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薄膜體聲波諧振器(FBAR)是一種利用壓電效應(yīng)制成的高精度頻率基準(zhǔn)器件，廣泛應(yīng)用于通信與傳感領(lǐng)域。與傳統(tǒng)諧振器相比，F(xiàn)BAR具有高頻率、微尺寸、易加工、易集成等優(yōu)勢(shì)，更符合現(xiàn)代電子器件的發(fā)展趨勢(shì)。然而，F(xiàn)BAR的結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析涉及結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、材料各向異性、高頻率振動(dòng)、多模態(tài)耦合、多物理場(chǎng)耦合等多方面的技術(shù)難題，目前，無(wú)論在學(xué)術(shù)界還是工業(yè)界，依然缺乏高效可靠的理論分析工具供研發(fā)人員使用。《薄膜體聲波諧振器結(jié)構(gòu)分析的二維振動(dòng)理論》從線彈性壓電理論出發(fā)，詳細(xì)介紹兩種適用于FBAR結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析的二維近似理論，即基于冪級(jí)數(shù)展開法的高階板理論及基于小擾動(dòng)假設(shè)的二維標(biāo)量微分方程理論。通過(guò)介紹這兩種近似方法的應(yīng)用，探討FBAR結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的一系列常見問(wèn)題，包括模態(tài)耦合效應(yīng)的基本規(guī)律、能陷效應(yīng)及其應(yīng)用、寄生模態(tài)的特征分析及抑制等。

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目錄
序言
前言
第1章緒論 1
1.1 聲波器件基礎(chǔ) 1
1.1.1 體聲波與聲表面波 1
1.1.2 基本壓電方程 2
1.2 FBAR簡(jiǎn)介 3
1.2.1 FBAR的發(fā)展 3
1.2.2 FBAR的基本結(jié)構(gòu) 4
1.2.3 幾種常見的工作模態(tài) 6
1.3 FBAR的力學(xué)簡(jiǎn)化模型 8
1.3.1 一維無(wú)限大板模型 8
1.3.2 二維截面模型 9
1.3.3 等效三維模型 10
1.3.4 三維精確模型 10
參考文獻(xiàn) 11
第2章 FBAR的頻散曲線 15
2.1 簡(jiǎn)介 15
2.2 模值收斂算法 16
2.2.1 尋找函數(shù)模的局部極小值點(diǎn) 16
2.2.2 從局部極小值點(diǎn)中區(qū)分出零點(diǎn) 17
2.2.3 純實(shí)數(shù)、純虛數(shù)頻散方程的求解 19
2.3 FBAR頻散方程 19
2.4 結(jié)果與討論 23
2.5 總結(jié) 26
參考文獻(xiàn) 26
第3章 TE-FBAR二維高階板理論建立 27
3.1 理論基礎(chǔ) 27
3.1.1 二維高階板理論 27
3.1.2 二階理論 28
3.1.3 修正系數(shù) 30
3.2 FBAR的二維二階板理論 31
3.3 頻散關(guān)系驗(yàn)證 33
3.4 結(jié)果與討論 35
3.5 總結(jié) 37
參考文獻(xiàn) 37
第4章 TE-FBAR二維板理論應(yīng)用 39
4.1 理論基礎(chǔ) 40
4.1.1 狀態(tài)向量法 40
4.1.2 導(dǎo)納計(jì)算方法 42
4.2 完全覆蓋電極模型 44
4.2.1 完全覆蓋電極模型背景介紹 44
4.2.2 傳遞矩陣基本方程 45
4.2.3 完全覆蓋電極模型自由振動(dòng)分析 46
4.2.4 完全覆蓋電極模型受迫振動(dòng)分析 49
4.3 部分覆蓋電極模型 54
4.3.1 部分覆蓋電極模型背景介紹 54
4.3.2 部分覆蓋電極模型傳遞矩陣方程 54
4.3.3 部分覆蓋電極模型振動(dòng)分析 55
4.4 TE-FBAR：Frame型結(jié)構(gòu) 58
4.4.1 Frame型結(jié)構(gòu)背景介紹 58
