普通高等院!笆晃濉币(guī)劃教材:概率論與數(shù)理統(tǒng)計
定 價:28 元
- 作者:祝東進 ,郭大偉 ,劉曉 著
- 出版時間:2010/1/1
- ISBN:9787118064988
- 出 版 社:國防工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:221
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等學校概率統(tǒng)計課的教材,內容包括概率論的基本概念、隨機變量及其概率分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計量及其概率分布、參數(shù)估計和假設檢驗、回歸分析、方差分析以及用EXcel進行概率統(tǒng)計計算。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》論述嚴謹,通俗易懂,書中結合實際給出了大量例題和習題,特別是用Excel進行概率統(tǒng)計分析提供了簡單實用的計算工具。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》適合大學理工科各專業(yè)以及經(jīng)濟管理類專業(yè)學生使用,既可作為本科生同步學習參考書,又可作為考研復習指導書。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的一門數(shù)學學科,它是與現(xiàn)實世界聯(lián)系最密切、應用最廣泛的學科之一,隨著科學技術的進步和發(fā)展,研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學理論和方法——概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法已滲透到自然科學和社會科學的各個領域,概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科與其他學科結合形成了許多邊緣性學科,如金融統(tǒng)計學、生物統(tǒng)計學、醫(yī)學統(tǒng)計學、數(shù)量經(jīng)濟學、保險精算學、統(tǒng)計物理學、統(tǒng)計化學等,概率論與數(shù)理統(tǒng)計已成為人們從事生產勞動、科學研究和社會活動的一個基本工具。
為非數(shù)學專業(yè)的學生提供一本適宜的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材是我們的夙愿,在多年從事該課程教學的基礎上,我們編寫了這本書。
全書共分9章:第1章~第4章為概率論部分,其內容有概率論的基本概念、隨機變量及其概率分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等;第5章~第8章為數(shù)理統(tǒng)計部分,其內容有統(tǒng)計量及其概率分布、參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析等,第9章是用Excel進行概率統(tǒng)計計算。
本書體現(xiàn)了編者在以下幾方面的努力:
1,通過例題細致地闡述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的主要概念和方法及其產生的背景和思路,力求運用簡潔的語言描述隨機現(xiàn)象及其內在的統(tǒng)計規(guī)律性。
2,書中的定理和結論,大多給出簡化、直觀且嚴格的證明,對一些類似的結論給出了推導與證明的思路,有些結論用表格列出,便于對照、理解與掌握。
第1章 隨機事件和概率
1.1 隨機事件
1.2 隨機事件的頻率與概率
1.3 古典概型與幾何概型
1.4 條件概率
1.5 事件的獨立性
習題1
第2章 隨機變量及其數(shù)字特征
2.1 隨機變量及其分布
2.2 隨機變量的數(shù)字特征
2.3 常用概率分布
習題2
第3章 隨機向量的分布及數(shù)字特征
3.1 隨機向量的分布
3.2 隨機變量的獨立性
3.3 隨機向量函數(shù)的分布與數(shù)學期望
3.4 隨機向量的數(shù)字特征
習題3
第4章 極限定理
4.1 大數(shù)定律
4.2 中心極限定理
習題4
第5章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
5.1 總體與樣本
5.2 經(jīng)驗分布函數(shù)與順序統(tǒng)計量
5.3 樣本分布的數(shù)字特征
5.4 常用分布及分位數(shù)
5.5 常用抽樣分布
習題5
第6章 參數(shù)估計
6.1 點估計
6.2 區(qū)間估計
習題6
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.2 單個正態(tài)總體的假設檢驗
7.3 兩個正態(tài)總體的假設檢驗
*7.4 非正態(tài)總體參數(shù)及分布律的假設檢驗
習題7
第8章 方差分析與線性回歸分析
8.1 單因素方差分析
8.2 一元線性回歸分析
習題8
第9章 Excel統(tǒng)計分析
9.1 利用隨機數(shù)發(fā)生器產生隨機數(shù)
9.2 常見的幾個分布的概率計算
9.3 常用統(tǒng)計量的計算
9.4 假設檢驗
9.5 方差分析
9.6 回歸分析
附錄1 部分習題參考答案
附錄2 幾個常用函數(shù)的數(shù)值表及相關系數(shù)顯著性檢驗表
第1章 隨機事件和概率
概率論是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學學科。本章重點介紹概率論的兩個最基本的概念——事件與概率,接著討論古典概型和幾何概型及其概率計算,然后介紹條件概率、乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式,最后討論事件的獨立性。
1.1 隨機事件
一、隨機試驗與樣本空間
在自然界和人類社會生活中存在著兩種現(xiàn)象:一類是在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象,稱為確定性現(xiàn)象,如太陽必然從東方升起等;另一類則是事先無法準確預知其結果的現(xiàn)象,稱作隨機現(xiàn)象。如拋一枚硬幣,不能事先預知將是出現(xiàn)正面還是反面。概率論研究的正是隨機現(xiàn)象。由于隨機現(xiàn)象的結果不能事先預知。初看起來,隨機現(xiàn)象無規(guī)律可言,但人們發(fā)現(xiàn)同一隨機現(xiàn)象在大量重復出現(xiàn)時,其出現(xiàn)的結果卻具有一定的規(guī)律性。如人們重復拋一枚均勻硬幣時,雖每次拋之前并不能預知它是出現(xiàn)正面還是反面,但出現(xiàn)正面的頻率總是穩(wěn)定在0.5左右,人們把隨機現(xiàn)象在大量重復出現(xiàn)時所表現(xiàn)的規(guī)律性稱為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。對隨機現(xiàn)象的觀察稱為試驗,如果試驗滿足下列條件:
(1)試驗可以在同樣條件下重復進行;
(2)試驗的所有可能結果在試驗前可以明確知道;
(3)每次試驗將要出現(xiàn)的結果是不確定的。