第二版在以下幾個方面作了修改。
　　為了降低學習難度，根據(jù)□□版使用的經(jīng)驗和反饋，我們把□□章里有關線性流形和子空間的內(nèi)容刪去，讓這些概念到第三章才出現(xiàn)。第二章的行列式定義還是使用通常的乘積交叉和的形式，把□□版使用的有向體積（即多重線性函數(shù)）定義作為幾何意義放在評注里，還把幾何空間的直線與□面的內(nèi)容集中放到新設的第四章�？紤]到以后計算多重積分的需要，在第六章第8節(jié)補充了有關求空間區(qū)域到坐標□面投影的求法，給出一個例題和一些習題。此外對習題的順序和配備做了整理，增加了一些入門級的基本題，較難的題排在后面，還打上星號，這樣雖然每一節(jié)后面有不少習題，但教師可以根據(jù)不同的要求選取習題，從□易到很難，有很大選擇余地。根據(jù)華東師范大學幾年來的經(jīng)驗，□□學年每周6學時（其中□學時習題課）可以把不打星號的內(nèi)容教完。第3學期開設每周□學時的選修課，講授第十四章以及其他一些打星號的內(nèi)容，這樣可以使興趣不同的學生各得其所。
　　在幫助學生熟悉數(shù)學軟件方面，第二版增加了與Maple□行的Mathematica的內(nèi)容，使用者可以從中選擇一種。由肖剛教授開發(fā)的網(wǎng)上互動式多功能服務站（WIMS）有了漢化的光盤版KNOWIMS。這是一個開放軟件，可以免費使用。即使在上網(wǎng)不易的偏遠地區(qū)，只要有一臺電腦，就能擁有一個WIMS系統(tǒng)，而且教師還可以在這個系統(tǒng)里自行開發(fā)各種練習，我們在附錄中介紹了WIMS的用法，許多章節(jié)后面會介紹相應的練習。希望廣大師生能喜歡它，發(fā)展它，當然這些有關計算機的內(nèi)容都是選學的，有興趣的讀者可向高等教育出版社數(shù)學分社（北京市朝陽區(qū)惠新東街4號富盛大廈□0層，郵編1000□9）索取相關軟件光盤。
　　此外我們還對許多圖形添加了陰影，增加了立體感，希望我們的第二版能使學習數(shù)學變得更有趣。