本書是為適應高等職業(yè)教育高等數學課程教育的改革與教學需求而編寫的，主要內容包括函數、極限與連續(xù)、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、常微分方程、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、Mathematica操作與應用。除Mathematica操作與應用外，每章都由一個應用案例引出并導向本章教學內容，讓學生從開始就認識學習內容的應用性。
姚偉權，男，華南師范大學數學專業(yè)畢業(yè)，廣州城市職業(yè)學院專職教師，基礎部主任，具有豐富的實踐教學經驗。
目 錄
第1章 函數 1
1.1 函數的概念 2
1.2 基本初等函數 10
1.3 初等函數 14
1.4 常用經濟函數 15
總實訓1 19
附錄 案例1-1的任務1-1中構建函數的操作過程 20
第2章 極限與連續(xù) 21
2.1 極限的概念 22
2.2 極限的運算法則 28
2.3 兩個重要極限 31
2.4 函數的連續(xù)性 36
總實訓2 41
附錄 均勻貨幣流 42
第3章 導數與微分 45
3.1 導數的概念 46
3.2 導數的基本公式與運算法則 52
3.3 三種特殊求導法 58
3.4 高階導數 62
3.5 函數的微分 64
3.6 邊際與彈性 68
總實訓3 75
第4章 導數的應用 77
4.1 微分中值定理 78
4.2 洛必達法則 81
4.3 函數的單調性 85
4.4 函數的極值 87
4.5 函數的最值及其應用 92
4.6 曲線的凹凸性與漸近線 96
總實訓4 99
第5章 不定積分 101
5.1 不定積分的概念 102
5.2 基本積分公式和不定積分的運算性質 104
5.3 換元積分法 107
5.4 分部積分法 113
總實訓5 116
第6章 定積分 117
6.1 定積分的概念與性質 118
6.2 微積分基本定理 122
6.3 定積分的計算 125
6.4 廣義積分 129
6.5 定積分的應用 133
總實訓6 141
第7章 常微分方程 143
7.1 一階常微分方程 144
7.2 二階常系數線性微分方程 150
7.3 可降階的高階微分方程及微分方程應用舉例 155
總實訓7 162
第8章 多元函數微分學 164
8.1 多元函數的極限 165
8.2 偏導數 169
8.3 全微分 174
8.4 二元復合函數與隱函數的微分法 177
8.5 偏導數的幾何應用 181
8.6 多元函數的極值 183
總實訓8 187
第9章 多元函數積分學 190
9.1 二重積分的概念與性質 191
9.2 二重積分的計算方法及幾何應用 194
總實訓9 200
第10章 無窮級數 202
10.1 級數的概念和性質 203
10.2 常數項級數的審斂法 207
10.3 冪級數 212
10.4 函數的冪級數展開式 216
總實訓10 221
第11章 Mathematica操作與應用 223
11.1 Mathematica基本操作 223
11.2 用Mathematica擬合函數 230
11.3 函數圖形 232
11.4 用Mathematica求極限和求微分 239
11.5 用Mathematica進行積分計算 244
11.6 用Mathematica求解方程 247
附錄A 常用數學公式 250
附錄B 實訓參考 252
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