火柴游戲與循環(huán)數(shù)
定 價:35 元
叢書名:馬丁·加德納數(shù)學(xué)游戲全集
本叢書都是馬丁??加德納在《科學(xué)美國人》雜志上發(fā)表的“數(shù)學(xué)游戲”專欄文章的集子,共15冊。除了介紹各種游戲或趣味問題外,作者還簡述了它們的前因后果及發(fā)展過程,并提出一些問題,供有興趣的讀者研究。
有時這些想法仍會驚愕著
紛擾的子夜和午間的靜澈!猅·S·艾略特①
本書各章原本是每月出現(xiàn)在《科學(xué)美國人》雜志上的一篇專欄文章,這個專欄的標(biāo)題是Mathematical Game(數(shù)學(xué)游戲)。經(jīng)常有數(shù)學(xué)家問我,我采用這個詞組作標(biāo)題是什么意思。這可不容易回答。game這個詞曾被維特根斯坦②用作例子來說明他所謂的“家庭詞”(family word),即一種無法給予單一定義的詞。一個家庭詞有著多個詞義,這些詞義有點像一個人類家庭中的成員那樣聯(lián)系在一起,而這種聯(lián)系是在語言的演化過程中建立起來的。你可以這樣定義mathematical game或recreational mathematics(趣味數(shù)學(xué)),即說它是任何含有一種很強(qiáng)的play(玩耍)因素的數(shù)學(xué),但這幾乎什么也沒說,因為play、recreation(消遣) 和game大致上是同義詞。到頭來,你不得不借助于這樣的油嘴滑舌:把詩定義為詩人所寫的東西,把爵士樂定義為爵士樂手們所演奏的東西。趣味數(shù)學(xué)是趣味數(shù)學(xué)家覺得很有趣味的那種數(shù)學(xué)。
雖然我不能把數(shù)學(xué)游戲定義得比我對詩的定義更像樣一些,但是我堅持認(rèn)為不管數(shù)學(xué)游戲是什么,它是初等數(shù)學(xué)教學(xué)中緊扣年輕人興趣點的最佳方法。一道巧妙的數(shù)學(xué)趣題、一個詭異的數(shù)學(xué)悖論、一手精彩的數(shù)學(xué)戲法,能迅速激發(fā)一個孩子的想象力,比一個實際應(yīng)用(特別是當(dāng)這個應(yīng)用與這個孩子的生活經(jīng)驗相去甚遠(yuǎn)時)要迅速得多。而且,如果這個“游戲”挑選得當(dāng),那么它幾乎可以不費吹灰之力地引導(dǎo)孩子們走向一些重要的數(shù)學(xué)概念。
馬丁??加德納在數(shù)學(xué)傳播領(lǐng)域發(fā)揮著無可替代的作用。任何數(shù)學(xué)題材到了他手,都能寫成雅俗共賞、妙不可言、讓人愛不忍釋的文章。1956年到1986年,馬丁??加德納在《科學(xué)美國人》雜志上主持“數(shù)學(xué)游戲”專欄,整整30年,美國及全世界的數(shù)學(xué)愛好者無不被他生動活潑的數(shù)學(xué)普及文章所傾倒。
目 錄
序
前言
第1章 光學(xué)錯覺 / 1
第2章 火柴游戲 / 17
第3章 球面和超球面 / 31
第4章 歸納的模式 / 49
第5章 優(yōu)美的三角形 / 63
第6章 隨機(jī)行走和賭博 / 75
第7章 平面上和空間中的隨機(jī)行走 / 87
第8章 布爾代數(shù) / 101
第9章 機(jī)器能思考嗎 / 117
第10章 循環(huán)數(shù) / 129
附記 / 143