高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（下）（第二版）
定 價：36.8 元
- 作者：張文鋼 著
- 出版時間：2020/8/1
- ISBN：9787568062947
- 出 版 社：華中科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：228
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16開
本書的強調(diào)理論與實際應(yīng)用相結(jié)合，突出有關(guān)章節(jié)的應(yīng)用性；該書中編入了MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；在內(nèi)容的表述方式上，不像對數(shù)學(xué)系專業(yè)學(xué)生的要求那樣嚴格，而是將數(shù)學(xué)語言在某些地方“通俗化”，做到了簡單、明了、直白。
本書是為了適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型的大學(xué)本科經(jīng)濟管理類人才的要求而編寫的基礎(chǔ)課教材，全書系統(tǒng)地介紹了有關(guān)微積分的知識，選編了相當(dāng)數(shù)量的典型例題，特別介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟應(yīng)用例題，以提高讀者運用數(shù)學(xué)知識處理實際經(jīng)濟問題的能力.本書內(nèi)容包括微分方程與差分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級數(shù).此次修訂主要是對書中出現(xiàn)的一些例題和習(xí)題及答案進行了相應(yīng)的修改，增加或刪減了部分內(nèi)容，使之更適應(yīng)學(xué)生的司機與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求。
隨著社會的進步，我國的高等教育也有了突飛猛進的發(fā)展，無論是為了提高學(xué)生的素質(zhì)還是相關(guān)專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需要，都對基礎(chǔ)課教材，尤其是數(shù)學(xué)教材提出了更新、更嚴格的要求�！案叩葦�(shù)學(xué)”課程是經(jīng)濟管理類、理工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，除了要求學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識以外，還強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力和定量思維能力，以及運用數(shù)學(xué)的理論和方法解決實際問題的能力。
本書主要根據(jù)經(jīng)濟管理類各專業(yè)的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)要求，參照研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三的考試大綱，以及作者多年經(jīng)濟管理類本科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)經(jīng)驗編寫而成。本書具有以下特色：
（1） 突出高等數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法。目的在于方便學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，提高教學(xué)效果。在教學(xué)理念上不過分強調(diào)嚴密論證、研究過程，更多的是讓學(xué)生體會高等數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)涵。
（2） 貼近實際應(yīng)用。本書在對基本概念的敘述中，力求從身邊實際問題出發(fā)，提出一些在自然科學(xué)、經(jīng)濟管理領(lǐng)域和日常生活中經(jīng)常面臨的現(xiàn)實問題，以例題或問題的形式讓學(xué)生來閱讀或解答，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和利用高等數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。（3） 充分考慮到部分學(xué)生考研的需求及教學(xué)基本要求，重新構(gòu)建學(xué)生易于接受的微積分的內(nèi)容體系，本書適當(dāng)?shù)鼐帉懥艘恍┎槐换疽蟀膬?nèi)容，供學(xué)生選修之用。還編入了Matlab軟件的部分應(yīng)用，希望借此提高學(xué)生利用計算機軟件解決部分數(shù)學(xué)問題的能力。
（4） 按照分層次教學(xué)要求，對有關(guān)內(nèi)容和習(xí)題進行了設(shè)計和安排。每章都加了一節(jié)關(guān)于Matlab軟件的簡單應(yīng)用，每節(jié)附有習(xí)題，每章附有總復(fù)習(xí)題，對于超過教學(xué)基本要求及為某些相關(guān)專業(yè)選用的基本內(nèi)容，均在書中以*號標(biāo)出。
全書分上、下兩冊，上冊包括一元函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用等內(nèi)容，下冊包含微分方程與差分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、級數(shù)等內(nèi)容。附錄有常見的初等數(shù)學(xué)公式、幾種常見的曲線、積分表、Matlab軟件簡介等。本書主要面向高等院校經(jīng)濟類本科專業(yè)，也可作為普通高等專科院校各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材。
本書由張文鋼任主編，龍松、張秋穎、李春桃任副主編，同時，參與習(xí)題編寫的還有朱祥和、徐彬、沈小芳、張丹丹等，在此，對他們的工作表示感謝！
在本書編寫過程中，得到了武昌首義學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)部主任齊歡教授、數(shù)學(xué)教研室主任葉牡才教授及數(shù)學(xué)教研室其他各位老師的大力支持，他們對本書的編寫提出了許多寶貴的意見和建議，在此表示衷心的感謝！
后，本書作者再次向所有支持和幫助過本書編寫與出版的單位和個人表示由衷的感謝！
由于作者水平所限，書中不妥和錯誤之處在所難免，敬請專家、同行和廣大讀者批評指正！
98.902.6在湖北師范學(xué)院學(xué)習(xí)06.908.6在華中科技大學(xué)研究生學(xué)習(xí)2002至今，武昌首義學(xué)院擔(dān)任數(shù)學(xué)教師發(fā)表論文：2010.6 一類帶干擾的風(fēng)險模型研究2011.5 消費者對綠色食品的認知分析2016.9 民辦高等院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思考 （論文）教改項目：2012.5 Matlab在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中的運用與研究（教改項目）2014 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)（教輔）參編2014 大學(xué)數(shù)學(xué)MATLAB應(yīng)用教程（教材）副主編
