高等數(shù)學(xué)同步與提高:典型題詳解實(shí)練
定 價(jià):59.8 元
- 作者:郭風(fēng)軍,朱新河,尹遜武,陳雅頌 編
- 出版時(shí)間:2019/10/1
- ISBN:9787561865644
- 出 版 社:天津大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O13-44
- 頁(yè)碼:384
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
《高等數(shù)學(xué)同步與提高:典型題詳解實(shí)練》是高等院校各專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程,參加各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽以及考研的必備輔導(dǎo)書(shū),該書(shū)與國(guó)內(nèi)通用的各類(lèi)《高等數(shù)學(xué)》教材匹配,可同步使用,全書(shū)共分十二章,內(nèi)容包括函數(shù)與極限,導(dǎo)數(shù)與微分,微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分,定積分的應(yīng)用,向量與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué),重積分,曲線積分與曲面積分,無(wú)窮級(jí)數(shù),常微分方程。
該書(shū)以高等數(shù)學(xué)課程教材的內(nèi)容為準(zhǔn),第一部分為同步練習(xí)題,分A、B兩部分,A部分較基礎(chǔ),B部分較綜合一些。第二部分為典型例題詳解,系統(tǒng)地總結(jié)了各章的基本知識(shí)點(diǎn)、基本題型與解題思路。第三部分為提高訓(xùn)練部分,總結(jié)整理了一些典型的練習(xí)題供大家課外練習(xí),為了提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,該書(shū)各章的典型例題詳解均按題型歸類(lèi)。在講解例題時(shí),首先對(duì)題目進(jìn)行分析,理清思路,然后給出詳細(xì)的解題過(guò)程,最后針對(duì)學(xué)生難懂、易錯(cuò)的地方,進(jìn)行評(píng)注。
《高等數(shù)學(xué)同步與提高:典型題詳解實(shí)練》可作為理工科學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽及考研用書(shū),也可作為高等數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)。另外,對(duì)教師講授習(xí)題課也有一定的參考價(jià)值。
高等數(shù)學(xué)是當(dāng)代大學(xué)生必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課,它是學(xué)好其他后繼課程的必備基礎(chǔ)。本書(shū)依據(jù)高等學(xué)校本科生數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及同濟(jì)大學(xué)主編的《高等數(shù)學(xué)》(第七版)編寫(xiě),旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí),提高學(xué)生的解題能力。
本書(shū)每一章都包含該章的同步練習(xí)、典型例題詳解、提高訓(xùn)練。典型例題詳解部分包含基本知識(shí)點(diǎn)要求、基本題型與解題思路分析。典型例題精選了歷年考研和競(jìng)賽真題,其中競(jìng)賽真題包括了天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽、決賽試題。
閱讀本書(shū)既可以提高讀者的數(shù)學(xué)思維能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,又能使讀者花費(fèi)較少的時(shí)間和精力,掌握求解各種題型的思路和方法,取得事半功倍的效果。
本書(shū)是理工科在校大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的很好輔導(dǎo)書(shū),是報(bào)考碩士研究生、參加各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練的精品復(fù)習(xí)資料,也是對(duì)授課教師有益的教學(xué)參考書(shū)。
參加本書(shū)編寫(xiě)工作的有郭風(fēng)軍(第一章)、尹遜武(第二、三章)、趙軍。ǖ谒摹⑽逭拢、陳雅頌(第六、七章)、李孟芹(第八章)、熊友兵(第九、十章)、朱新河(第十一、十二章)。最后李孟芹、郭風(fēng)軍對(duì)本書(shū)進(jìn)行了編統(tǒng)稿。
編者均為天津工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽提高班的教練。本書(shū)大部分內(nèi)容來(lái)自競(jìng)賽提高班講義。自2001年以來(lái),教練們每年均對(duì)內(nèi)容進(jìn)行刪減和補(bǔ)充,幾易其稿,最終定稿。正是由于教練們的辛勤付出,學(xué)生的刻苦努力,天津工業(yè)大學(xué)在歷年天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中均名列前茅,有多名學(xué)生獲得天津市競(jìng)賽第一名,全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽一等獎(jiǎng)。
由于時(shí)間倉(cāng)促,本書(shū)難免有錯(cuò),如果大家在做題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤,請(qǐng)做好記錄轉(zhuǎn)交給我們,不勝感激。
第一章 函數(shù)與極限
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 利用代數(shù)函數(shù)、極限運(yùn)算法則求極限
題型2 利用夾逼準(zhǔn)則求極限
題型3 利用單調(diào)有界定理求極限
題型4 利用兩個(gè)重要極限求極限
題型5 利用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限及無(wú)窮小階的判斷與比較
題型6 利用單側(cè)極限存在定理求極限
題型7 利用n項(xiàng)和或n項(xiàng)積極限的求解
題型8 未知常數(shù)的確定
題型9 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
題型10 函數(shù)由極限給出的相關(guān)題型
題型11 曲線的漸近線
題型12 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
三、提高訓(xùn)練
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 與函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義有關(guān)的題
題型2 討論分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
題型3 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
題型4 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程和法線方程
題型5 微分及其應(yīng)用
三、提高訓(xùn)練
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 極限求法(續(xù))
題型2 與方程的根有關(guān)的題
題型3 利用微分中值定理證明等式
題型4 證明不等式
題型5 函數(shù)性態(tài)的判別
題型6 極值應(yīng)用問(wèn)題
三、提高訓(xùn)練
第四章 不定積分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 原函數(shù)與不定積分的基本概念
題型2 直接積分法
題型3 第一換元(湊微分)法求不定積分
題型4 第二換元法求不定積分
題型5 分部積分法求不定積分
題型6 有理函數(shù)的不定積分
題型7 綜合題
三、提高訓(xùn)練
第五章 定積分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 定積分的概念與性質(zhì)
題型2 與變限積分函數(shù)相關(guān)題型
題型3 定積分的換元法和分部積分法
題型4 定積分等式的證明
題型5 定積分不等式的證明
三、提高訓(xùn)練
第六章 定積分的應(yīng)用
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
題型4 定積分在物理上的應(yīng)用
三、提高訓(xùn)練
第七章 向量與空間解析幾何
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 向量
題型2 平面及其方程
題型3 直線及其方程
……
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第九章 重積分
第十章 曲線積分與曲面積分
第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第十二章 常微分方程