空間是我們所處環(huán)境的基本特征，空間信息在人類社會活動中起著至關(guān)重要的作用。空間信息的形式化表示與推理，以及針對空間信息的及時、準確反應(yīng)，是智能系統(tǒng)做出理性決策的前提，是解決許多理論與實際問題的關(guān)鍵�？臻g關(guān)系能夠描述客觀的空間信息年來，空間關(guān)系建模已成為人工智能領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一，在地理信息系統(tǒng)、機器人導(dǎo)航、圖像理解領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

定量方法是以往空間信息表示與推理的主要方法，該類方法采用的數(shù)值對空間信行處理。然而在很多情景下，通常難以獲取嚴格的定量空問信息，無法基于定量方法開展有效的空間信息處理。另一方面，定性的空間信息更有助于人類認知所處的空間環(huán)境，因此精準完整的數(shù)值坐標數(shù)據(jù)對于開展很多實際應(yīng)用服務(wù)并不是必要的。例如，人們通常會使用“在……的西南”、“在，……的右邊”這樣抽象的定性空問描述，很少使用“東經(jīng)……”、“南緯……”這樣的坐標表示來描述方向信息。人類會利用這些定行各種各樣的推理以獲得更多的空間信息，或者幫助自行決策、判斷。由此可見，定性空間信息是一類普遍存在且不可忽視的可利用空間信息。在人工智能領(lǐng)域中，像人類一樣能夠表示、分析和處理這種定性空間信息已經(jīng)成為智能設(shè)備應(yīng)具備的重要能力之一，因此，開展定性空間信息的表示和推理研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

方向關(guān)系是最基本的空間關(guān)系之一，能夠描述空間對象問的相對位置信息。目前空間方向關(guān)系建模已取得很展，但仍存在一些問題，例如：現(xiàn)有研究多集中于模型的表示方面，在推理方面研究較少；對空間方向關(guān)系運算性質(zhì)的研究不夠深入，其中基本主方向關(guān)系的逆運算性質(zhì)仍是一個有待解決的開放問題；此外現(xiàn)有模型多針對簡單空間對象，難以處理復(fù)雜空間對象(不連通、帶洞、具有不確定邊界)問的方向關(guān)系，在不確定區(qū)域間方向關(guān)系的表示模型、基本運算性質(zhì)、推理方法以及推理復(fù)雜性等方面的研究尚處于起步階段；現(xiàn)有研究多針對靜態(tài)空間對象，對動態(tài)空間對象問的空間關(guān)系建模研究不夠深入；在大數(shù)據(jù)背景下，空間方向關(guān)系建模在智能交通、機器人導(dǎo)航等領(lǐng)域中的應(yīng)用研究仍有待于深入。

本書采用定性研究方法，針對確定區(qū)域間基本主方向關(guān)系的逆運算、不確定區(qū)域間方向關(guān)系的表示與推理等問題展開研究。對現(xiàn)有定性空間關(guān)系模行分析和總結(jié)，在此基礎(chǔ)上利用SK模型和MBR模型提出確定基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法、確定主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法；用寬邊界模型表示帶有不確定邊界的復(fù)雜區(qū)域，利用區(qū)間代數(shù)和矩形代數(shù)分析不確定區(qū)域間方向關(guān)系的復(fù)合運算而提一種MBR寬邊界方向關(guān)系復(fù)合推理方法；通過定義飽和凸主方向關(guān)系，找到了主方向關(guān)系上的一個已處理子集；分析不確定區(qū)域間方向關(guān)系自身所蘊含的約束信息，提出一種不確定區(qū)域間方向關(guān)系約束的相容性判定算法；面向動態(tài)空間對象，提出一種定性方向關(guān)系與距離變化的結(jié)合推理方法，用于智能交通、機器人導(dǎo)航等領(lǐng)域中海量數(shù)據(jù)的預(yù)處理問題與交通軌跡的鄰查詢問題。本書的主要貢獻、研究思路和結(jié)構(gòu)如下：

第pan style="font-family: 宋體">章：空間關(guān)系建模概述。首先論述空間關(guān)系建模的研究背景和意義，介紹幾種主要空間關(guān)系的基本概念和研究現(xiàn)狀；然后以定性空間方向關(guān)系研究為主線，分別從簡單對象間方向關(guān)系和不確定對象間方向關(guān)系兩方面，著重對現(xiàn)有空間方向關(guān)系建模研究的現(xiàn)行分析與總結(jié)；最后討論了目前空間方向關(guān)系建模研究所存在的問題。

第2章：定性空間方向關(guān)系演算。介紹定性空間方向關(guān)系推理中3種重要的關(guān)系代數(shù)，即區(qū)間代數(shù)、矩形代數(shù)、主方向關(guān)系代數(shù)；論述了3種關(guān)系代數(shù)的研究意義和現(xiàn)狀；分別給出3種關(guān)系代數(shù)的基本定義以及基本關(guān)系運算(著重介紹了其中的交、并、逆、復(fù)合運算)。

第3章：提出了一種確定基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法。首先研究了基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系這一開放問題。首先基于模型SK和MBR提出一種四元組表示模型，將任意一個基本主方向關(guān)系．R轉(zhuǎn)換成其對應(yīng)的四元組，稱該四元組為R的位置，記為(R)；然后分析了R與zoc(R)，zoc(尺)與Z0c叫(R)以及Z0c。(R)與inu(R)間的對應(yīng)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上提出一種確定基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法。該方法能夠確括單片、多片和矩形關(guān)系在內(nèi)的所有基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系。

