定 價(jià):20 元
叢書名:數(shù)林外傳系列:跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)教學(xué)
- 作者:[瑞士] 卡爾·沃思,[瑞士] 弗里茲·賽格里斯特 著,余生 譯
- 出版時(shí)間:2013/2/1
- ISBN:9787312031397
- 出 版 社:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634.633
- 頁碼:135
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:32開
《向量幾何(典藏版)》包含了通常在大學(xué)預(yù)科(德國九年制高中)的基礎(chǔ)課中有關(guān)空間向量幾何的內(nèi)容,并追求下列理念:
——理論結(jié)構(gòu)清晰。
——練習(xí)都附有解答,而且大部分解答有解題過程。
理論部分包括目錄中列出的7章內(nèi)容。理論試圖迅速直達(dá)論題的核心,只限于討論根本性內(nèi)容。例如,理論部分沒有論及平面的參數(shù)方程。
練習(xí)部分包括相應(yīng)于理論部分各章的共100道練習(xí)題;另外還有面向全書內(nèi)容的27道總練習(xí)題,其難度相當(dāng)于期末考試;最后面還有一些附加練習(xí)題,它們涉及理論部分沒有論述的問題,其中有上面提到的平面參數(shù)方程,還有球面方程和向量混合積等!断蛄繋缀危ǖ洳匕妫肥褂梅椒ǔ1章外,理論部分的每一章中都留有一些待填的空白(用實(shí)線標(biāo)出或給出空白方框),目的是讓讀者在閱讀時(shí)保持積極狀態(tài),通常從理論內(nèi)容中很清楚地知道該填寫什么。填空內(nèi)容的正確答案可查看最后面的附錄1。
這次出版的是《向量幾何》英文第1版,它相應(yīng)于同名的德文原版。
非常感謝Magdalena Frohlich-Zbinden仔細(xì)校閱英文稿.Barbara Flutsch女士在網(wǎng)上公布了全部練習(xí)的解答(用德文給出,見http://sos-mathe.ch/verz_v.html),在此向她致以誠摯的感謝。
本書內(nèi)容
本書包含了通常在大學(xué)預(yù)科(德國九年制高中)的基礎(chǔ)課中有關(guān)空間向量幾何的內(nèi)容,并追求下列理念:
——理論結(jié)構(gòu)清晰。
——練習(xí)都附有解答,而且大部分解答有解題過程。
理論部分包括目錄中列出的7章內(nèi)容。理論試圖迅速直達(dá)論題的核心,只限于討論根本性內(nèi)容。例如,理論部分沒有論及平面的參數(shù)方程。
練習(xí)部分包括相應(yīng)于理論部分各章的共100道練習(xí)題;另外還有面向全書內(nèi)容的27道總練習(xí)題,其難度相當(dāng)于期末考試;最后面還有一些附加練習(xí)題,它們涉及理論部分沒有論述的問題,其中有上面提到的平面參數(shù)方程,還有球面方程和向量混合積等。本書使用方法除第1章外,理論部分的每一章中都留有一些待填的空白(用實(shí)線標(biāo)出或給出空白方框),目的是讓讀者在閱讀時(shí)保持積極狀態(tài),通常從理論內(nèi)容中很清楚地知道該填寫什么。填空內(nèi)容的正確答案可查看最后面的附錄1。
從第3章起,每一章最后都附有一些練習(xí),這些練習(xí)一方面促使讀者去翻查理論,另一方面則可以幫助讀者熟悉在后面的練習(xí)部分中出現(xiàn)的一些練習(xí),因此這些練習(xí)都要仔細(xì)解答,其答案已在最后面的附錄2中給出。
按照我的理解,這本書在很大程度上適用于任何一種教和學(xué)的方法。
序
理論部分
1 引論
1.1 向量幾何是什么?
1.2 歷史(費(fèi)馬,笛卡兒)
2 向量
2.1 定義
2.2 基本運(yùn)算
2.3 向量算術(shù)
2.4 共線向量、共面向量和基
3 坐標(biāo)系中的向量和點(diǎn)
3.1 坐標(biāo)系
3.2 向量的分量表示
3.3 分量計(jì)算
3.4 點(diǎn)的坐標(biāo)表示
3.5 向量的基本問題
練習(xí)1
4 標(biāo)量積
4.1 定義
4.2 計(jì)算法則
4.3 分量表示
4.4 夾角公式
練習(xí)2
5 向量積
5.1 定義
5.2 幾何性質(zhì)
5.3 面積公式
練習(xí)3
6 直線方程
6.1 直線的參數(shù)方程
6.2 直線方程討論(跡點(diǎn))
6.3 兩條直線的相互位置
6.4 點(diǎn)到直線的距離
練習(xí)4
7 平面方程
7.1 平面的坐標(biāo)方程
7.2 平面方程討論(平行平面和跡)
7.3 平面在坐標(biāo)系的特殊位置
7.4 直線與平面(傾角和交點(diǎn))
7.5 兩平面(交角和交線)
7.6 點(diǎn)到平面的距離
練習(xí)5
練習(xí)部分
8 各章練習(xí)題
9 總練習(xí)題
10 附加題
附錄
附錄1 理論部分中填空內(nèi)容
附錄2 理論部分中練習(xí)答案