.2 加法長(zhǎng)條板 /205
8.3 加法表 /208
8.4 減法蛇 /213
8.5 減法長(zhǎng)條板 /218
8.6 減法表 /221
8.7 串珠乘法 /225
8.8 乘法板 /229
8.9 乘法表 /231
8.10 除法板 /235
8.11 除法表 /238
8.12 點(diǎn)的游戲 /241
第9章 通往抽象 /248
9.1 算珠小立架 /250
9.2 百萬(wàn)箱 /255
9.3 算珠大立架 /258
9.4 試管除法 /263
第10章 分 數(shù) /268
10.1 分?jǐn)?shù)小人 /269
10.2 圓餅分?jǐn)?shù) /272
后 記 沒(méi)有感受過(guò)數(shù)學(xué)之美,不算真正啟蒙