第一章 緒論
1.1 希爾伯特型不等式的百年回顧
1.2 希爾伯特型不等式的近代研究
第二章 級數(shù)求和與歐拉-麥克勞林公式的改進(jìn)應(yīng)用
2.1 從一類正項(xiàng)級數(shù)的估值方法談起
2.2 伯努利數(shù)與伯努利多項(xiàng)式
2.3 伯努利函數(shù)
2.4 歐拉一麥克勞林公式
2.5 涉及級數(shù)余項(xiàng)的第一估值式
2.6 一個例子及推論
2.7 涉及級數(shù)余項(xiàng)的第二估值式
2.8 關(guān)于δq（m，n）的估值及一些實(shí)用不等式
2.9 一類收斂級數(shù)及發(fā)散級數(shù)的估值式
2.10 若干應(yīng)用實(shí)例
第三章 希爾伯特型積分不等式
3.1 希爾伯特型積分不等式
3.2 哈代-希爾伯特積分不等式
3.3 一般-1齊次核的希爾伯特型積分不等式
3.4 一個實(shí)數(shù)齊次核含多參數(shù)的希爾伯特型積分不等式
3.5 一般實(shí)數(shù)齊次核的希爾伯特型積分不等式
3.6 逆向的希爾伯特型積分不等式及相關(guān)的算子表示
3.7 若干特例及基本的希爾伯特型積分不等式
3.8 一般齊次核的哈代型積分不等式及其算子刻畫
3.9 一般非齊次核的希爾伯特型積分不等式及其算子刻畫
3.10 一般非齊次核的哈代型積分不等式及其算子刻畫
第四章 離散的希爾伯特型不等式
4.1 權(quán)系數(shù)與初始不等式
4.2 等價形式
4.3 具有最佳常數(shù)因子的正向不等式
4.4 具有最佳常數(shù)因子的逆向不等式
4.5 遞減核的不等式
4.6 遞減且凸核的不等式
4.7 應(yīng)用定理4.3.1和定理4.4.1的例
4.8 不含中間變量的一些特殊結(jié)果
4.9 算子表示及一些特殊例子
4.10 一個非單調(diào)核算子的范數(shù)
第五章 半離散的希爾伯特型不等式
5.1 權(quán)函數(shù)的定義與初始不等式
5.2 具有最佳常數(shù)因子的等價不等式
5.3 單調(diào)核的情形
5.4 引入中間變量的等價不等式
5.5 齊次核的等價情形
5.6 半離散非齊次核希爾伯特型不等式的算子表示
5.7 半離散齊次核希爾伯特型不等式的算子表示
5.8 若干特例的算子范數(shù)（上）
5.9 若干特例的算子范數(shù)（中）
5.10 若干特例的算子范數(shù)（下）
附錄 楊必成：希爾伯特型不等式理論的拓荒者
參考文獻(xiàn)