Apostol的名著《微積分》教材分為第1卷和第2卷兩卷，第1卷主要講述單變量微積分，第2卷講述多變量微積分。本書(shū)整體是按照微積分和解析幾何的歷史發(fā)展和科學(xué)發(fā)展的方式進(jìn)行處理的。例如，先講積分，再講微分。這種處理方式盡管有點(diǎn)不符合常規(guī)，但從歷史的角度和教學(xué)上來(lái)說(shuō)則更加理想。第1卷：主要內(nèi)容為單變量微積分及線性代數(shù)引入。包括：歷史發(fā)展；集合論的基本觀點(diǎn)；實(shí)數(shù)系的公理化；積分的概念；積分的應(yīng)用；連續(xù)函數(shù)；微積分；積分和微分的關(guān)系；對(duì)數(shù)、指數(shù)和反三角函數(shù)；函數(shù)的多項(xiàng)式逼近；微分方程引入；復(fù)數(shù)；序列、無(wú)限級(jí)數(shù)和反常積分；函數(shù)序列和級(jí)數(shù)；向量代數(shù)；向量代數(shù)在解析幾何中的應(yīng)用；向量值函數(shù)的微積分；線性空間；線性變化和矩陣。