總 序

談到數(shù)學，一般公眾可能會有更多的陌生感和畏懼心理。因為現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展，已經(jīng)遠離了普通人的生活視野和經(jīng)驗，變得越來越抽象。如果不從人類文化的高度來認識這個問題，很難激發(fā)起人們的興趣。
數(shù)學是一種文化，近年來越來越為人們所認識。20世紀初的數(shù)學曾經(jīng)存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天。數(shù)學的過度形式化，使人們誤認為數(shù)學只是少數(shù)天才腦子里想象出來的“自由創(chuàng)造物”，數(shù)學的發(fā)展無需社會的推動，其真理性無需實踐的檢驗，當然，數(shù)學的進步也無需人類文化的哺育。于是，西方的數(shù)學哲學界有了“經(jīng)驗主義的復興”。懷特（White）的數(shù)學文化論力圖把數(shù)學回歸到文化層面，哈蒙德（Hammond）把數(shù)學稱為“看不見的文化”，懷爾德（Wilder）把數(shù)學看成是一個文化體系。在中國，孫小禮、鄧東皋從自然辯證法的角度研究數(shù)學的文化意義。齊民友主要從非歐幾何產(chǎn)生的歷史闡述數(shù)學的文化價值，特別指出了數(shù)學思維的文化意義。鄭毓信用社會建構(gòu)主義的哲學觀解釋數(shù)學文化，強調(diào)“數(shù)學共同體”產(chǎn)生的文化效應。
這些研究，都力圖把數(shù)學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數(shù)學文明史，充分揭示數(shù)學的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學作為文化存在的價值。進入21世紀之后，數(shù)學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在數(shù)學學習過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。
《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出，通過高中階段數(shù)學文化的學習，要使學生了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。在《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版）》中，數(shù)學文化還被列為單獨的板塊，以示給予特別的重視。教育部考試中心頒布了《關于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，特別提出要關注數(shù)學文化。
半個多世紀以前，著名數(shù)學家柯朗（Richard Courant）在名著《數(shù)學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數(shù)學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數(shù)學研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學的應用以及與其他領域的聯(lián)系。數(shù)學教師和一般受過教育的人都要求對數(shù)學有一個建設性的改造，其目的是要使學生真正理解數(shù)學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎�！�
2019年7月12日，科技部、教育部、中科院、自然科學基金委聯(lián)合頒布了《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》，方案中指出要持續(xù)穩(wěn)定支持基礎數(shù)學科學，其中特別提到，要支持高校和科研院所建設基礎數(shù)學中心。基礎數(shù)學中心圍繞數(shù)學學科重大前沿問題開展基礎研究，穩(wěn)定支持一批高水平科研人員潛心探索，爭取重大原創(chuàng)性突破；進行數(shù)學科普和數(shù)學文化建設，與1~2所數(shù)學教育有特色的中學建立對口交流聯(lián)系機制，采取數(shù)學家科普授課、優(yōu)秀中學生參與實習、導師制培養(yǎng)方式進行掛鉤指導和支持，培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學后備人才。
從以上的分析不難看出：如何在基礎教育中普及數(shù)學文化、滲透數(shù)學文化成了近年來數(shù)學教育研究中的熱點問題。
基于這樣的背景，我們試圖編寫一套中學生數(shù)學文化科普叢書。
由于應試教育，市面上充斥著大量的解題訓練和教輔書籍，鮮有針對性強、旨在擴大學生的數(shù)學視野和培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣、適合中學生閱讀的數(shù)學文化著作。這從一定意義上限制了優(yōu)秀中學生的數(shù)學興趣和愛好的發(fā)展，也不利于數(shù)學教育從應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。這套中學生數(shù)學文化科普叢書的出版，是對國家數(shù)學課程標準規(guī)定的數(shù)學內(nèi)容的有益補充，有助于中學數(shù)學文化課程建設，有助于數(shù)學優(yōu)等生拓寬數(shù)學視野、進一步了解數(shù)學與其他學科的聯(lián)系、更好地理解數(shù)學的應用價值和社會價值，也有利于促進數(shù)學在公眾中的傳播，消除學生學習數(shù)學的障礙，改變數(shù)學在人們心目中的形象。叢書主要作為優(yōu)秀中學生數(shù)學課外讀物，也可以供中學數(shù)學教師和教研人員研究數(shù)學文化、開發(fā)中學數(shù)學文化課程時參考使用，還可作為數(shù)學專業(yè)的大學生和數(shù)學愛好者閱讀。
