第1章 函數、極限與連續(xù)1

1.1 函數1

1.2 極限的概念14

1.3 極限的運算法則18

1.4 無窮小與無窮大22

1.5 函數的連續(xù)性26

復習題1 31



第2章 導數與微分34

2.1 導數的概念34

2.2 導數的運算39

2.3 高階導數47

2.4 微分50

復習題2 56



第3章 導數的應用58

3.1 微分中值定理58

3.2 洛必達法則60

3.3 函數的單調性與極值64

3.4 函數的值與小值69

3.5 曲線的凹凸與拐點72

3.6 函數圖像的描繪75

3.7 導數在經濟中的應用79

復習題3 85



第4章 不定積分88

4.1 不定積分的概念88

4.2 基本積分公式和不定積分的性質90

4.3 換元積分法93

4.4 分部積分法103

復習題4 107



第5章 定積分109

5.1 定積分的概念109

5.2 定積分的性質和計算公式113

5.3 定積分的積分法117

5.4 廣義積分120

5.5 定積分在幾何中的應用122

5.6 定積分在經濟中的應用127

復習題5 129



第6章 微分方程131

6.1 微分方程的概念131

6.2 一階微分方程132

6.3 二階常系數線性微分方程137

復習題6 141



第7章 多元函數微分學142

7.1 預備知識142

7.2 多元函數的極限與連續(xù)145

7.3 偏導數149

7.4 全微分153

7.5 多元復合函數的求導法則154

復習題7 158



第8章 線性代數初步160

8.1 行列式160

8.2 矩陣173

8.3 逆矩陣與矩陣的秩180

8.4 線性方程組187

復習題8 200



第9章 概率論基礎207

9.1 隨機事件207

9.2 隨機事件的概率211

9.3 條件概率與事件的獨立性217

9.4 全概率公式與貝葉斯公式222

復習題9 225



第10章 數學建模及MATLAB軟件簡介227

10.1 數學建模227

10.2 數學建模軟件MATLAB簡介228



附錄A 基本初等函數圖形及其性質232

附錄B 初等數學中的常用公式234

附錄C 積分表236



參考文獻245