現(xiàn)代幾何學(xué)方法和應(yīng)用 第2卷
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這套3卷集是以蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)力系的幾何課講義為基礎(chǔ)形成的。它全面介紹現(xiàn)代幾何學(xué)的基本概念和定理,并特別強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)其他分支以及理論物理中的應(yīng)用。語(yǔ)言通俗易懂,盡量使物理工作者易于人門。
第2卷主要介紹流形的幾何學(xué)和拓?fù)鋵W(xué),包括同倫群、纖維叢、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和葉狀結(jié)構(gòu)以及拓?fù)浞椒ㄔ诂F(xiàn)代理論物理中的應(yīng)用。
第2卷目次:流形例子,基本問(wèn)題、涉及流形函數(shù)的基本事例及典型的光滑映射,映射度、子流形的相交指數(shù)與應(yīng)用,流形的定向、基本群覆蓋空間,同倫群,光滑纖維叢,動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和葉狀結(jié)構(gòu),高維變分問(wèn)題解的整體結(jié)構(gòu)。
B. A. Dubrovin,俄羅斯著名數(shù)學(xué)家。