最優(yōu)再保險——風(fēng)險管理需求下的優(yōu)化決策
本書從不同的角度研究保險公司風(fēng)險管理需求下的再保險優(yōu)化問題。對于比例再保險、超額損失再保險，以及止停再保險，分別探討不同目標(biāo)下的**自留風(fēng)險份額。保險公司的風(fēng)險管理需求由優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)或者限制條件刻畫。在不同的實務(wù)背景和數(shù)學(xué)建模下，分別推導(dǎo)**再保險策略的解析表達(dá)式。
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目錄
第1章 緒論 1
第2章 均值---方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)投資---再保險策略 9
2.1 數(shù)學(xué)模型 10
2.2 輔助問題的值函數(shù) 13
2.3 有效策略與有效邊界 22
2.3.1 當(dāng) d≥X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT時 24
2.3.2 當(dāng) d<X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT時 27
2.4 數(shù)值實例以及與無限制再保險模型的對比 32
2.4.1 數(shù)值計算 32
2.4.2 無限制比例再保險模型下的結(jié)果 36
2.4.3 再保險限制條件的影響 38
2.5 小結(jié) 39
第3章 動態(tài)風(fēng)險價值限制下的最優(yōu)再保險 41
3.1 數(shù)學(xué)模型 41
3.2 動態(tài)風(fēng)險價值下的比例再保險 43
3.2.1 動態(tài)風(fēng)險價值/條件風(fēng)險價值/最差情況條件風(fēng)險價值 44
3.2.2 HJB方程 48
3.3 動態(tài)風(fēng)險價值下的超額損失再保險 55
3.3.1 動態(tài)風(fēng)險度量 56
3.3.2 HJB方程 58
3.4 數(shù)值實例 64
3.5 小結(jié) 71
第4章 保險人和再保險人雙贏下的最優(yōu)比例再保險 73
4.1 數(shù)學(xué)模型 74
4.2 比例再保險自留索賠風(fēng)險比例的范圍 76
4.3 最優(yōu)比例再保險合約 79
4.3.1 聯(lián)合生存概率 79
4.3.2 方差 87
4.3.3 風(fēng)險價值 90
4.3.4 尾部風(fēng)險價值 93
4.3.5 一般 Dutch I型風(fēng)險度量 95
4.4 數(shù)值實例 100
4.5 小結(jié) 105
第5章 基于保險人和再保險人效用提升的最優(yōu)互惠止停再保險 106
5.1 數(shù)學(xué)模型 106
5.2 止停再保險自留風(fēng)險的范圍 108
5.3 不同目標(biāo)下的最優(yōu)止停再保險策略 114
5.3.1 方差 114
5.3.2 風(fēng)險價值 117
5.3.3 尾部風(fēng)險價值 123
5.3.4 一般 Dutch I型風(fēng)險度量 127
5.3.5 聯(lián)合生存概率 136
5.4 數(shù)值實例 138
5.5 小結(jié) 146
參考文獻 147
索引 158
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