《概率論與數理統(tǒng)計(第3版)》是由2016年出版的《概率論與數理統(tǒng)計》第2版修訂而成。
本次修訂對第2版的習題配置予以進一步充實、豐富,對少量習題作了更換和調整;對于個別內容安排進行了適當調整;結合學生學習方式改變的新趨勢,以“紙質教材+數字化資源”的方式將傳統(tǒng)的紙質教材與數字化媒體進行有機結合。教材得到進一步完善,更加適應新形勢下教學改革的精神和教學的需要。
《概率論與數理統(tǒng)計(第3版)》主要內容包括概率論、數理統(tǒng)計兩大部分,同時涵蓋了《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學考試大綱》中概率論與數理統(tǒng)計的所有知識點。該書可作為高等學校理工科(非數學類專業(yè))各專業(yè)的教材,也可作為工程技術人員、科技工作者的閱讀參考書。
本書第3版保持了第2版的結構和風格,并在第2版的基礎上,按照新形勢下教學改革的精神,根據我們多年的教學改革實踐進行修訂。修訂的主要內容包括以下幾個方面:
1.對習題配置予以進一步充實、豐富,并作了一些必要的調整。
2.增加了數字化資源,如:各章的重點、難點,綜合自測題以及微視頻等。
3.對于個別內容安排進行了適當調整,以便更好地適合教學的需要。
4.關于語言文字表達以及一些記號的采用,力求用詞規(guī)范,表達確切,記號合理,從而使教材進一步完善。
本書由薛冬梅、孫王杰主編,書中第一到第四章由趙瑛編寫,第七、八章及各章實驗部分由孫王杰編寫,第九章由王燕飛編寫,第五、六、十章由薛冬梅編寫,各章習題分別由王燕飛、薛冬梅編寫,全書由趙瑛統(tǒng)稿。
本書出版以來,使用的老師和同學提出了許多寶貴意見和建議,在此表示衷心的感謝。同時特別感謝吉林化工學院各級領導對我們給予的大力支持和幫助。感謝高等教育出版社李蕊等編輯對本書的出版和再版所付出的辛勤勞動。
新版書中存在的不妥之處,歡迎專家、同仁和廣大讀者批評指正。
引言
第一章 隨機事件與概率
§1.1 隨機事件
§1.2 隨機事件的頻率與概率
§1.3 古典概型與幾何概型
§1.4 條件概率
§1.5 事件的獨立性
§1.6 伯努利試驗
小結
習題
實驗一 隨機事件與概率
第二章 隨機變量及其概率分布
§2.1 隨機變量
§2.2 離散型隨機變量及其分布律
§2.3 隨機變量的分布函數
§2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
§2.5 隨機變量的函數的分布
小結
習題二
實驗二 隨機變量及其概率
分布
第三章 多維隨機變量及其概率分布
§3.1 二維隨機變量及其概率分布
§3.2 邊緣分布
§3.3 條件分布
§3.4 隨機變量的相互獨立
§3.5 兩個隨機變量的函數
的分布
小結
習題三
實驗三 多維隨機變量及其
概率分布
第四章 隨機變量的數字特征
§4.1 數學期望
§4.2 方差
§4.3 協(xié)方差與相關系數
§4.4 矩、協(xié)方差矩陣
§4.5 正態(tài)分布的應用舉例
小結
習題四
實驗四 隨機變量的數字特征
第五章 大數定律及中心極限定理
§5.1 大數定律
§5.2 中心極限定理
小結
習題五
實驗五大數定律及中心
極限定理
第六章 數理統(tǒng)計的基本概念
§6.1 總體與樣本
§6.2 統(tǒng)計量及其抽樣分布
小結
習題六
實驗六 數理統(tǒng)計的基本
概念
第七章 參數估計
§7.1 點估計
§7.2 估計量的評選標準
§7.3 區(qū)間估計
§7.4 正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
§7.5 (0-1)分布參數的區(qū)間估計
§7.6 單側置信區(qū)間
小結
習題七
實驗七參數估計
第八章 假設檢驗
§8.1 假設檢驗
§8.2 正態(tài)總體均值的假設檢驗
§8.3 正態(tài)總體方差的假設檢驗
§8.4 置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系
小結
習題八
實驗八假設檢驗
第九章 方差分析
§9.1 單因素試驗的方差分析
§9.2 雙因素試驗的方差分析
小結
習題九
實驗九方差分析
第十章 回歸分析
§10.1 回歸分析
§10.2 參數估計
§10.3 假設檢驗
§10.4 預測與控制
小結
習題十
實驗十 回歸分析
附表
習題答案
參考文獻