6章 向量代數(shù)與空間解析幾何
6.1 向量代數(shù)與空間直角坐標(biāo)系
6.1.1 向量及其線性運(yùn)算
6.1.2 空間直角坐標(biāo)系？向量的坐標(biāo)
6.1.3 兩向量的數(shù)量積？向量積
習(xí)題6.1
6.2 空間平面與直線
6.2.1 平面及其方程
6.2.2 直線及其方程
6.2.3 平面與直線的夾角
習(xí)題6.2
6.3 空間曲面及曲線
6.3.1 曲面及其方程
6.3.2 空間曲線及其方程
6.3.3 常見(jiàn)的二次曲面
習(xí)題6.3
綜合習(xí)題
7章 多元函數(shù)微分學(xué)
7.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.1.1 多元函數(shù)的概念
7.1.2 多元函數(shù)的極限
7.1.3 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7.1
7.2 偏導(dǎo)數(shù)
7.2.1 偏導(dǎo)數(shù)及計(jì)算法
7.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7.2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的定義與計(jì)算
7.3.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題7.3
7.4 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)求導(dǎo)
7.4.1 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
7.4.2 隱函數(shù)求導(dǎo)
習(xí)題7.4
7.5 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用
7.5.1 空間曲線的切線與法平面
7.5.2 曲面的切平面與法線
7.5.3 方向?qū)��?shù)與梯度
習(xí)題7.5
7.6 多元函數(shù)的極值
7.6.1 多元函數(shù)的極值
7.6.2 多元函數(shù)的*值
7.6.3 條件極值？拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題7.6
綜合習(xí)題
8章 多元函數(shù)積分學(xué)
8.1 二重積分的概念與性質(zhì)
8.1.1 二重積分的概念
8.1.2 二重積分的性質(zhì)
8.1.3 二重積分的計(jì)算
習(xí)題8.1
8.2 重積分的應(yīng)用
8.2.1 平面圖形的面積和幾何體的體積
8.2.2 曲面的面積
8.2.3 質(zhì)量與質(zhì)心
8.2.4 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
8.2.5 兩個(gè)實(shí)際例子
習(xí)題8.2
8.3 三重積分
8.3.1 三重積分的概念
8.3.2 三重積分的計(jì)算
習(xí)題8.3
8.4 曲線積分
8.4.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
8.4.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
8.4.3 格林(Green)公式及其應(yīng)用
習(xí)題8.4
8.5 曲面積分
8.5.1 對(duì)面積的曲面積分
8.5.2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
8.5.3 高斯(Gauss)公式及其應(yīng)用
8.5.4 斯托克斯(Stokes)公式？環(huán)流量與旋度
習(xí)題8.5