本書主要在《時域離散信號處理》（國防科技大學(xué)出版社，1994年出版）的基礎(chǔ)上進行改寫。與原版相比，新版的改進和特點主要體現(xiàn)在以下四個方面：

第一，對原版結(jié)構(gòu)進行了調(diào)整和優(yōu)化。將數(shù)字信號處理從內(nèi)容上劃分為離散傅里葉變換和數(shù)字濾波器兩大模塊，按照“算法→應(yīng)用→快速算法（FFT）”介紹離散傅里葉變換，按照“IIR→FIR→實現(xiàn)”介紹數(shù)字濾波器。

第二，突出數(shù)字信號處理對象的重要特點，不過多重復(fù)前修課程內(nèi)容。按照“時域分析→頻域分析→z域分析”的思路，對“信號與系統(tǒng)”中離散時間信號與系統(tǒng)的知識點進行了歸納和總結(jié)，強調(diào)數(shù)字信號處理的主要對象是時域離散且有限長的一段信號樣本。

第三，增加了大量MATLAB例程。MATLAB交互性好，集成度高，易于上手，號稱“草稿紙”式的編程語言，也是深入理解數(shù)字信號處理的一把“萬能鑰匙”。本書大部分例題都采取先進行理論分析和解答，再用MATLAB仿真驗證的思路，全部MATLAB源代碼都可以在配套實驗教材《信號處理仿真實驗》（第二版）（清華大學(xué)出版社，2020年出版）中掃描二維碼下載。

第四，增加了信號處理雜談。實事求是地說，傳統(tǒng)的數(shù)字信號處理課程概念抽象，公式偏多，是一門令人“望而生畏”的專業(yè)基礎(chǔ)課。出版本書的一個重要目的就是要把數(shù)字信號處理建設(shè)成為一門“有溫度”的課程，因此最后一章專門收集整理了一些有關(guān)信號處理的人物軼事、歷史鉤沉和奇談怪論，以饗讀者。

本書一共9章，其中第1章為緒論,第2章復(fù)習(xí)前修課程內(nèi)容,第3～5章介紹離散傅里葉變換,第6～8章介紹數(shù)字濾波器,第9章為信號處理雜談,具體內(nèi)容安排如下：

第1章主要介紹數(shù)字信號處理的發(fā)展歷史、特點和常見應(yīng)用，給出數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本框架，并詳細介紹模擬頻率、模擬角頻率和數(shù)字頻率這三種頻率的定義和關(guān)系。

第2章主要復(fù)習(xí)歸納離散時間信號與系統(tǒng)的內(nèi)容。首先復(fù)習(xí)模擬信號的采樣與插值重構(gòu)，然后按照時域、頻域和z域的順序，分別對離散時間信號與離散時間系統(tǒng)進行分析。

第3章主要介紹離散傅里葉變換（DFT）的理論和性質(zhì)。首先介紹周期序列的離散傅里葉級數(shù)，在此基礎(chǔ)上引出有限長序列的離散傅里葉變換，重點介紹離散傅里葉變換的定義和性質(zhì)，最后介紹頻域采樣定理和線性調(diào)頻z變換算法。

第4章主要介紹離散傅里葉變換的應(yīng)用，包括利用離散傅里葉變換來分析模擬信號的頻譜，利用離散傅里葉變換來計算兩個有限長序列的線性卷積和線性相關(guān)。

第5章主要介紹離散傅里葉變換的快速算法，即快速傅里葉變換（FFT）。首先分析離散傅里葉變換的運算復(fù)雜度和運算特點，給出算法提速的可能途徑，隨后介紹按時間抽取的FFT算法（DIT�睩FT）和按頻率抽取的FFT算法（DIF�睩FT），包括算法流程、特點和運算量，最后介紹FFT算法在工程實現(xiàn)中的一些經(jīng)驗技巧。由于FFT算法是“加速版”的DFT算法，關(guān)于DFT算法的應(yīng)用，都可以（應(yīng)該）用FFT算法來實現(xiàn)。

