非線性動(dòng)力學(xué)理論及應(yīng)用
定 價(jià):88 元
叢書名:研究生創(chuàng)新人才培養(yǎng)系列教材
- 作者:張琪昌,韓建鑫,竺致文,王煒,王辰 等 著
- 出版時(shí)間:2021/3/1
- ISBN:9787561868867
- 出 版 社:天津大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O322
- 頁(yè)碼:290
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《非線性動(dòng)力學(xué)理論及應(yīng)用》全面系統(tǒng)地介紹了分析單自由度和多自由度非線性振動(dòng)系統(tǒng)定常解(周期解)和非定常解的漸近法、平均法、多尺度法、小參數(shù)法、諧波平衡法等研究方法,研究常微分方程運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的各種定性方法,以及近30年得到蓬勃發(fā)展的非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論和方法——李雅普諾夫.施密特方法、中心流形定理、規(guī)范形理論、奇異性理論等。該書的特色是理論聯(lián)系工程實(shí)際,用4個(gè)專題介紹了非線性動(dòng)力學(xué)理論在微機(jī)電系統(tǒng)以及振動(dòng)能量采集系統(tǒng)中的應(yīng)用,此外該書附有大量用計(jì)算機(jī)代數(shù)語(yǔ)言編寫的通用程序,以方便研究生學(xué)習(xí)和工程技術(shù)人員運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題。
《非線性動(dòng)力學(xué)理論及應(yīng)用》可作為理工科高等院校研究生非線性動(dòng)力學(xué)課程的教材,也可供機(jī)械、航空航天、自動(dòng)控制、交通車輛、電子學(xué)、化工、復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué),以及從事與時(shí)間有關(guān)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程研究的工程技術(shù)人員和研究人員參考使用。
非線性動(dòng)力學(xué)(nonlinear dynamics)是研究非線性動(dòng)力系統(tǒng)中各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的定量和定性規(guī)律,特別是運(yùn)動(dòng)模式演化行為的科學(xué)。非線性動(dòng)力學(xué)是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外基礎(chǔ)理論研究的熱點(diǎn)之一。非線性振動(dòng)理論起源于20世紀(jì)20年代,近30年來(lái)在理論和應(yīng)用方面都取得了很大的進(jìn)展。由于非線性微分方程除極少數(shù)可以求出精確解以外,并沒(méi)有適用的精確解析解法,通常所采用的分析方法均為近似解法,由于計(jì)算工作的繁復(fù)冗長(zhǎng),起初這些方法只能用于研究自由度數(shù)不高的非線性振動(dòng)系統(tǒng)的局部運(yùn)動(dòng)規(guī)律。近年來(lái),隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅猛發(fā)展,機(jī)械、能源、交通、化工、生物、生命、航空航天等工程中出現(xiàn)了大量的非線性振動(dòng)問(wèn)題有待解決。特別是強(qiáng)非線性、多自由度振動(dòng)問(wèn)題,系統(tǒng)的全局分岔問(wèn)題等,都是本學(xué)科研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。如果用線性振動(dòng)理論來(lái)研究這些問(wèn)題,不僅精度差,甚至把本質(zhì)特征都舍棄了。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,人們對(duì)各類動(dòng)力系統(tǒng)的分析與計(jì)算的要求越來(lái)越高。因此,作為現(xiàn)代物理和技術(shù)工程領(lǐng)域中的基礎(chǔ)理論——非線性振動(dòng)理論已成為對(duì)高等院校學(xué)生越來(lái)越重要的基礎(chǔ)理論課程內(nèi)容,以及工程技術(shù)人員和科學(xué)研究者工作中必備的基礎(chǔ)知識(shí)。
