高等數(shù)學是高職高專工科各專業(yè)的一門基礎課,為適應高職高專的發(fā)展和教學改革的需要,進行《高等數(shù)學(第八版)》的編寫。
《高等數(shù)學 中冊(第八版)》主要介紹多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、級數(shù)、拉普拉斯變換、MATLAB軟件的應用與數(shù)學建模等知識。
《高等數(shù)學 中冊(第八版)》可作為高職高專院校、電視大學、各類成人教育各專業(yè)的數(shù)學課程的教材,也可作為工程技術人員及數(shù)學愛好者的參考書。
高等數(shù)學是高職高專工科各專業(yè)的一門基礎課,為適應高職高專的發(fā)展和教學改革的需要,在高等數(shù)學(第七版)編寫組的基礎上,組建了高等數(shù)學(第八版)編寫組,進行第八版的編寫工作。
本教材在前幾版的基礎上,從高職高專專業(yè)人才培養(yǎng)目標出發(fā),注意貫徹“以應用為目的,以必需夠用為度”的原則,結合教學改革的成果,力求做到更符合應用型人才的培養(yǎng),更適合高職高專的數(shù)學課程的教學需要。
本教材在內容的選取上,注意內容的應用性和實際性,緊扣高職高專學生的培養(yǎng)目標.為了讓學生掌握數(shù)學知識的實質及所含的數(shù)學思想,詳細介紹了基本概念的實際背景,讓學生掌握處理問題、解決問題的方法,不追求理論證明和推導的嚴密性;注意加強基本運算方法的訓練,計算能力和應用能力的培養(yǎng),不追求過分復雜的計算.為了將計算機融入高等數(shù)學,我們簡單介紹MATLAB數(shù)學軟件的操作及其在高等數(shù)學中的應用,近年來,高職高專院校積極參與全國大學生數(shù)學建模競賽,開設數(shù)學建模選修課,為此,本教材結合MATLAB軟件,介紹一些數(shù)學模型。
本教材除數(shù)學模型這幾章外,每節(jié)后配有習題,各章后配有章的復習題,書末附有習題答案。
本教材分上、中、下三冊,上冊有七章,包括函數(shù)、極限與連續(xù),導數(shù)與微分,導數(shù)的應用,不定積分,定積分及其應用,微分方程及其應用,MATLAB軟件的應用(1);中冊有六章,包括多元函數(shù)微分學,多元函數(shù)積分學,級數(shù),拉普拉斯變換,MATLAB軟件的應用(2),數(shù)學建模(1);下冊有八章,包括行列式與矩陣,線性方程組,隨機事件及其概率,隨機變量及其分布與數(shù)字特征,統(tǒng)計分析的基礎知識與參數(shù)估計,假設檢驗與一元線性回歸,MATLAB軟件的應用(3),及數(shù)學建模(2)。
第八章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 空間直角坐標系與空間曲面
一、空間直角坐標系
二、空間兩點間的距離
三、空間曲面
四、空間曲線
五、二次曲面
習題8-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
一、一元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題8-2
第三節(jié) 偏導數(shù)
一、偏導數(shù)的概念
二、高階偏導數(shù)
習題8-3
第四節(jié) 全微分及其應用
一、全微分的概念及計算
二、全微分在近似計算中的應用
習題8-4
第五節(jié) 復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則
一、多元復合函數(shù)的求導法則
二、隱函數(shù)的求導法則
習題8-5
第六節(jié) 二元函數(shù)的極值
一、二元函數(shù)的極值
二、條件極值
習題8-6
復習題八
第九章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
習題9-1
第二節(jié) 二重積分的計算
一、在直角坐標系中計算二重積分
二、在極坐標系中計算二重積分
習題9-2
復習題九
……
第十章 級數(shù)
第十一章 拉普拉斯變換
第十二章 MATLAB軟件的應用(2)
第十三章 數(shù)學建模(1)
附錄