“5G”時(shí)代對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求，為了適應(yīng)時(shí)代的需求，大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該做到教學(xué)內(nèi)容的可視化，教學(xué)技術(shù)的信息化，教學(xué)軌跡的數(shù)據(jù)化，而具備數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的技能人才將會(huì)成為5G時(shí)代的“寵兒”。本書根據(jù)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)以及一般高校學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，采取站在系統(tǒng)的高度上優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段，以實(shí)現(xiàn)提能為編寫目標(biāo)。


根據(jù)“知識(shí)目標(biāo)、情感目標(biāo)、思維目標(biāo)、應(yīng)用目標(biāo)”四維教學(xué)目標(biāo)的需求，注重知識(shí)的連貫性，打破章節(jié)束縛，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，真正體現(xiàn)學(xué)生為體的教學(xué)理念，注重學(xué)生的獲得感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，正視學(xué)生差異性，讓不同的學(xué)生在同一課堂中都步。


本書的核心內(nèi)括，通過MATLAB編寫程序，利用MATLAB可能，化抽象為直觀，并生成二維碼，鑲嵌在對(duì)應(yīng)的內(nèi)容之中，掃碼即可觀看動(dòng)態(tài)演示動(dòng)畫，方便老師學(xué)生課上課下掃碼即用，不依賴于MATLAB的運(yùn)行環(huán)境，短小精悍，內(nèi)容豐富，圖文并茂，直觀形象，源碼公開便于學(xué)生老師再研究再學(xué)習(xí)，突出實(shí)用性、性，學(xué)多樣性，滿足“5G”時(shí)代的人才培養(yǎng)的需求。


本書注重生活化教學(xué)案例的選取。按照實(shí)例（情境）——知識(shí)聯(lián)想（新舊知識(shí)的聯(lián)系）——順逆推理（步步）——運(yùn)動(dòng)思想（思維升華）的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)實(shí)施過程中突出學(xué)生為主體，注重學(xué)生的參與性、差異性、合作性。


本書例題選取突出“一題多解”。通過一題多解鍛煉學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過“多解歸一”揭示數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，促使不同層面的學(xué)生在同一課堂教學(xué)中都步，全面提高課程的教學(xué)效果。


本書引用的大多數(shù)數(shù)學(xué)建模案例都是歷年全國數(shù)學(xué)建模大賽試題。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模案例與章節(jié)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，對(duì)大賽試題精心改編，同時(shí)控制難度，適合教學(xué)需求，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的一致性、系統(tǒng)性、實(shí)用性。


本書分為三個(gè)章節(jié)：


章對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的綜述、考試的本質(zhì)、教與學(xué)的關(guān)系、系統(tǒng)高度的詮釋等方面做了簡要闡述。本章節(jié)的編寫目的是論述“教”的本質(zhì)，“學(xué)”的本質(zhì)，明確教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)，而且是真正的學(xué)。同時(shí)也釋義了“結(jié)構(gòu)與整體”的“三高”理論體系。


第二章從系統(tǒng)地看極限的教與學(xué)、系統(tǒng)地看導(dǎo)數(shù)的教與學(xué)、系統(tǒng)地看微分的教與學(xué)、系統(tǒng)地看不定積分的教與學(xué)、系統(tǒng)地看定積分的教與學(xué)、系統(tǒng)地看多元函數(shù)部分的教與學(xué)、系統(tǒng)地看常微分方程部分的教與學(xué)、系統(tǒng)地看無窮級(jí)數(shù)部分的教與學(xué)等八個(gè)部分對(duì)高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)行加工處理，突出“怎么教，教什么”“學(xué)什么，怎么學(xué)”。


第三章對(duì)極限部分的一題多解、導(dǎo)數(shù)部分的一題多解、不定積分部分的一題多解、定積分部分的一題多解、二重積分部分的一題多行了精心設(shè)計(jì)，突出一題多解，多解歸一。這部分編寫的目的是：讓學(xué)生在一題多解中得到獲得感、成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和潛在的能力；在多題歸一中升華思維，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到讓學(xué)生在知識(shí)聯(lián)想中產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓數(shù)學(xué)教與學(xué)變得簡單化。


遼東學(xué)院姜濤老師在本書的體系設(shè)計(jì)及后期的校對(duì)給予了大力支持，在此表示衷心的感謝！


作為一名一線數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，現(xiàn)將自己在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)整理成冊(cè)，供教師與學(xué)生參考！由于編寫時(shí)間倉促，編寫有限，書中難免存在語言不及錯(cuò)漏，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正，在此表示衷心的感謝！