近年來(lái),非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展,促進(jìn)了非線性振動(dòng)學(xué)科的發(fā)展,使得人們可以深入地分析非線性振動(dòng)系統(tǒng)的局部及全局性態(tài)。本書是作者在多年科學(xué)研究工作和教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上編寫而成的,主要包括各種常用的研究非線性振動(dòng)問(wèn)題的漸近方法、定量方法,現(xiàn)代非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論的常用方法,以及非線性動(dòng)力學(xué)在微機(jī)電領(lǐng)域和振動(dòng)能量采集領(lǐng)域的應(yīng)用,共分4篇14章。第1篇由前7章組成,介紹了研究非線性振動(dòng)問(wèn)題的定量分析方法——平均法、三級(jí)數(shù)法、小參數(shù)法、多尺度法、諧波平衡法。第2篇由第8章和第9章組成,介紹了研究非線性振動(dòng)問(wèn)題的定性分析方法。第3篇由第10章組成,介紹了現(xiàn)代非線性動(dòng)力系統(tǒng)的LS方法、中心流形定理、規(guī)范形理論、奇異性理論。第4篇由第11章至第14章組成,介紹了用非線性動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行科學(xué)研究工作的實(shí)例。
本書的特色是理論與應(yīng)用緊密結(jié)合,并附有大量的Mathematica程序,主要特色如下。
(1)內(nèi)容的選取不僅適合在校研究生的系統(tǒng)學(xué)習(xí),而且對(duì)從事相關(guān)研究的科研工作者有切實(shí)的指導(dǎo)作用。
。2)經(jīng)典非線性振動(dòng)理論與現(xiàn)代動(dòng)力系統(tǒng)理論的有機(jī)結(jié)合,將非線性動(dòng)力學(xué)的研究引向深入。
。3)將煩瑣的理論分析簡(jiǎn)單化,學(xué)生只要掌握基本原理和方法,借助本書提供的程序即可快速地獲得所需要的漸近解析解,而非數(shù)值解,提高了分析的精準(zhǔn)性和效率。
此外,第4篇介紹的非線性動(dòng)力學(xué)理論的應(yīng)用實(shí)例,為研究生從事科研工作提供了科研思路和樣本。
本書不僅可以作為工科院校力學(xué)、機(jī)械、內(nèi)燃機(jī)、結(jié)構(gòu)工程、海洋與船舶工程、自動(dòng)控制、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物化工等學(xué)科高年級(jí)學(xué)生和研究生學(xué)習(xí)非線性振動(dòng)理論和非線性動(dòng)力學(xué)理論的教材,還可以作為工科院校教師和工程技術(shù)人員的參考書。本書力求用淺顯的數(shù)學(xué)理論來(lái)講述非線性振動(dòng)和非線性動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論,注重工程應(yīng)用,通過(guò)例題講解理論的應(yīng)用。
張琪昌負(fù)責(zé)全書的組織工作,并編寫第1~4章、第6~7章;韓建鑫負(fù)責(zé)本書的統(tǒng)稿工作,并編寫第8~9章、第11章;王煒編寫第10章;竺致文編寫第5章;李磊編寫第12~13章;王辰編寫第14章。許佳、趙德敏、田瑞蘭、曹心煜、單寶來(lái)、崔素瑜、楊陽(yáng)、劉嘉興、李玉龍承擔(dān)了部分章節(jié)的部分編寫和校對(duì)工作,在此一并致謝!此外,對(duì)本書策劃編輯趙宏志同志的專業(yè)指導(dǎo)和認(rèn)真負(fù)責(zé)的精神表示衷心的感謝。
本書的主要研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金的資助,本書的出版得到了天津大學(xué)研究生院的資助,作者謹(jǐn)表示衷心的感謝。限于作者水平,書中難免有疏漏和錯(cuò)誤之處,敬希得到批評(píng)指正。
緒論
0.1 非線性動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)
0.2 研究非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的主要方法
0.3 機(jī)械系統(tǒng)中常見(jiàn)的幾種非線性力
0.4 實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化
0.5 非線性動(dòng)力學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的研究步驟
第1篇 非線性振動(dòng)理論的定量分析方法
第1章 單自由度系統(tǒng)的平均法
1.1 自治系統(tǒng)的平均法
1.2 定常解
1.3 自激振動(dòng)系統(tǒng)
1.4 非共振系統(tǒng)的平均法
1.5 共振情況的平均法
第2章 單自由度系統(tǒng)的漸近法——三級(jí)數(shù)法
