本書(shū)講述了小學(xué)和初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題思路,針對(duì)計(jì)算能力提升、知識(shí)難點(diǎn)講解、數(shù)學(xué)思想應(yīng)用和培養(yǎng),為小學(xué)和初中階段家長(zhǎng)提升家庭輔助教育水平,以及初中學(xué)生實(shí)現(xiàn)自學(xué)與自練,提供了切實(shí)可行、容易上手的方法和思路,解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教育中的種種困難,讓大家不再盲從和焦慮。本書(shū)適合小學(xué)和初中階段的家長(zhǎng)和數(shù)學(xué)教師閱讀,亦可作為學(xué)生本人提升數(shù)學(xué)水平的指導(dǎo)。
這本書(shū)和其他的數(shù)學(xué)書(shū)不大一樣,它并不是面面俱到的。我將圍繞著各種代數(shù)問(wèn)題以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)這兩個(gè)大模塊來(lái)寫(xiě),并且試圖打通小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的銜接通道。
我為什么要寫(xiě)一本這樣奇怪的數(shù)學(xué)書(shū)呢?
這本書(shū)不僅是寫(xiě)給那些在題海中苦苦掙扎的中小學(xué)生的,也是寫(xiě)給那些只能手足無(wú)措地看著孩子們?cè)陬}海中苦苦掙扎而萬(wàn)分焦慮的家長(zhǎng)的。
販賣(mài)焦慮,多么令人痛恨的一個(gè)詞,但是涉及孩子的教育問(wèn)題,有幾個(gè)家長(zhǎng)能不焦慮,又有幾個(gè)敢不焦慮?
于是乎,作為一個(gè)數(shù)學(xué)工作者,我希望用自己的專(zhuān)業(yè)技能幫助這些學(xué)生和家長(zhǎng)緩解一下這樣的焦慮。
現(xiàn)在的中小學(xué)生家長(zhǎng)與上一輩家長(zhǎng)相比,文化素養(yǎng)不可同日而語(yǔ)。當(dāng)面對(duì)小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)題的時(shí)候,這一代家長(zhǎng)可以披掛上陣、斬?cái)绸R前,而且有著極強(qiáng)的輔導(dǎo)意愿——從網(wǎng)絡(luò)上令人爆笑的家長(zhǎng)輔導(dǎo)作業(yè)視頻就可以看出,早已畢業(yè)的父母?jìng)冎厥爱?dāng)年課本的現(xiàn)象比比皆是。
同樣也是這些視頻告訴我們這樣一個(gè)深刻的道理:很多家長(zhǎng)不會(huì)教。
當(dāng)我們看到“老父親”“老母親”們因?yàn)榻滩粫?huì)娃而涕淚交加乃至歇斯底里時(shí),必然會(huì)心生同情,同時(shí)兔死狐悲之感油然而生:他們的今天會(huì)不會(huì)就是我的明天?
自古以來(lái)有一種說(shuō)法,再牛的師父也得易子而教,因?yàn)楹⒆訉?duì)家長(zhǎng)沒(méi)有對(duì)老師的那種敬畏感。從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō),這是對(duì)的,但也并不絕對(duì)。
如果你關(guān)注一下各省歷年的高考狀元之后就會(huì)發(fā)現(xiàn),他們中有很大比例是出身自教師家庭。家長(zhǎng)的潛移默化是一方面,另一方面,會(huì)教和不會(huì)教看起來(lái)還是有些差別的。
所以這是我寫(xiě)本書(shū)的目的之一:教那些想教自己孩子的家長(zhǎng)怎么教數(shù)學(xué)。
另外一個(gè)目的呢?
從小學(xué)到大學(xué),我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)見(jiàn)老師這樣講:“這個(gè)東西等你們到了高中就會(huì)了”“這個(gè)東西你們?cè)诔踔袘?yīng)該已經(jīng)學(xué)過(guò)了”“這個(gè)東西你們小學(xué)老師沒(méi)教過(guò)你們嗎?”等等。
這些“三不管”的內(nèi)容恰恰是數(shù)學(xué)問(wèn)題中的燙手山芋,但是在上課的時(shí)候又很容易被輕輕帶過(guò)。最典型的就是一元高次不等式,作為一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn),一元高次不等式的解法是“姥姥不疼、舅舅不愛(ài)”,但奇怪的是,出題的時(shí)候大家都能想起它來(lái)。諸如這樣的內(nèi)容或者技巧其實(shí)還有不少,特別是在計(jì)算方面——高中數(shù)學(xué)老師通常默認(rèn)學(xué)生的計(jì)算能力都是過(guò)關(guān)的。
這哪兒成!
