第1章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) III 1
1.1 矩陣基礎(chǔ) 2
1.2 矩陣轉(zhuǎn)化 9
1.3 矩陣分解 22
1.4 線(xiàn)性方程組 26
1.5 矩陣與概率 27
1.6 指數(shù)加權(quán) 34
第2章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) IV 43
2.1 特征值、特征向量和協(xié)方差矩陣 44
2.2 二維數(shù)據(jù)置信區(qū)域 56
2.3 馬氏距離 68
2.4 標(biāo)準(zhǔn)差向量空間 77
2.5 泰勒展開(kāi)與矩陣微分 80
第3章 統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) IV 87
3.1 極值理論 88
3.2 連接函數(shù)介紹 97
3.3 高斯連接函數(shù) 104
3.4 t-連接函數(shù) 113
3.5 阿基米德連接函數(shù) 124
3.6 相關(guān)性 128
第4章 數(shù)據(jù)基礎(chǔ) I 134
4.1 有關(guān)數(shù)據(jù) 135
4.2 異常值和缺失值 144
4.3 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 153
4.4 一次樣條插值 159
4.5 二次樣條插值 165
4.6 三次樣條插值 170
第5章 數(shù)據(jù)基礎(chǔ) II 178
5.1 移動(dòng)窗口 179
5.2 降噪與平滑 189
5.3 去趨勢(shì) 193
5.4 季節(jié)性調(diào)整 197
5.5 非參數(shù)法檢驗(yàn) 218
第6章 回歸分析 221
6.1 線(xiàn)性回歸介紹 222
6.2 擬合優(yōu)度 231
6.3 相關(guān)假設(shè)檢驗(yàn) 236
6.4 殘差分析 241
6.5 邏輯回歸模型 249
6.6 求解模型系數(shù) 253
第7章 數(shù)據(jù)基礎(chǔ) III 260
7.1 利率結(jié)構(gòu)擬合 261
7.2 股指數(shù)據(jù)分析及模擬 267
7.3 線(xiàn)性回歸與壓力測(cè)試 282
7.4 主成分分析 291
第8章 有限差分法 306
8.1 有限差分基礎(chǔ) 307
8.2 顯性差分法 315
8.3 隱性差分法 324
8.4 Crank-Nicolson差分法定價(jià)歐式期權(quán) 332
8.5 Crank-Nicolson差分法定價(jià)美式期權(quán) 341
第9章 蒙特卡羅模擬 I 354
9.1 蒙特卡羅積分 356
9.2 產(chǎn)生隨機(jī)變量 359
9.3 方差減小方法 377
第10章 蒙特卡羅模擬 II 394
10.1 產(chǎn)生模擬路徑 395
10.2 亞式期權(quán)定價(jià) 404
10.3 障礙期權(quán)定價(jià) 410
10.4 估算期權(quán)Delta 415
10.5 替換期權(quán)定價(jià) 421
第11章 時(shí)間序列分析 I 428
11.1 時(shí)間序列的主要成分 429
11.2 單變量時(shí)間序列過(guò)程 431
11.3 序列平穩(wěn)性及其假設(shè)檢驗(yàn) 444
11.4 波動(dòng)率ARCH和GARCH模型 449
11.5 時(shí)間序列多變量線(xiàn)性回歸 457
11.6 向量自回歸模型 461
第12章 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) III 467
12.1 再談風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 469
12.2 增量VaR 480
12.3 邊際VaR 483
12.4 成分VaR 486
12.5 極值VaR 491
12.6 連接函數(shù)VaR 495
備忘 507