引言

由于我既不是一個神經學專家，又不是精神病學專家，而是一個數學家，所以，需要對接下來的工作作一些解釋與辯護。本書是以數學家的視角對如何理解神經系統(tǒng)這一問題進行探討的。然而，這個陳述在其基本的兩個部分中都必須立即加以細節(jié)的界定，否則就

太籠統(tǒng)了。

首先，我在這里試圖做的是探討如何理解神經系統(tǒng)的一種思路（approach toward the understanding）為求體例、術語統(tǒng)一，關注原文作者引號強調之部分，凡原文用引號處，譯文一律引號翻譯，并在引號內加括號標注英文或拉丁語原文。下同，略。譯者注，如此描述，還是有說大話之嫌；其實，這只不過是多少有些系統(tǒng)化了的一套推測猜想罷了揣測這種思路應該如何進展。這就是說，我正在試圖揣測的是，在這些以數學為引導的各個積極研究的路徑中，從朦朧不清的遠處來看，哪些路徑，在我們看來似乎先驗地有希望，而哪些路徑的情況又恰恰相反。同時，我也會給這些揣測提供一些合理化的意見。

其次，數學家的視角（mathematician�餾 point of view），其重點和一般的說法不同，我希望讀者這樣理解這一措辭：它并不看重一般的數學技巧，而是著重將邏輯與統(tǒng)計置于顯著的位置。而且，邏輯學與統(tǒng)計學應該主要地雖然并不是完全排他地被看作是信息理論（information theory）的基本工具。同時，圍繞著對復雜的邏輯自動機和數學自動機所進行的設計、估值與編碼，已經積累起的一套經驗，將是很多信息理論的注意焦點。

其中，雖不是獨一無二，但仍有代表性的自動機，當然就是大型的電子計算機了。

順便，讓我提一下，如果有人能夠講出關于這種自動機的理論，那就非常令人滿意了。

遺憾的是，目前現存的自動機理論而對此，我一定會大聲疾呼、希望問世仍然只

被描述為還不縝密清晰、難于條理化的一套經驗。

后，我的主要目的，實際上是要揭示自動機頗為不同的一個方面。我覺得，對神經系統(tǒng)所作的更為深入的數學研討這里所說的數學之義，在上文剛剛概述過了將會影響我們對數學自身各個方面的理解。事實上，它將會改變我們對數學和邏輯學的固有看

法。至于這個信念的理由何在，我將會盡量加以解說。