序 iii 自序 v 話(huà)題1：日常生活中的等差數(shù)列和等比數(shù)列 1 話(huà)題2：二次和三次函數(shù)樣條與數(shù)據(jù)的插值 9 話(huà)題3：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的普適價(jià)值 18 話(huà)題4：三角函數(shù)與極小曲面 27 話(huà)題5：概率的加法與乘法原理、加權(quán)平均的遞推 33 話(huà)題6：解析幾何與帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)的模糊線(xiàn)性分類(lèi) 43 話(huà)題7：進(jìn)制觀(guān)點(diǎn)下的分類(lèi)、距離與解析 52 話(huà)題8：迭代預(yù)測(cè)的測(cè)不準(zhǔn)原理與熵距 62 話(huà)題9：數(shù)據(jù)直徑、凸集及榮格定理 71 話(huà)題10：歐式幾何與離散幾何的橋梁——皮克定理及其應(yīng)用 77 話(huà)題11：暗室與藝?yán)取�—平面幾何與照明 87 話(huà)題12：紐結(jié)與瓊斯多項(xiàng)式 93 話(huà)題13：同余、解析幾何與隨機(jī)數(shù)生成器 107 話(huà)題14：井蓋、滾木與等寬圖形 117 話(huà)題15：自平衡支架的設(shè)計(jì)與星形線(xiàn) 126 話(huà)題16：連分式、計(jì)算的自動(dòng)修正和超越數(shù) 137 話(huà)題17：黑暗森林法則與社會(huì)契約 145 話(huà)題18：太空牽引飛船的行駛守則 156 話(huà)題19：弓形面積計(jì)算的幾何方法與“弦切定比”曲線(xiàn) 166 話(huà)題20：直方圖均衡化與圖片去霧霾 173 話(huà)題21：曲線(xiàn)的受控形變、貝塞爾曲線(xiàn)與貝塞爾變換 180 話(huà)題22：沃羅諾伊圖與狄利克雷自由變形 189 話(huà)題23：動(dòng)力系統(tǒng)的周期解與生態(tài)循環(huán) 195 話(huà)題24：帶有地域遷徙的傳染病模型 204 話(huà)題25：相似三角形與城墻長(zhǎng)度估測(cè) 213 話(huà)題26：水面映字與半球映射 220 話(huà)題27：復(fù)數(shù)的幾何意義、共形變換與圖片掃描 226 話(huà)題28：再談藝?yán)葦z像頭問(wèn)題——二重監(jiān)控 239 話(huà)題29：Sigmoid函數(shù)與萬(wàn)有逼近定理 246 話(huà)題30：流方法、曲線(xiàn)和曲面的鑲嵌 260 話(huà)題31：社會(huì)發(fā)展與二八定律 273 話(huà)題32：墨菲定律與行業(yè)創(chuàng)新的推動(dòng)策略 281 話(huà)題33：概率對(duì)決策的影響——確定性的喪失與均衡的建立 292 參考文獻(xiàn)及延伸閱讀 307