《生存分析中基于懲罰似然的若干變量選擇問題研究》面向高維數(shù)據(jù)分析前沿，旨在探求提取高維數(shù)據(jù)有效信息的解決方案，系統(tǒng)地介紹了作者在該領(lǐng)域的主要研究成果，內(nèi)容包括基于group Bridge懲罰的懲罰小二乘的計(jì)算問題。針對(duì)于高維右刪失型生存數(shù)據(jù)，在Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型框架下考慮了基于SELO懲罰函數(shù)的變量選擇，并利用組變量選擇方法解決了Cox模型識(shí)別問題。
《生存分析中基于懲罰似然的若干變量選擇問題研究》可作為高維數(shù)據(jù)、生存分析相關(guān)領(lǐng)域的參考資料。書中所提供的計(jì)算方法亦可為相關(guān)從業(yè)人員提供參考。
曹永秀，女，1985年9月生于山東冠縣。畢業(yè)于武漢大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)，理學(xué)博士�，F(xiàn)就職于中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)系，主要從事高維數(shù)據(jù)分析、生存分析的研究。2017年獲得國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目。目前在靠前外統(tǒng)計(jì)學(xué)主流雜志上發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇。
第一章 Cox模型和變量選擇問題簡介
1．1 生存數(shù)據(jù)簡介
1．2 Cox模型
1．3 Cox模型框架下的變量選擇方法
1．4 Cox模型中成組數(shù)據(jù)的組選擇方法
1．5 基于懲罰函數(shù)的雙層變量選擇問題
1．6 tuning參數(shù)選擇
1．7 相關(guān)優(yōu)化理論
1．8 懲罰估計(jì)的計(jì)算問題
第二章 group Bridge懲罰最小二乘問題中基于下界的光滑化擬牛頓算法
2．1 引言
2．2 group Bridge懲罰解中非零組的回歸系數(shù)的組范數(shù)的下界
2．3 基于非零組組系數(shù)下界的光滑化擬牛頓算法（LSQN）
2．4 模擬計(jì)算
第三章 Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型中基于SEI。o懲罰函數(shù)的變量選擇問題
3．1 引言
3．2 cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型下的變量選擇
3．3 tuning參數(shù)的選擇
3．4 算法設(shè)計(jì)
3．5 數(shù)值模擬、實(shí)證分析
第四章 Cox模型框架下的半?yún)?shù)回歸
4．1 引言
4．2 cox模型框架下以組變量選擇為目的的半?yún)?shù)回歸
4．3 主要理論結(jié)果
4．4 數(shù)值模擬
主要參考文獻(xiàn)
附錄
附錄一 本書中相關(guān)理論結(jié)果的證明
附錄二 本書中所用到的數(shù)據(jù)集
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