本書以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生自我更新知識及創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力為宗旨。書中的定義和結(jié)論產(chǎn)生于對實(shí)際問題的調(diào)查研究,即從實(shí)際問題出發(fā),導(dǎo)出一般結(jié)論,強(qiáng)調(diào)發(fā)散和歸納思維;突出數(shù)學(xué)基本思想,淡化各種運(yùn)算技巧;突出應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模。
本書由上、下兩冊構(gòu)成。上冊內(nèi)容包括:極限論,導(dǎo)數(shù)與微分,中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分,定積分的應(yīng)用。下冊內(nèi)容包括:向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數(shù),微分方程。
本書可作為高等學(xué)校理工類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材,也可用于學(xué)生自學(xué)。
本書為《高等學(xué)樣教材·高等數(shù)學(xué)下》,內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數(shù),微分方程等。 本書從實(shí)際問題出發(fā),導(dǎo)出一般結(jié)論,強(qiáng)調(diào)發(fā)散和歸納思維;突出數(shù)學(xué)基本思想,淡化各種運(yùn)算技巧;突出應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模。
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)表示
第三節(jié) 向量的乘法運(yùn)算
第四節(jié) 平面與直線
第五節(jié) 空間曲面與曲線
第六節(jié) 二次曲面
總習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微分及其應(yīng)用
節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法
第六節(jié) 多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
總習(xí)題八
第九章 重積分
節(jié) 二重積分
第二節(jié) 三重積分
第三節(jié) 重積分的應(yīng)用
總習(xí)題九
第十章 曲線積分與曲面積分
節(jié) 型曲線積分
第二節(jié) 第二型曲線積分
第三節(jié) 格林公式
第四節(jié) 型曲面積分
第五節(jié) 第二型曲面積分
第六節(jié) 高斯公式
第七節(jié) 斯托克斯公式
總習(xí)題十
第十一章 無窮級數(shù)
第十二章 微分方程
習(xí)題答案