《線性代數(shù)（第二版）》是根據(jù)高等學(xué)校理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)線性代數(shù)課程的教學(xué)大綱，并結(jié)合編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成的. 《線性代數(shù)（第二版）》分為7章，內(nèi)容包括：線性方程組、行列式、向量與線性方程組、矩陣、線性空間與線性變換、矩陣的對(duì)角化、二次型. 《線性代數(shù)（第二版）》系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法，注重基本概念的合理引入，并對(duì)一些概念引入了幾何解釋?zhuān)η笞寣W(xué)生對(duì)線性代數(shù)的一些概念有更自然、更直觀和更深刻的理解，同時(shí)配有隨堂練習(xí)和不同層次的課后習(xí)題. 《線性代數(shù)（第二版）》結(jié)構(gòu)體系合理、層次分明、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、通俗易懂、習(xí)題豐富，既便于學(xué)生自學(xué)，又易于教師教學(xué).
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目錄
前言
第一版前言
第1章 線性方程組 1
1.1 消元法 1
1.2 n 維向量 9
1.3 矩陣與線性變換 14
習(xí)題A 20
習(xí)題B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 階行列式 22
2.2 行列式的性質(zhì) 33
2.3 行列式按任一行(列)展開(kāi) 41
2.4 行列式的計(jì)算 47
2.5 克拉默法則 52
習(xí)題A 56
習(xí)題B 62
第3章 向量與線性方程組 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的線性相關(guān)性 69
3.3 極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩 75
3.4 矩陣的秩 79
3.5 線性方程組解的討論 85
習(xí)題A 96
習(xí)題B 102
第4章 矩陣 104
4.1 矩陣的概念 104
4.2 矩陣的運(yùn)算 106
4.3 逆矩陣 112
4.4 矩陣的分塊 117
4.5 矩陣的初等變換 123
習(xí)題A 130
習(xí)題B 135
第5章 線性空間與線性變換 137
5.1 線性空間 137
5.2 維數(shù) 基與坐標(biāo) 141
5.3 基變換與坐標(biāo)變換 145
5.4 線性空間的同構(gòu) 148
5.5 歐氏空間Rn 151
習(xí)題A 157
習(xí)題B 160
第6章 矩陣的對(duì)角化 162
6.1 矩陣的特征值與特征向量 162
6.2 相似矩陣矩陣可對(duì)角化的條件 169
6.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣一定可對(duì)角化 175
習(xí)題A 179
習(xí)題B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定義和矩陣 184
7.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 190
7.3 二次型的規(guī)范形 198
7.4 正定二次型和正定矩陣 201
7.5 其他有定二次型 206
習(xí)題A 207
習(xí)題B 210
習(xí)題參考答案 212
參考文獻(xiàn) 227
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