所以我想把這些“三不管地帶”給管一管,這樣可以讓學(xué)生在每個(gè)階段的銜接上順暢一些,平滑一些。
當(dāng)然,除了技術(shù)之外,還有一些理念上的東西也希望和大家做個(gè)探討,比如有很多朋友來(lái)咨詢(xún)的諸如哪個(gè)培訓(xùn)班好、哪個(gè)老師好、什么時(shí)候該學(xué)什么之類(lèi)的問(wèn)題。
從道理上來(lái)講,哪個(gè)機(jī)構(gòu)好、哪個(gè)機(jī)構(gòu)不好、哪個(gè)老師好、哪個(gè)老師不好、哪個(gè)階段該學(xué)什么,這些問(wèn)題真的是相對(duì)的。
兩千多年前的孔老夫子告訴我們的因材施教的道理,到今天仍然適用。在義務(wù)教育階段的娃,自控能力相當(dāng)差,外界的影響占了很大的因素。所謂的好老師、差老師,那也只是統(tǒng)計(jì)意義上的,當(dāng)具體到個(gè)人時(shí),我真的沒(méi)法建議。在小學(xué)和初中階段,尤其是在小學(xué)階段,衡量一個(gè)老師的標(biāo)準(zhǔn)其實(shí)在很大程度上取決于孩子對(duì)老師的喜歡程度。如果學(xué)生喜歡這個(gè)老師,他就能聽(tīng)得進(jìn)、學(xué)得進(jìn),不喜歡就是白搭,不管老師是教授還是院士,都沒(méi)用。所以,這個(gè)問(wèn)題以后真的沒(méi)必要再問(wèn)其他人,沒(méi)人能給出答案,只有試過(guò)才知道。如果一個(gè)老師沒(méi)什么名氣,但娃就是喜歡,他說(shuō)什么,娃聽(tīng)什么,對(duì)娃而言那就是好老師。所謂眾口難調(diào),“甲之砒霜,乙之蜜糖”就是這個(gè)道理。名氣大的老師適合娃的可能性或許會(huì)高一些,但這并不是絕對(duì)的。至于什么階段該學(xué)什么,還是要看孩子的接受能力和興趣愛(ài)好。以周?chē)铐敿夂⒆訛閰⒄諄?lái)要求自己的孩子,無(wú)論對(duì)家長(zhǎng)還是對(duì)娃,都是一種虐待,還是要具體問(wèn)題具體分析。
其實(shí)在孩子的成長(zhǎng)過(guò)程中,家長(zhǎng)的作用是無(wú)可替代的。再好的老師面對(duì)幾十個(gè)學(xué)生也是照顧不過(guò)來(lái)的,但是你可以多陪伴自己的孩子。陪伴是最長(zhǎng)情的告白,這并不只是一句情話(huà),在孩子的學(xué)習(xí)之路上,這句話(huà)簡(jiǎn)直就是孩子進(jìn)步的不竭動(dòng)力。反過(guò)來(lái)再想想,如果父母都管不好一個(gè)孩子,你覺(jué)得哪個(gè)老師的精力在分成四十份乃至五十份之后,還能比你更加上心,更能管好你的孩子?
至于說(shuō)讓很多家長(zhǎng)色變的奧數(shù)問(wèn)題,我也提一下個(gè)人的一個(gè)觀點(diǎn)。如果為了升學(xué)要加大難度訓(xùn)練,建議最早從四年級(jí)開(kāi)始:孩子是這塊料,四年級(jí)也學(xué)得出來(lái);不是那塊料,太小的時(shí)候就毀了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,那以后真的就很難救回來(lái)。但是,一些培養(yǎng)興趣的事情可以從孩子讀小學(xué)時(shí)就開(kāi)始做起來(lái),比如玩數(shù)獨(dú)、算24 之類(lèi)的數(shù)字游戲。至于初中和高中奧數(shù),如果不是為了興趣和應(yīng)對(duì)自主招生需求的話(huà),也確實(shí)沒(méi)必要學(xué)。如果要學(xué),也盡量在不影響或者較少影響其他科目成績(jī)的前提下進(jìn)行。
總之,我的目標(biāo)是幫助讀者們樹(shù)立比較正確的數(shù)學(xué)教育理念,教會(huì)家長(zhǎng)怎么教娃學(xué)數(shù)學(xué),并且告訴大家在什么階段該掌握什么、什么內(nèi)容較為重要,等等。這樣做或許比我直接教娃的效果要好,畢竟“虎爸狼媽”才是“熊孩子”進(jìn)步最大的動(dòng)力——好像有哪里不對(duì),開(kāi)個(gè)玩笑……
最后,學(xué)生和家長(zhǎng)們讀完了這本書(shū),也許能有助于提升尋找老師的品位,能更好地甄別什么是好的數(shù)學(xué)老師、什么是糟糕的數(shù)學(xué)老師,回頭不至于那么容易被培訓(xùn)機(jī)構(gòu)忽悠?偠灾,我希望在這一點(diǎn)上能幫助到曾經(jīng)在數(shù)學(xué)苦海里翻騰過(guò)十多年,本以為自己上岸了,結(jié)果發(fā)現(xiàn)又撲騰回去了的家長(zhǎng)們。
比如,下面這個(gè)例子就忽悠“瘸”了很多人——畫(huà)線(xiàn)法計(jì)算乘法,如下圖:
嗯,這其實(shí)完全沒(méi)用,比列算式還麻煩,無(wú)非就是個(gè)噱頭。我國(guó)古代用算籌計(jì)算乘法就是這個(gè)樣子。讀完了本書(shū),讀者也許就沒(méi)那么容易被騙了。
總之,希望這本書(shū)能對(duì)在數(shù)學(xué)苦海中翻騰的讀者們有所幫助。