本書基于作者幾十年來在多所大學的授課講義整理而成，全書共分五章。第一章為基本架構，從多項式零點集合即代數(shù)集出發(fā)到概形概念的建立，要求讀者了解拓撲流形、微分流形或者復流形的基本概念。第二章講解代數(shù)閉域上的幾何，目的是構建幾何背景。第三章講解概形進一步的結構及其上面的層。第四章、第五章則利用同調代數(shù)構造概形上層的上同調理論，它是從局部走向整體的主要工具；我們將應用它研討概形的若干重要基本性質，包括對偶理論、曲線和曲面的Riemann-Roch定理等，這使得本書具有更濃的現(xiàn)代數(shù)學味道。
本書可作為高等院校數(shù)學及相關專業(yè)本科高年級學生和研究生的教材或參考書，也可供相關研究人員參考。