第4章：提出了一種確定主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法，利用矩形主方向關(guān)系和區(qū)間關(guān)系之間的聯(lián)系給出了推理矩形主方向關(guān)系的逆關(guān)系的具體算法，并證明算法是可靠完備的；然后定義基本主方向關(guān)系集合上的相似關(guān)系，并證明其是等價關(guān)系；根據(jù)該等價關(guān)系，將2pan style="font-family:宋體">個基本主方向關(guān)系劃分成了36個等價類，在此基礎(chǔ)上提出了一種確定主方向關(guān)系的逆關(guān)系的算法，證明該算法是可靠完備的，并給出了逆關(guān)系表。

第5章：提出了一種基于MBR的不確定區(qū)域間方向關(guān)系建模方法。首先討論了導(dǎo)致空間關(guān)系不確定性的各種原因；介紹了不確簾宰問肯向羊系建模研究現(xiàn)狀，并指出了存在的問題；提出了一種基于MBR的不確定區(qū)域間方向關(guān)系建模方法，該方法采用寬邊界統(tǒng)一表示區(qū)域的不確定邊界，將矩形代數(shù)的良好計算性質(zhì)應(yīng)用于不確定區(qū)域間MBR主方向關(guān)系的表示與推理中，定義MBR寬邊界方向關(guān)系用以表示不確定區(qū)域間的方向關(guān)系；給出MBR寬邊界方向關(guān)系間相容性復(fù)合的定義；基于矩形代數(shù)提出一種復(fù)合運算方法，并形式化證明其正確性。

第6章：提出了一種不確定區(qū)域間方向關(guān)系的推理方法。首先對提出的MBR寬邊界方向關(guān)系模行擴展，定義了寬邊界方向關(guān)系用以描述不確定區(qū)域間的方向關(guān)系，更符合人們對方向關(guān)系的認知；然后基于基本主方向關(guān)系的形式化定義，分析并證明寬邊界方向關(guān)系自身蘊含的約束規(guī)則；最后定義寬邊界方向關(guān)系的復(fù)合，給出一種基于復(fù)合運算的不確定區(qū)域間方向關(guān)系推理方法，并證明了該方法的正確性。

第7章：根據(jù)一個新的主方向關(guān)系的已處理子集重新定義了飽和凸矩形主方向關(guān)系而給出了一個主方向關(guān)系上的已處理子集；證明了基于該已處理子集上的相容性問題是多項式問題，并證明出該集合是主方向演算的一個子代數(shù)。

第8章：提出了一種不確定區(qū)域間方向關(guān)系相容性檢測方法。首先介紹空間約束滿足問題的基本概念和研究現(xiàn)狀；其后定義寬邊界方向關(guān)系約束，~?YaT寬邊界方向關(guān)系約束集合的相容性問題；然后分析了寬邊界約束和確定區(qū)域間方向關(guān)系約束之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則，從而將基于寬邊界方向關(guān)系的約束滿足問題轉(zhuǎn)換為基于確定區(qū)域間方向關(guān)系的約束滿足問題；最后基于路徑相容算法，提出一種基于寬邊界方向關(guān)系約束的相容性算法BBD-CON，并分析了算法的復(fù)雜度。

第9章：大數(shù)據(jù)概述與大數(shù)據(jù)應(yīng)用。介紹了國內(nèi)外大數(shù)據(jù)的發(fā)展現(xiàn)狀，多層面闡述了大數(shù)據(jù)的定義，并總結(jié)了大數(shù)據(jù)的典型特征；與以往的科學(xué)發(fā)現(xiàn)思維范式相對比，分析了大數(shù)據(jù)思維的主要特征與內(nèi)涵；簡要介紹T3v~i據(jù)在移動通信、金融、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、等領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。

第pan style="font-family: 宋體">章：基于空間方向關(guān)系建模的大規(guī)模交通軌跡預(yù)處理。對智能交行概述；分析并總結(jié)了交通大數(shù)據(jù)的主要特征；針對交通大數(shù)據(jù)中的軌跡數(shù)據(jù)展開研究，介紹了交通軌跡數(shù)據(jù)的定義及其預(yù)法；針對傳統(tǒng)智能交通系統(tǒng)難以對大規(guī)模的交通移軌跡數(shù)行處理的問題，基于Ha—doo,SDa。k、Hb。。。等大數(shù)據(jù)處理框架搭建了面向交通軌跡數(shù)據(jù)的大數(shù)臺。針對基于靜態(tài)位置信息的傳統(tǒng)查詢方法難以對路網(wǎng)中大規(guī)模移動對行準確地連續(xù)鄰查詢這一問題，將路網(wǎng)中移動對象抽象為有向線段，將移動對象間OPRA。方向關(guān)系約束作為從路網(wǎng)中選取特征點的重要依據(jù)而提出一種結(jié)合定性方向關(guān)系與距離變化的推理方法，能夠從交通對象中過濾掉與查詢點運動方向不一致的道路邊與候選點�；�于該理論模型一步結(jié)合大數(shù)據(jù)生態(tài)系統(tǒng)與處理技術(shù)，提出一種面向智能交通、機器人導(dǎo)航領(lǐng)域中大規(guī)模軌跡數(shù)據(jù)的預(yù)法。

在本書的撰寫過程中，作者不僅參閱、引用了很多國內(nèi)外相關(guān)文獻資料，而且得到了同事親朋的鼎力相助，在此一并表示衷心的感謝。由于作者有限，書中疏漏之處在所難免，懇請同行專家以及廣大讀者批評指正。

作  者