本套書依據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》編寫,核心思想是將高中的數(shù)學知識進行模型的建構,構筑成一定的內容體系,使學生形成邏輯關系清晰、聯(lián)系緊密的知識結構。本套書覆蓋全部必修課程和選擇性必修課程的內容,分為導學版和導練版。本書為必修一的導練版,章節(jié)設置參照新教材,每個章節(jié)按照模型集訓靈活演練晉級測試真題鏈接極限挑戰(zhàn)數(shù)學滋味的板塊進行編排,板塊設置科學,符合中學生的認知過程,且各個板塊中的題目由易到難,幫助學生從模型題、模擬題,再到真題、難題,逐層深入訓練。其中穿插在各個章節(jié)練習中的練一練議一議標一標等小提示也能引導學生進行相應的思考及拓展。本書可作為學生練習使用,也可作為教師教學指導使用,配套導學版使用效果更佳,適合全國各地新教材學習的地區(qū)。
在當今信息技術高速發(fā)展的時代,知識的總量在以爆炸式的速度急劇增長,同時新舊知識更新頻繁.學生既要熟練掌握基礎知識,又要每天面對新的信息和不斷學習新的知識.知識的學習是能力發(fā)展之載體.學生既要學習知識,又要發(fā)展學習能力.基礎教育將面臨極大的挑戰(zhàn),傳統(tǒng)的教學模式和方法已經跟不上時代的步伐.*制定的《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》明確提出要著力發(fā)展學生的核心素養(yǎng),為學生的終身發(fā)展奠定基礎.美國著名教學設計學者喬納森提出:對學習者來說,支持學生有意義地學習有力的策略之一是對他們所學的知識進行模型的建構.那么,如何實現(xiàn)知識內容模型化的建構呢? 實質就是將學習內容按其邏輯關系組合起來,構筑成一定的內容體系,使學習者形成邏輯關系清晰和聯(lián)系緊密的概念序列.穩(wěn)定的結構使得學習者的知識逐步模型化,這對于掌握知識和發(fā)展能力是至關重要的.用建模的思維學習知識,無疑可以將零散的知識結構化,將無意義的學習變得有的放矢,將狹隘的視角變得面面俱到,將雜亂的思維變得有章可循.因此,中學數(shù)學學科教學的核心任務就是促進發(fā)展學生核心素養(yǎng),研究學科內部知識結構和學生認知結構的規(guī)律,遵循數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展規(guī)律和學生數(shù)學認知規(guī)律的整合邏輯,探索學生結構化學習的路徑和方法.同時,還要倡導學生進行積極的自主學習,并教會學生自主學習的方法和策略,使得學生成為主動、高質和高效的學習者.基于以上認識,我們邀請到上海市特級教師、正高級教師、華東師范大學教師教育學院特聘專家虞濤先生,由他領銜作為叢書主編,并由上海市雙名工程攻關計劃虞濤數(shù)學基地、上海市浦東新區(qū)虞濤數(shù)學教師培訓基地、上海市浦東新區(qū)骨干教師團隊聯(lián)合編寫,參編教師來自上海市25所學校,共計50多名一線優(yōu)秀教師.本套書依據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》理念和要求,覆蓋全部必修課程和選擇性必修課程內容,適合全國各地新教材學習的地區(qū).另外,這套書導練版中的插圖由上海市香山中學部分優(yōu)秀同學精心繪制,在此表示感謝! 同時,這套書也是上海市第四期雙名工程攻關計劃虞濤數(shù)學基地攻關課題中學數(shù)學結構化教學設計與實施的行動研究(編號SMGC 201904B55)的研究成果.
一章 集合與常用邏輯用語
1.1 集合的概念
1.2 集合間的基本關系
1.3 集合的基本運算
1.4 充分條件與必要條件
1.5 全稱量詞與存在量詞
二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式
2.2 基本不等式
2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式
三章 函數(shù)的概念與性質
3.1 函數(shù)的概念及其表示
3.2 函數(shù)的基本性質
3.3 冪函數(shù)
3.4 探究函數(shù)y=ax b/x 的圖像和性質
四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
4.1 指數(shù)運算和對數(shù)運算
4.2 指數(shù)函數(shù)
4.3 對數(shù)函數(shù)
4.4 函數(shù)的零點與二分法
五章 三角函數(shù)
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函數(shù)的概念
5.3 誘導公式
5.4 三角函數(shù)的圖像與性質
5.5 三角恒等變換
5.6 解三角形
參考答案