4.4.2 Frame型結(jié)構(gòu)傳遞矩陣方程 59
4.4.3 Frame型結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析 60
4.5 總結(jié) 65
參考文獻(xiàn) 66
第5章 TS-FBAR二維板理論建立 69
5.1 簡(jiǎn)介 69
5.2 理論基礎(chǔ) 70
5.2.1 三維彈性理論 70
5.2.2 二維一階板理論 72
5.2.3 修正系數(shù) 76
5.2.4 頻散關(guān)系驗(yàn)證 78
5.3 二維截面模型 79
5.3.1 理論推導(dǎo) 79
5.3.2 完全覆蓋電極模型 82
5.3.3 單端/雙端口模型 85
5.3.4 Frame型結(jié)構(gòu) 94
5.4 總結(jié) 99
參考文獻(xiàn) 100
第6章 TS-FBAR二維板理論應(yīng)用：等效三維模型 103
6.1 理論基礎(chǔ) 103
6.1.1 簡(jiǎn)介 103
6.1.2 TS-FBAR簡(jiǎn)化二維板理論 104
6.1.3 結(jié)果與討論 106
6.2 高階板理論的有限元解法 107
6.3 等效三維模型的耦合振動(dòng) 109
6.4 總結(jié) 120
參考文獻(xiàn) 121
第7章 TE-FBAR二維標(biāo)量微分方程的建立 122
7.1 簡(jiǎn)介 122
7.2 理論基礎(chǔ) 123
7.2.1 純厚度拉伸振動(dòng) 124
7.2.2 小擾動(dòng)假設(shè) 128
7.2.3 二維標(biāo)量微分方程 132
7.3 二維標(biāo)量微分方程的有限元解法 133
7.4 結(jié)果與討論 135
7.4.1 頻散關(guān)系驗(yàn)證 135
7.4.2 完全覆蓋電極模型分析 137
7.5 總結(jié) 140
參考文獻(xiàn) 140
第8章 TE-FBAR二維標(biāo)量微分方程的應(yīng)用 142
8.1 理論基礎(chǔ) 142
8.1.1 純厚度模態(tài)的受迫振動(dòng) 142
8.1.2 等效三維模型的受迫振動(dòng) 146
8.2 完全覆蓋電極模型 148
8.2.1 完全覆蓋電極模型背景介紹 148
8.2.2 完全覆蓋電極模型基本方程 148
8.2.3 完全覆蓋電極模型振動(dòng)分析 149
8.3 二維截面模型的Frame型結(jié)構(gòu)優(yōu)化 153
8.3.1 Frame型結(jié)構(gòu)背景介紹 153
8.3.2 Frame型結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)分析 154
8.3.3 Frame型結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)分析 158
8.4 矩形電極模型及其Frame型結(jié)構(gòu)優(yōu)化 159
8.4.1 矩形電極模型背景介紹 159
8.4.2 矩形電極模型自由振動(dòng)分析 160
8.4.3 矩形電極模型受迫振動(dòng)分析 163
8.5 圓形電極模型與橢圓形電極模型 165
8.5.1 圓形、橢圓形電極模型背景介紹 165
8.5.2 圓形電極及其Frame構(gòu)型自由振動(dòng)分析 165
8.5.3 圓形電極及其Frame構(gòu)型受迫振動(dòng)分析 168
8.5.4 橢圓形電極及其Frame構(gòu)型自由振動(dòng)分析 169
8.5.5 橢圓形電極及其Frame構(gòu)型受迫振動(dòng)分析 171
8.6 TE-FBAR：五邊形電極模型 172
8.6.1 五邊形電極模型背景介紹 172
8.6.2 五邊形電極自由振動(dòng)分析 173
8.6.3 五邊形電極受迫振動(dòng)分析 174
8.7 總結(jié) 175
參考文獻(xiàn) 177
附錄第7章公式詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程 181

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