本書是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材《線性代數(shù)與空間解析幾何》（第六版）（黃廷祝主編）的配套教學用書。全書共分七章，每章內(nèi)容包括三部分：內(nèi)容提要，典型例題，單元檢測。
本書內(nèi)容全面，題型豐富，融入了編者多年的教學實踐經(jīng)驗，對問題分析透徹、敘述深入淺出，便于自學，可作為高等學校理、工、醫(yī)、農(nóng)、經(jīng)、管等專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課程“線性代數(shù)”或“線性代數(shù)與空間解析幾何”的學習參考書，對參加全國碩士研究生招生考試的學生具有很好的幫助與指導作用。
第一章 矩陣及其初等變換
一、內(nèi)容提要
（一）矩陣及其運算
（二）高斯消元法與矩陣的初等變換
（三）逆矩陣
（四）分塊矩陣
二、典型例題
（一）選擇題
（二）解答題
（三）證明題
三、單元檢測
（一）檢測題
（二）檢測題答案與提示
第二章 行列式
一、內(nèi)容提要
（一）n階行列式的定義
（二）行列式的性質(zhì)與計算
（三）拉普拉斯展開定理
（四）克拉默法則
（五）矩陣的秩
二、典型例題
（一）選擇題
（二）解答題
（三）證明題
三、單元檢測
（一）檢測題
（二）檢測題答案與提示
第三章 幾何空間
一、內(nèi)容提要
（一）向量的概念與運算
（二）平面與空間直線
二、典型例題
（一）選擇題
（二）解答題
（三）證明題
三、單元檢測
（―）檢測題
（二）檢測題答案與提示
第四章 n維向量空間
一、內(nèi)容提要
（一）n維向量空間的概念
（二）向量組的線性相關(guān)性
（三）向量組的秩與極大無關(guān)組
（四）線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、典型例題
（一）選擇題
（二）解答題
（三）證明題
三、單元檢測
（一）檢測題
（二）檢測題答案與提示
第五章 特征值與特征向量
一、內(nèi)容提要
（一）特征值與特征向量的概念與計算
（二）相似矩陣
（三）n維向量空間中的正交性
（四）實對稱矩陣的相似對角化
二、典型例題
（一）選擇題
（二）解答題
（三）證明題
三、單元檢測
（一）檢測題
（二）檢測題答案與提示
第六章 二次型與二次曲面
一、內(nèi)容提要
（一）實二次型及其標準形
（二）正定二次型
（三）曲面與空間曲線
（四）二次曲面
二、典型例題
（一）選擇題
（二）解答題
（三）證明題
三、單元檢測
（一）檢測題
（二）檢測題答案與提示
*第七章 線性空間與線性變換
一、內(nèi)容提要
（一）線性空間的概念
（二）線性空間的基、維數(shù)與坐標
（三）歐氏空間
（四）線性變換
二、典型例題
（一）選擇題
（二）解答題
（三）證明題
三、單元檢測
（―）檢測題
（二）檢測題答案與提示
附錄一 期末檢測題與參考答案
附錄二 期末試題與參考答案
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