2.1 自治系統(tǒng)的漸近法——三級(jí)數(shù)法
2.2 非共振系統(tǒng)的漸近法——三級(jí)數(shù)法
2.3 共振系統(tǒng)的漸近法——三級(jí)數(shù)法
第3章 單自由度系統(tǒng)的小參數(shù)法
3.1 Possion小參數(shù)近似解法
3.2 周期解的存在性和Lindstedt-Poincare法
3.3 非自治系統(tǒng)的小參數(shù)法
第4章 單自由度系統(tǒng)的多尺度方法
4.1 自治系統(tǒng)的多尺度方法
4.2 非自治系統(tǒng)的多尺度方法
第5章 單自由度系統(tǒng)的諧波平衡法
5.1 自治系統(tǒng)的諧波平衡法
5.2 非自治系統(tǒng)的諧波平衡法
5.3 增量諧波平衡法
第6章 多自由度非線性系統(tǒng)的平均方法
6.1 多自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)
6.2 兩自由度分段線性系統(tǒng)
第7章 多自由度非線性振動(dòng)系統(tǒng)的多尺度方法
7.1 帶平方非線性的系統(tǒng)的自由振動(dòng)
7.2 帶立方非線性的系統(tǒng)的自由振動(dòng)
7.3 帶平方非線性的系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)
7.4 帶立方非線性的系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)
7.5 參數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)
第2篇 非線性振動(dòng)理論的定性方法
第8章 非線性振動(dòng)系統(tǒng)的定性分析方法
8.1 引言
8.2 基本概念
8.3 相軌線的兩種作圖方法
8.4 相平面上的奇點(diǎn)及其穩(wěn)定性
8.5 保守系統(tǒng)的定性分析
8.6 非保守系統(tǒng)的定性分析
8.7 非自治系統(tǒng)定性分析簡(jiǎn)介
8.8 周期系統(tǒng)與Floquet理論
第9章 李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論
9.1 引言
9.2 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的概念
9.3 李雅普諾夫函數(shù)
9.4 基本定義
9.5 李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性定理
9.6 李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造
9.7 一階線性常微分方程組的穩(wěn)定性
9.8 李雅普諾夫第一運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論
第3篇 現(xiàn)代非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論
第10章 動(dòng)力系統(tǒng)理論概述
10.1 基本概念
10.2 流的線性化和流形
10.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與分岔
10.4 靜態(tài)分岔
10.5 李雅普諾夫-施密特方法
10.6 中心流形定理
10.7 規(guī)范形理論
10.8 奇異性理論
10.9 霍普分岔
第4篇 非線性動(dòng)力學(xué)理論的若干應(yīng)用
第11章 雙極板靜電微機(jī)械諧振器的靜動(dòng)力學(xué)表征
11.1 微機(jī)械諧振器
11.2 雙極板靜電微機(jī)械諧振器力學(xué)模型
11.3 靜態(tài)分岔
11.4 主共振分析
11.5 線性振動(dòng)設(shè)計(jì)
第12章 靜電驅(qū)動(dòng)黏彈性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為分析
12.1 引言
12.2 物理建模
12.3 靜態(tài)分岔分析
12.4 主共振分析
12.5 復(fù)雜動(dòng)力學(xué)分析
第13章 高頻靜電驅(qū)動(dòng)下微諧振器的耦合非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究
13.1 引言
13.2 物理建模
13.3 攝動(dòng)分析
13.4 Hopf分岔分析
13.5 動(dòng)力學(xué)分析
13.6 動(dòng)力學(xué)模擬
第14章 非線性在振動(dòng)能量收集領(lǐng)域中的應(yīng)用
14.1 引言
14.2 振動(dòng)能量收集技術(shù)的基本概念與面臨的主要問(wèn)題
14.3 設(shè)計(jì)非線性振動(dòng)能量采集器
14.4 非線性振動(dòng)能量采集器的設(shè)計(jì)示例
參考文獻(xiàn)