本書面向理工非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生。書中包含微積分在工程、管理及其他領(lǐng)域中的應(yīng)用實例，通過對實際應(yīng)用問題、數(shù)學(xué)建模例題的講述，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。本書配置豐富的數(shù)字資源，包括典型例題、習(xí)題講解，每節(jié)預(yù)習(xí)檢測，數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的選讀材料等，讀者登錄數(shù)字課程平臺或者掃描二維碼即可瀏覽。本書上冊內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程初步；下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微積分學(xué)，無窮級數(shù)等。
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.1 空間點的直角坐標(biāo)
7.1.2 兩點間的距離
7.2 向量及其線性運算
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的加法
7.2.3 向量的數(shù)乘
7.2.4 向量的坐標(biāo)表示
7.3 向量的數(shù)量積
7.3.1 兩向量的數(shù)量積
7.3.2 方向角和方向余弦
7.4 向量的向量積
7.4.1 兩向量的向量積
*7.4.2 向量的混合積
7.5 曲面及其方程
7.5.1 球面
7.5.2 柱面
7.5.3 旋轉(zhuǎn)曲面
7.6 空間曲線及其方程
7.6.1 空間曲線的一般方程
7.6.2 空間曲線的參數(shù)方程
7.6.3 空間曲線在坐標(biāo)平面內(nèi)的投影曲線
7.7 平面
7.7.1 平面的點法式方程
7.7.2 平面的一般式方程
7.7.3 平面的截距式方程
7.7.4 兩平面的夾角
7.7.5 點到平面的距離
7.8 空間直線
7.8.1 空間直線的一般式方程
7.8.2 空間直線的對稱式方程
7.8.3 空間直線的參數(shù)方程
7.8.4 兩直線的夾角
7.8.5 直線與平面的夾角
7.8.6 直線與平面的交點
7.8.7 平面束
7.9 二次曲面
7.9.1 橢球面
7.9.2 橢圓拋物面
7.9.3 雙曲拋物面
復(fù)習(xí)題七
總習(xí)題七
選讀
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
8.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.1.1 平面點集的知識
8.1.2 多元函數(shù)
8.1.3 二元函數(shù)的極限
8.1.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
8.2 偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義
8.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 全微分存在的必要條件和充分條件
*8.3.3 全微分在近似計算中的應(yīng)用
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
……
第9章 數(shù)量值函數(shù)的積分學(xué)
第10章 向量值函數(shù)的積分學(xué)
第11章 無窮級數(shù)
第12章 微分方程（續(xù)）
附錄Ⅰ 高等數(shù)學(xué)常用數(shù)學(xué)名詞英文注釋
附錄Ⅱ 二階和三階行列式簡介
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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