第7章常微分方程與差分方程(1)
7.1微分方程的基本概念(1)
7.1.1微分方程的概念及類型(2)
7.1.2微分方程的解(2)
習(xí)題7.1(4)
7.2一階微分方程(5)
習(xí)題7.2(12)
7.3可降階的二階微分方程(13)
習(xí)題7.3(16)
7.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)(17)
習(xí)題7.4(19)
7.5二階常系數(shù)線性微分方程(19)
7.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法(20)
7.5.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程及其解法(23)
習(xí)題7.5(27)
7.6差分方程(27)
7.6.1差分與差分方程的概念及性質(zhì)(27)
7.6.2線性差分方程解的基本定理(30)
7.6.3一階常系數(shù)線性差分方程的解法(30)
7.6.4二階常系數(shù)線性差分方程的一般形式(34)
習(xí)題7.6(37)
7.7常微分方程與差分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用(38)
7.7.1微分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用舉例(38)
7.7.2差分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用舉例(41)
習(xí)題7.7(43)
7.8Matlab軟件簡單應(yīng)用(44)
本章小結(jié)(46)
復(fù)習(xí)題7(47)
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何(50)
8.1空間直角坐標(biāo)系(50)
8.1.1空間直角坐標(biāo)系(50)
8.1.2空間兩點間的距離(51)
習(xí)題8.1(52)
8.2向量及其線性運算(53)
8.2.1向量的概念(53)
8.2.2向量的加減法(53)
8.2.3向量與數(shù)的乘法(54)
習(xí)題8.2(54)
8.3向量的坐標(biāo)表達式(55)
8.3.1向量的坐標(biāo)(55)
8.3.2向量的模與方向余弦(56)
習(xí)題8.3(57)
8.4向量間的乘法(58)
8.4.1向量的數(shù)量積(58)
8.4.2兩向量的向量積(59)
習(xí)題8.4(61)
8.5空間曲面及曲線(61)
8.5.1空間曲面方程(61)
8.5.2空間曲線方程(67)
習(xí)題8.5(69)
8.6平面與直線(70)
8.6.1平面及其方程(70)
8.6.2空間直線方程(73)
習(xí)題8.6(78)
8.7Matlab軟件簡單應(yīng)用(78)
本章小結(jié)(80)
復(fù)習(xí)題8(81)
第9章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(84)
9.1多元函數(shù)的基本概念(84)
9.1.1區(qū)域(84)
9.1.2多元函數(shù)的定義(85)
9.1.3二元函數(shù)的極限(86)
9.1.4二元函數(shù)的連續(xù)性(87)
習(xí)題9.1(89)
9.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分(89)
9.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念(89)
9.2.2偏導(dǎo)數(shù)的計算(91)
9.2.3偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義(92)
9.2.4高階偏導(dǎo)數(shù)(92)
9.2.5全微分及其應(yīng)用(93)
習(xí)題9.2(96)
9.3多元函數(shù)的微分法(97)
9.3.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(97)
9.3.2隱函數(shù)的求導(dǎo)公式(101)
習(xí)題9.3(102)
9.4多元函數(shù)的極值(103)
9.4.1多元函數(shù)的無條件極值與值(103)
9.4.2條件極值、拉格朗日乘數(shù)法(106)
9.4.3小二乘法(108)
習(xí)題9.4(110)
9.5Matlab軟件簡單應(yīng)用(110)
9.5.1多元函數(shù)的求極限(110)
9.5.2多元函數(shù)的求導(dǎo)(111)
本章小結(jié)(113)
復(fù)習(xí)題9(115)
第10章二重積分(117)
10.1二重積分的概念與性質(zhì)(117)
10.1.1二重積分的概念(117)
10.1.2二重積分的幾何意義(119)
10.1.3二重積分的性質(zhì)(120)
習(xí)題10.1(122)
10.2二重積分的計算(122)
10.2.1二重積分在直角坐標(biāo)系中的計算(122)
10.2.2二重積分在極坐標(biāo)系中的計算(128)
習(xí)題10.2(132)
10.3二重積分的應(yīng)用(134)
10.3.1平面區(qū)域的面積(134)
10.3.2空間立體的體積(135)
10.3.3平面薄片的質(zhì)心(137)
10.3.4平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量(138)
10.3.5平面薄片對質(zhì)點的引力(139)
習(xí)題10.3(140)
10.4Matlab軟件簡單應(yīng)用(140)
本章小結(jié)(142)
復(fù)習(xí)題10(144)
第11章無窮級數(shù)(146)
11.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)(146)
11.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念(146)
11.1.2收斂級數(shù)的基本性質(zhì)(148)
習(xí)題11.1(150)
11.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法(151)
11.2.1正項級數(shù)及其審斂法(151)
11.2.2交錯級數(shù)及其審斂法則(155)
11.2.3絕對收斂與條件收斂(155)
習(xí)題11.2(157)
11.3冪級數(shù)(158)
11.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念(158)
11.3.2冪級數(shù)及其收斂性(158)
11.3.3冪級數(shù)的運算(161)
習(xí)題11.3(163)
11.4函數(shù)展開成冪級數(shù)(163)
11.4.1泰勒公式與泰勒級數(shù)(163)
11.4.2函數(shù)展開成冪級數(shù)(165)
11.4.3冪級數(shù)展開式的應(yīng)用(168)
習(xí)題11.4(171)
11.5Matlab軟件簡單應(yīng)用(171)
11.5.1無窮級數(shù)之和(171)
11.5.2冪級數(shù)之和(173)
11.5.3符號函數(shù)的Taylor級數(shù)展開式(173)
本章小結(jié)(175)
復(fù)習(xí)題11(176)
附錄AMatlab用法簡介(180)
附錄B積分表(206)
附錄C習(xí)題答案(215)
參考文獻(228)
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