一、珍貴的遺產(chǎn)，沉重的負擔(dān)
1．1 從方塊字談起
1．2 10個指頭不如8個指頭
1．3 更先進的數(shù)制
1．4 亡羊補牢，猶未為晚

二、國王向歐幾里得提出的請求
2．1 第一部幾何教科書
2．2 國王的請求
2．3 難在何處
2．4 眼光向前

三、要什么樣的幾何教材
3．1 幾何——數(shù)學(xué)教育改革的熱點
3．2 歐幾里得滾蛋
3．3 對新教材的要求

四、抓住面積，開門見山
4．1 面積法——古老的證題工具
4．2 面積——數(shù)學(xué)里的多面手
4．3 一個開門見山的體系
4．4 面積公式□解題利器

五、平面幾何的另一條新路
5．1 一個平凡公式的妙用
5．2 共邊三角形與共角三角形
5．3 兩個定理的廣泛應(yīng)用
5．4 邏輯展開
5．5 新體系的邏輯后盾——公理體系
5．6 張角公式的用處

六、面積方法在課外
6．1 面積與軌跡
6．2 面積與坐標
6．3 面積與自然對數(shù)
6．4 一線串五珠
6．5 余面積與勾股差

七、微積分大門的高門檻
7．1 又一份珍貴遺產(chǎn)——微積分
7．2 極限理論與“ε-語言”
7．3 不用“ε-語言”講數(shù)列極限
7．4 不用“ε-語言”講函數(shù)極限
7．5 兩種極限定義的等價性

八、漏掉了的基本定理
8．1 兩種歸納法——何其相似乃爾
8．2 連續(xù)歸納原理與實數(shù)連續(xù)性等價
8．3 連續(xù)歸納法的應(yīng)用
8．4 一個由點到面的推理模式
8．5 兩種質(zhì)疑

九、從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)
9．1 從歐幾里得到布爾巴基
9．2 教育數(shù)學(xué)有事可做
9．3 是難是易
9．4 優(yōu)劣的標準
9．5 紙上談兵與真刀真槍

后記