本書基于作者在北京大學講授的兩門廣受好評的課程“金融中的數(shù)學方法”和“隨機分析與應用”編寫而成,用深入淺出的文字講述了金融學,特別是金融衍生品定價,研究和實踐中常用的數(shù)學方法。擁有微積分和概率統(tǒng)計課程學習經(jīng)歷的讀者均可學習本書內(nèi)容。
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本書特色:
l? 在講授抽象數(shù)學概念和方法時,注重討論相關(guān)的動機和直覺。
l? 重點突出,快速切入主題,輔以盡量多的例子,幫助讀者形象地感受到數(shù)學工具的原理和應用,提升學習興趣。
l? 對于一些較為高深、抽象的數(shù)學概念或技巧性較強的數(shù)學推導,采取了詳略得當?shù)奶幚矸绞剑杭扔|及這些概念和內(nèi)容,強調(diào)其重要性和內(nèi)涵,又會在不影響理解主要內(nèi)容和方法的前提下略去一些偏重理論的討論,取而代之的是列出相關(guān)文獻供感興趣的讀者查閱。
李辰旭博士,現(xiàn)任北京大學光華管理學院副教授,博士生導師。2004年獲中國科學技術(shù)大學數(shù)學學士學位,2010年獲美國哥倫比亞大學博士學位。致力于金融計量和金融工程等領(lǐng)域的研究。多項研究成果已跨越領(lǐng)域地成功發(fā)表在國際頂級的金融學、計量經(jīng)濟學、運籌學、統(tǒng)計學、數(shù)理金融學期刊上,包括Review of Financial Studies、Journal of Econometrics、Mathematics of Operations Research、Annals of Statistics、Mathematical Finance等。榮獲由國際工業(yè)與系統(tǒng)工程學會(The Institute of Industrial and Systems Engineers)頒發(fā)的IIE Transactions運籌學最佳論文獎“2018 Operations Engineering and Analytics Best Paper Award”、全國第七屆教育部高等學?茖W研究優(yōu)秀成果獎(人文社會科學)、第十三屆北京大學人文社會科學研究優(yōu)秀成果獎、北京大學教學優(yōu)秀獎、正大獎教金等。作為研究的實踐,參與金融機構(gòu)的衍生品定價與量化交易模型的開發(fā)和改進。在北京大學光華管理學院他講授金融中的數(shù)學方法、隨機分析與應用、管理學中的回歸方法、數(shù)量分析方法等課程。
第一章 概率論回顧
第二章 條件期望和隨機過程基礎(chǔ)
第三章 鞅
第四章 基于二叉樹模型的衍生品定價
第五章 布朗運動
第六章 隨即分析
第七章 隨機微分方程及其金融應用
第八章 從隨機微積分到期權(quán)定價
第九章 偏微分方程和蒙特卡洛模擬
第十章 實際應用中的Black-Scholes模型:希臘字母和波動率套利
第十一章 關(guān)于BSM的擴展:隨機波動率