第6章主要介紹無限長單位脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計。首先介紹數(shù)字濾波器的基本概念，包括數(shù)字濾波器的分類、技術(shù)指標的定義以及設(shè)計的一般步驟，隨后介紹模擬原型低通濾波器的設(shè)計和模擬域頻率變換方法，最后介紹如何將設(shè)計好的模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器，包括脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。

第7章主要介紹有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計。首先介紹線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點及約束條件，隨后介紹通過窗函數(shù)法和頻率采樣法來設(shè)計線性相位的FIR數(shù)字濾波器，最后對IIR和FIR數(shù)字濾波器的特點和應(yīng)用情況進行對比。

第8章主要介紹數(shù)字濾波器的實現(xiàn)，包括數(shù)字濾波器的各種實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，以及在實現(xiàn)過程中遇到的量化效應(yīng)問題。首先介紹IIR數(shù)字濾波器的5種基本結(jié)構(gòu)和FIR數(shù)字濾波器的5種基本結(jié)構(gòu)，隨后介紹量化誤差的來源、數(shù)字濾波器的系數(shù)量化效應(yīng)和極點位置靈敏度，最后介紹數(shù)字濾波器運算中的有限字長效應(yīng)，并給出降低量化累積誤差的建議。

第9章給出了一些有趣的信號處理雜談，包括采樣定理的命名之爭，幾經(jīng)波折才誕生的離散傅里葉變換思想，天才高斯有機會改寫信號處理的歷史等。本章內(nèi)容大多來源于傳說或典故，或者來自于互聯(lián)網(wǎng)上的高談闊論，也包括作者多年的教學(xué)總結(jié)和經(jīng)驗，仁者見仁，智者見智，請大家批判閱讀，不要迷信。

“數(shù)字信號處理”是一門與工程實踐緊密結(jié)合的專業(yè)基礎(chǔ)課，基本知識點包括離散傅里葉變換和數(shù)字濾波器，落腳點就是各種工程實踐，因此必須堅持“從工程實踐中來，到工程實踐中去”的學(xué)習(xí)理念。課堂上學(xué)到的各種理論和算法，不僅需要通過適量的習(xí)題來鞏固和加深理解，更需要通過實驗來驗證，最終目的就是能夠解決工程實踐問題。在工程實踐中，通過軟件編程、系統(tǒng)聯(lián)調(diào)、外場試驗和數(shù)據(jù)處理等，可以反過來加深或修正自己的理解，真正做到知行合一。

本書可作為高等院校電子信息類本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課教材，也可供信號處理領(lǐng)域工程技術(shù)人員參考。本課程的教學(xué)參考學(xué)時為56學(xué)時，其中理論授課38學(xué)時，上機實驗18學(xué)時。建議學(xué)時安排為： 第1章2學(xué)時，第2章2學(xué)時，第3章4學(xué)時，第4章6學(xué)時，第5章4學(xué)時，第6章6學(xué)時，第7章6學(xué)時，第8章4學(xué)時，在第5章和第8章講授完畢后，可分別進行2學(xué)時的隨堂測試，第9章供學(xué)生課外自行閱讀。

本書在編寫過程中參考了國內(nèi)外眾多同行的優(yōu)秀教材，吸取了歷年來聽課專家和選課學(xué)生的寶貴建議，還采納了微信公眾號、知乎、百度百科、個人網(wǎng)站、論壇等互聯(lián)網(wǎng)上的豐富資源。

皇甫堪教授、樓生強教授、吳京教授、辛勤副教授、安成錦副教授、游鵬副教授先后提出了大量寶貴建議，博士生陳沛鉑、徐國權(quán)、禚江浩、張一帆，碩士生顧尚泰、蔣博、元志安、周笑宇、劉心溥等參與了文稿校對、圖形繪制、程序驗證等工作，在此一并表示感謝。老同學(xué)鄧彬為本書題寫了書名，在此表示感謝。清華大學(xué)出版社文怡編輯與作者進行了大量的溝通，在此表示誠摯的謝意。

限于作者本身的學(xué)識和經(jīng)驗，書中難免有錯誤和疏漏之處，懇請廣大讀者和專家不吝賜教。

作者

于長沙·德雅村·國防科技大學(xué)

2020年7月