《不變量理論與超代數(shù)(影印版)》將讀者帶入超代數(shù)和不變量理論的符號(hào)方法的研究前沿。超代數(shù)是包含正符號(hào)變量和負(fù)符號(hào)變量的代數(shù)。該書的主要成果之一是將標(biāo)準(zhǔn)基定理擴(kuò)展到超代數(shù)中。這種擴(kuò)展需要重新考慮線性代數(shù)的一些基本概念,例如矩陣和坐標(biāo)系,并且可能導(dǎo)致線性代數(shù)的整個(gè)系統(tǒng)擴(kuò)展到“帶符號(hào)”模上。作者還提出了對(duì)稱和斜稱張量的不變量理論的符號(hào)方法。在這兩種情況下,通過應(yīng)用作者所稱的啞算子,可以從符號(hào)表示中得到不變量。該算子可用于系統(tǒng)地發(fā)展代數(shù)幾何中反交換模擬的概念,并且這些結(jié)果極有可能是這項(xiàng)研究中的主要副產(chǎn)品。
研究超代數(shù)、不變量理論、直化算法、雙楊圖(bitableaux)和Grassmann擴(kuò)張演算(calculus of extension)的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家,對(duì)該書可能會(huì)有特別的興趣,書中內(nèi)容從基本原理開始,對(duì)已完成代數(shù)和/或組合研究生標(biāo)準(zhǔn)課程的讀者是適合的。
近年來,我國的科學(xué)技術(shù)取得了長足進(jìn)步,特別是在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)基礎(chǔ)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時(shí),國內(nèi)的科研隊(duì)伍與國外的交流合作也越來越密切,越來越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻(xiàn),并在國際頂級(jí)期刊發(fā)表英文學(xué)術(shù)文章,在國外出版社出版英文學(xué)術(shù)著作。
然而,在國內(nèi)閱讀海外原版英文圖書仍不是非常便捷。一方面,這些原版圖書主要集中在科技、教育比較發(fā)達(dá)的大中城市的大型綜合圖書館以及科研院所的資料室中,普通讀者借閱不甚容易;另一方面,原版書價(jià)格昂貴,動(dòng)輒上百美元,購買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對(duì)于國外先進(jìn)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的獲取,間接阻礙了我國科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚(yáng)學(xué)術(shù)的宗旨服務(wù)我國廣大科技和教育工作者,同美國數(shù)學(xué)會(huì)(American Mathematical Society)合作,在征求海內(nèi)外眾多專家學(xué)者意見的基礎(chǔ)上,精選該學(xué)會(huì)近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作,組織出版了“美國數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列”叢書。美國數(shù)學(xué)會(huì)創(chuàng)建于1888年,是國際上極具影響力的專業(yè)學(xué)術(shù)組織,目前擁有近30000會(huì)員和580余個(gè)機(jī)構(gòu)成員,出版圖書3500多種,馮·諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級(jí)數(shù)學(xué)大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓?fù)洹⒏怕、?dòng)力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學(xué)分支以及新近發(fā)展的數(shù)學(xué)主題。
我們希望這套書的出版,能夠?qū)鴥?nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學(xué)生起到重要的學(xué)術(shù)引領(lǐng)作用,也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國。