本書是依據工科院校的《線性代數課程教學基本要求》編寫的。遵循“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則。在內容編寫上，力求做到科學性與通俗性結合，由淺入深、逐步提高。向讀者介紹線性代數基礎的知識。全書分為行列式、矩陣、線性方程組求解、矩陣的特征值、實二次型，共五大部分。
本書可作為高等獨立學院教材使用，也可供其他讀者學習使用。
預備知識
章 行列式
節(jié) 二階和三階行列式
第二節(jié) n階行列式定義
第三節(jié) 行列式的性質
第四節(jié) 行列式按一行（列）展開法則
第五節(jié) 行列式的計算
第六節(jié) 克萊姆法則
習題（一）
第二章 矩陣
節(jié) 矩陣的定義
第二節(jié) 矩陣的運算
第三節(jié) 逆矩陣
第四節(jié) 分塊矩陣
第五節(jié) 線性方程組消去法與矩陣的初等變換
第六節(jié) 初等方陣和初等變換法求逆矩陣
習題（二）
第三章 線性方程組
節(jié) n維向量的概念
第二節(jié) 向量組的線性組合
第三節(jié) 向量組的線性相關與線性無關
第四節(jié) 向量組的秩及其極大線性無關組
第五節(jié) 齊次線性方程組有非零解的條件及解的結構
第六節(jié) 非齊次線性方程組有解的條件及解的結構
第四章 特征值與特征向量
節(jié) 特征值與特征向量
第二節(jié) 相似矩陣
第三節(jié) 實對稱矩陣的對角化
習題（四）
第五章 實二次型
節(jié) 實二次型的概念
第二節(jié) 用配方法化二次型為標準形
第三節(jié) 二次型及其矩陣表示
第四節(jié) 用正交變換化實二次型為平方和
第五節(jié) 正定二次型
習題（五）
習題解答
附錄一 總自測題及解答
附錄二 模擬試題及參考答案
附錄三 要求掌握的基本知識
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