本叢書的主要內(nèi)容:
首期包括《數(shù)學與天文》、《數(shù)學與繪畫》、《數(shù)學與游戲》和《初等數(shù)學名題鑒賞》四本。
叢書在介紹數(shù)學與天文、數(shù)學與繪畫、數(shù)學與游戲之間的關系的基礎上，力圖使讀者認識到數(shù)學起源于人類生活和社會實踐，反過來又推動社會和人類文明的發(fā)展。通過對若干典型的初等數(shù)學名題的深入剖析，使讀者不僅體會到數(shù)學具有智力價值、方法價值，而且具有文化價值和審美價值。這套叢書不刻意追求數(shù)學體系的完整性和嚴謹性，而是注重寫作的生動性、內(nèi)容的直觀性和思維的啟迪性，讓讀者意識到，數(shù)學起源于生活，又高于生活，對社會發(fā)展有強大推動作用。數(shù)學不僅服務于其他學科，而且它的精神、思想、方法又促進了其他學科的發(fā)展。如今數(shù)學已影響到人類生活的方方面面。
本叢書的特點：
結(jié)合現(xiàn)行《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》和《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》規(guī)定的中學數(shù)學內(nèi)容，從國內(nèi)外數(shù)學文獻中選擇那些能夠拓寬學生的知識面，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，啟發(fā)學生思考的數(shù)學史料、數(shù)學故事、數(shù)學應用、數(shù)學方法、數(shù)學進展等素材，經(jīng)過作者的消化吸收、提煉加工、換位思考，用中學生所喜愛的表達方式撰寫成數(shù)學科普作品。
本叢書的寫作原則：
●科學性 科學性是數(shù)學文化叢書的生命。描述和結(jié)論雖不需嚴謹如學術論文，但要經(jīng)得起推敲。因此，術語和公式需適當使用，內(nèi)容來源必須有所依據(jù)，個人的觀點可作為一派提出，但不能作為絕對正確的觀點。數(shù)學文化叢書擔負著向大眾普及數(shù)學文化、啟迪數(shù)學思想的職責，更應保證科學性。失去科學性的數(shù)學科普作品也就失去了存在的價值。因此，對于數(shù)學文化叢書創(chuàng)作者而言，應盡力發(fā)掘自己的專業(yè)所長，從自己熟悉的領域開始，用全面發(fā)展的觀點，把成熟的、切實可行的知識介紹給廣大讀者。
●通俗性 通俗性就是要用明白曉暢的文字介紹數(shù)學文化，使之生動、易懂。整個數(shù)學科普創(chuàng)作過程，實際上也就是專門知識通俗化的過程。這句話點明了數(shù)學科普創(chuàng)作的實質(zhì)。不通俗地把數(shù)學文化表達出來，中學生理解不了，就起不到數(shù)學文化叢書的作用，這套叢書的寫作也就失去了意義。數(shù)學文化叢書，要簡明扼要、深入淺出、通俗易懂地寫清楚數(shù)學的人和事，把數(shù)學內(nèi)容同人們的實際生活和工作聯(lián)系起來，就能達到通俗化的要求。
●思想性 數(shù)學文化是數(shù)學科學與社會生活之間的一座橋梁。它在向讀者傳授數(shù)學知識的同時，也宣傳數(shù)學的世界觀和方法論，使讀者受到數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學態(tài)度和數(shù)學品格的熏陶，以提高人們的數(shù)學素養(yǎng)和文化素質(zhì)。因此，數(shù)學文化叢書要通過普及介紹數(shù)學知識，讓人們深刻地理解數(shù)學的世界觀和方法論，即唯物主義和辯證法，這就是科普作品思想性的體現(xiàn)。當然，科普創(chuàng)作的思想性是內(nèi)在的和從作品中自然表現(xiàn)出來的，不是貼上一些政治標簽或外加一些政治術語。
●問題引領 不追求數(shù)學知識的系統(tǒng)邏輯體系，通過生動有趣的具體數(shù)學問題，描述數(shù)學的思想、精神和方法，讓中學生了解數(shù)學的科學價值、人文價值以及數(shù)學與其他科學及人類文明發(fā)展的關系，使讀者在品味數(shù)學、欣賞數(shù)學的過程中受到數(shù)學文化的感染和熏陶。
本叢書的特色：
可讀性 避開晦澀難懂的數(shù)學符號，以生活化語言描述抽象性的數(shù)學原理，便于讀者閱讀。
趣味性 以問題為中心，采用講故事、提供背景的方式體現(xiàn)數(shù)學文化現(xiàn)象，力圖讓數(shù)學從純邏輯的圈子里走出來。
啟發(fā)性 不面面俱到介紹數(shù)學的應用，不追求高精尖的數(shù)學內(nèi)容，而是選擇若干典型的數(shù)學內(nèi)容和歷史上的典型事例去闡述數(shù)學的思想方法，讓讀者從中得到思維啟迪和文化熏陶。
融合性 不就事論事，力求用高觀念看問題，把數(shù)學史、數(shù)學哲學與數(shù)學文化融合起來。
本叢書不按數(shù)學的邏輯順序呈現(xiàn)內(nèi)容，而按人的認知規(guī)律呈現(xiàn)數(shù)學的思想方法，揭示數(shù)學的精神與方法。
華東師大出版社的相關編輯為叢書的出版付出了辛勤的勞動，廣州科學技術協(xié)會提供了部分出版經(jīng)費，對他們所做的貢獻特表示感謝！
沈文淮

沈文淮：理學博士，二級教授，博士生導師。歷任華南師范大學數(shù)學系副主任、數(shù)學科學學院院長、教務處處長。2011年1月起任華南師范大學副校長。1993年獲國務院特殊津貼，1997年入選全國“百千萬人才工程”第一、二層次人選。發(fā)表學術論文多篇，研究成果曾獲廣東省自然科學獎三等獎、二等獎和教育部科技進步獎（基礎獎）三等獎。