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1.本書題目分為基礎(chǔ)篇、提高篇。每部分題目根據(jù)全新新考綱及近年來的命題規(guī)律進(jìn)行編寫,題目覆蓋面較廣;
2.基礎(chǔ)篇側(cè)重對(duì)基本概念、基本理論及基本方法的考核,將題目按題型進(jìn)行分類,并對(duì)題型解題方法進(jìn)行總結(jié)歸納;
3.提高篇打亂題型,讓學(xué)生自己看到題目主動(dòng)去辨別題目類型,并確定解題方法,提高實(shí)戰(zhàn)能力,這部分題目綜合性強(qiáng),難度達(dá)到或略高于真題,對(duì)全面提高數(shù)學(xué)成績(jī)起到引領(lǐng)作用。
1.本書題目嚴(yán)格依據(jù)考綱編寫,難易程度與真題接近;
2.本書題目豐富,設(shè)計(jì)新穎,解答過程清楚易懂;
3.重難點(diǎn)題目配有作者親自講解視頻,聽懂解答,掌握知識(shí)點(diǎn)。
研究生入學(xué)考試是選拔性考生,需要考生在理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論、掌握其基本方法的基礎(chǔ)上,具備抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力,達(dá)到具備綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念眾多、內(nèi)容繁雜,前后知識(shí)相互聯(lián)系、相互滲透,這就需要考生把知識(shí)組織成片、連成網(wǎng),一本好的訓(xùn)練解題能力的習(xí)題書,不僅能夠解決這些問題,而且還能提高復(fù)習(xí)效率,本書就是在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生。
本書是作者在長(zhǎng)達(dá)30余年的考研數(shù)學(xué)授課、閱卷以及對(duì)考研數(shù)學(xué)大綱和歷年真題深入研究的基礎(chǔ)上,再?gòu)目忌膶?shí)際出發(fā),根據(jù)考研數(shù)學(xué)命題規(guī)律與趨勢(shì)精心編寫而成的。
本書特點(diǎn)及應(yīng)用注意事項(xiàng):
1.本書題目分基礎(chǔ)篇、提高篇,每部分題目是根據(jù)最新考研數(shù)學(xué)大綱要求,并融入近年來命題規(guī)律進(jìn)行編寫的,題目覆蓋面廣,做到高頻考點(diǎn)重點(diǎn)突出,中頻考點(diǎn)一般訓(xùn)練,低頻考點(diǎn)不能有漏網(wǎng)之魚。
2.基礎(chǔ)篇側(cè)重對(duì)基本概念和基本理論以及基本方法的考核,將題目按常考題型進(jìn)行分類,并對(duì)題型解題方法進(jìn)行總結(jié)歸納,使考生能站得高、看得遠(yuǎn),洞察題目的特點(diǎn)并快速確定解決問題的方法,這部分題目適合在3-6月夯實(shí)基礎(chǔ)階段完成,并初步感受考研題目的特點(diǎn)。
3.強(qiáng)化篇打亂題型,旨在讓考生看到題目主動(dòng)去辨別題目類型并確定解題方法,提高實(shí)戰(zhàn)能力,這部分題目的綜合性更強(qiáng),題目的難度達(dá)到或略高于真題,口味等同于真題,這部分題目適合在7-8月提高階段完成,對(duì)全面提高數(shù)學(xué)成績(jī)起到引領(lǐng)作用。
4.考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難度大,內(nèi)容多,題型廣,看會(huì)聽懂只是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初級(jí)階段,把聽懂看會(huì)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成自己提高解題的能力才是關(guān)鍵,本書題目豐富,設(shè)計(jì)新穎,解答方法簡(jiǎn)捷,通過本書題目的訓(xùn)練,從戰(zhàn)略上拿到一個(gè)題目會(huì)做,從戰(zhàn)術(shù)上做得對(duì)做得快。
5.本題較難題目配有視頻講解,分析題目的類型、解題方法,解題過程簡(jiǎn)單明了,希望考生與張老師的思維方式相向而行,最終達(dá)到全面提高解題能力、加快計(jì)算速度與提升正確率的目的。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容多、難度大、題型廣,因此大家一定要早動(dòng)手,打好基礎(chǔ),拓開口徑,把知識(shí)織成片、連成網(wǎng),循序漸近,全面提高分析解決問題的能力,如果這本書的題能使你在考場(chǎng)上獲得意外的驚喜,那就是一個(gè)年青老者的最大期望。
本書的出版得到了文都考研數(shù)學(xué)命題研究組同仁的支持以及文都圖書事業(yè)部老師的大力協(xié)助,在此表示由衷的感謝!
限于作者水平,書中疏漏與不足之處難免,懇請(qǐng)讀者與同仁批評(píng)指正。
最后祝愿廣大考生金榜題名,圓夢(mèng)名校!
張同斌
2019年12月
張同斌:教授,全國(guó)優(yōu)秀教師,著名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家。從事大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作、考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)30余年,參與考研數(shù)學(xué)閱卷工作。輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)豐富,能準(zhǔn)確把握考研命題規(guī)律及趨勢(shì),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、應(yīng)試技巧具有創(chuàng)新性。
教學(xué)特點(diǎn):信息量大,重點(diǎn)清晰,難點(diǎn)透徹,系統(tǒng)性強(qiáng),規(guī)避答題誤區(qū)。曾編著考研數(shù)學(xué)系列圖書,被考研學(xué)子譽(yù)為:考研數(shù)學(xué)講課及押題“牛人”。
目 錄
上篇 基礎(chǔ)篇
一、隨機(jī)事件和概率
?碱}型1 隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算、概率的性質(zhì)
常考題型2 古典概型、幾何概型與伯努利概型
常考題型3 (利用加法公式、減法公式、乘法公式、除法公式(條件概率)、
全概率公式、貝葉斯公式)求隨機(jī)事件的概率
本章習(xí)題答案與解析
二、隨機(jī)變量及其分布
?碱}型1 分布函數(shù)、分布律、概率密度的概念與性質(zhì)
?碱}型2 常見分布及利用常見分布求概率
?碱}型3 求隨機(jī)變量函數(shù)的分布
本章習(xí)題答案與解析
三、多維隨機(jī)變量及其分布
?碱}型1 求二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)的分布律、邊緣分布、條件分布
?碱}型2 求二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度、邊緣概率密度、
條件概率密度
?碱}型3 求二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
本章習(xí)題答案與解析
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
?碱}型1 求一維隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差
常考題型2 求二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差
?碱}型3 求協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)、獨(dú)立性與不相關(guān)性的關(guān)系及判定
本章習(xí)題答案與解析
五、大數(shù)定律和中心極限定理
本章習(xí)題答案與解析
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
?碱}型1 三大分布(分布,分布,分布)的判定
?碱}型2 求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
本章習(xí)題答案與解析
七、參數(shù)估計(jì)
?碱}型1 求矩估計(jì)量與最大似然估計(jì)量
?碱}型2 估計(jì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)(無(wú)偏性、有效性、一致性)(數(shù)學(xué)一)
求估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望或方差(數(shù)學(xué)三)
常考題型3求估計(jì)量的區(qū)間估計(jì)
本章習(xí)題答案與解析
八、假設(shè)檢驗(yàn)(數(shù)學(xué)一)
本章習(xí)題答案與解析