Hilbert第五問題及相關(guān)論題（影印版）
定 價(jià)：169 元
叢書名：美國數(shù)學(xué)會經(jīng)典影印系列
- 作者：Terence，Tao 著
- 出版時(shí)間：2021/2/1
- ISBN：9787040556292
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O152
- 頁碼：338
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《Hilbert第五問題及相關(guān)論題（影印版）》所有材料以統(tǒng)一的方式呈現(xiàn)，從實(shí)Lie群和Lie代數(shù)的分析結(jié)構(gòu)理論（強(qiáng)調(diào)單參數(shù)群的作用和Baker-Campbell-Hausdorff公式）開始，然后給出局部緊群的Gleason-Yamabe結(jié)構(gòu)定理的證明（強(qiáng)調(diào)Gleason度量的作用），由此得到Hilbert第五問題的解答。在回顧了一些模型論基礎(chǔ)知識（特別是超積理論）之后，作者給出了Gleason-Yamabe定理在多項(xiàng)式增長群和近似群中的組合應(yīng)用。
《Hilbert第五問題及相關(guān)論題（影印版）》還提供了大量相關(guān)練習(xí)和其他補(bǔ)充材料供讀者參考。
近年來，我國的科學(xué)技術(shù)取得了長足進(jìn)步，特別是在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)基礎(chǔ)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時(shí)，國內(nèi)的科研隊(duì)伍與國外的交流合作也越來越密切，越來越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻(xiàn)，并在國際頂級期刊發(fā)表英文學(xué)術(shù)文章，在國外出版社出版英文學(xué)術(shù)著作。
然而，在國內(nèi)閱讀海外原版英文圖書仍不是非常便捷。一方面，這些原版圖書主要集中在科技、教育比較發(fā)達(dá)的大中城市的大型綜合圖書館以及科研院所的資料室中，普通讀者借閱不甚容易；另一方面，原版書價(jià)格昂貴，動輒上百美元，購買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對于國外先進(jìn)科學(xué)技術(shù)知識的獲取，間接阻礙了我國科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚(yáng)學(xué)術(shù)的宗旨服務(wù)我國廣大科技和教育工作者，同美國數(shù)學(xué)會（American Mathematical Society）合作，在征求海內(nèi)外眾多專家學(xué)者意見的基礎(chǔ)上，精選該學(xué)會近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作，組織出版了“美國數(shù)學(xué)會經(jīng)典影印系列”叢書。美國數(shù)學(xué)會創(chuàng)建于1888年，是國際上極具影響力的專業(yè)學(xué)術(shù)組織，目前擁有近30000會員和580余個(gè)機(jī)構(gòu)成員，出版圖書3500多種，馮?諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級數(shù)學(xué)大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓?fù)�、概率、動力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學(xué)分支以及新近發(fā)展的數(shù)學(xué)主題。
我們希望這套書的出版，能夠?qū)鴥?nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學(xué)生起到重要的學(xué)術(shù)引領(lǐng)作用，也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國。
Preface
Notation
Acknowledgments
Part 1． Hilbert's Fifth Problem
Chapter 1． Introduction
§1．1． Hilbert's fifth problem
§1．2． Approximate groups
§1．3． Gromov's theorem
Chapter 2． Lie groups， Lie algebras， and the Baker-Campbell-Hausdorff formula
§2．1． Local groups
§2．2． Some differential geometry
§2．3． The Lie algebra of a Lie group
§2．4． The exponential map
§2．5． The Baker-Campbell-Hausdorff formula
Chapter 3． Building Lie structure from representations and metrics
§3．1． The theorems of Cartan and von Neumann
§3．2． Locally compact vector spaces
§3．3． From Gleason metrics to Lie groups
Chapter 4． Haar measure， the Peter-Weyl theorem． and compact or abelian groups
§4．1． Haar measure
§4．2． The Peter-Weyl theorem
§4．3． The structure of locally compact abelian groups
Chapter 5． Building metrics on groups， and the Gleason-Yamabe theorem
§5．1． Warmup： the Birkhoff-Kakutani theorem
§5．2． Obtaining the commutator estimate via convolution
§5．3． Building metrics on NSS groups
§5．4． NSS from subgroup trapping
§5．5． The subgroup trapping property
§5．6． The local group case
Chapter 6．The structure of locally compact groups
§6．1． Van Dantzig's theorem
§6．2． The invariance of domain theorem
§6．3． Hilbert's fifth problem
§6．4． Transitive actions
Chapter 7． Ultraproducts as a bridge between hard analysis and soft analysis
§7．1． Ultrafilters
§7．2． Ultrapowers and ultralimits
§7．3． Nonstandard finite sets and nonstandard finite sums
§7．4． Asymptotic notation
§7．5． Ultra approximate groups
……
Part 2． Related Articles
Bibliography
Index
書單推薦
