本書是根據(jù)高等院校各專業(yè)對“線性代數(shù)”的學習、復習及應(yīng)試要求而編寫的,主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型。
本書各章均由三部分組成,即考點內(nèi)容講解、考點題型解析、經(jīng)典習題與解答!翱键c內(nèi)容講解”部分對每章的基本內(nèi)容按照知識結(jié)構(gòu)分為概念、性質(zhì)和結(jié)論幾個層面,結(jié)合讀者應(yīng)掌握的重點作了比較詳細的講解、概括和總結(jié);“考點題型解析”部分根據(jù)考試規(guī)律選擇?碱}型,分類解析,以題說法,開拓思路,開闊視野,幫助讀者提高分析問題、解決問題、變通問題的應(yīng)試能力;“經(jīng)典習題與解答”部分是對考點題型解析的有益補充,是讀者學習解題方法的訓練場。
本書敘述通俗易懂,概念清晰,實用性強,可作為高等院!熬性代數(shù)”課程的教學參考書,也可作為高等院校教師、報考碩士研究生的考生和工程技術(shù)人員的參考書。
“線性代數(shù)”是高等院校的一門基礎(chǔ)課,也是全國碩士學位研究生入學考試中許多專業(yè)指定的必考課程。它已被廣泛地應(yīng)用于許多研究領(lǐng)域,并且在這些領(lǐng)域中顯現(xiàn)出十分重要的作用。學習并學好該門課程是許多專業(yè)最基本的要求,也是應(yīng)考的必要基礎(chǔ)。
在學習“線性代數(shù)”課程中,讀者普遍感到學會了,學懂了,但總是不能得心應(yīng)手,尤其體現(xiàn)在應(yīng)試過程中。為此,編者結(jié)合多年的教學經(jīng)驗以及學生、考生的實際情況,編寫了本書,以幫助讀者透徹理解線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法;幫助讀者克服困難,盡快掌握“線性代數(shù)”課程的精髓,練習和鞏固所學知識;幫助讀者正確理解大綱內(nèi)容和大綱要求,掌握線性代數(shù)的難點與重點,熟悉線性代數(shù)考點、題型和命題規(guī)律,掌握學習和復習線性代數(shù)的方法與技巧;幫助學生在應(yīng)考中能得心應(yīng)手,揮灑自如。
全書共6章。第1章為行列式;第2章為矩陣;第3章為向量;第4章為線性方程組;第5章為矩陣的特征值與特征向量;第6章為二次型。各章對不同類型的考生不做要求的內(nèi)容都做了說明。
本書各章均由考點內(nèi)容講解、考點題型解析及經(jīng)典習題與解答三部分組成!翱键c內(nèi)容講解”部分對每章的基本內(nèi)容按照知識結(jié)構(gòu)分為概念、性質(zhì)和結(jié)論幾個層面,結(jié)合讀者應(yīng)掌握的重點作了比較詳細的講解、概括和總結(jié);“考點題型解析”部分根據(jù)考試規(guī)律選擇?碱}型,分類解析,以題說法,開拓思路,開闊視野,幫助讀者提高分析問題、解決問題、變通問題的應(yīng)試能力;“經(jīng)典習題與解答”部分是對考點題型解析的有益補充,是讀者學習解題方法的訓練場。
本書具有以下特點:
(1) 選材緊扣大綱,少而精、廣而淺,實用性強。
(2) 題型豐富多樣,具有典型性、代表性。
(3) 適用面廣。
(4) 科學而巧妙地安排考點內(nèi)容,便于老師輔導、考生復習。
(5) 一題多解,注重方法的總結(jié)、問題的變通。
(6) 復雜問題具體化,抽象問題邏輯化,直面考題套路。
本書在編寫過程中,得到了西安電子科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院的大力支持,得到了西安電子科技大學教材基金的資助,許多同行同事給予了鼓勵和幫助,西安電子科技大學出版社的領(lǐng)導也非常關(guān)心本書的出版,李惠萍和王瑛編輯對本書的出版付出了辛勤的勞動,編者在此一并致以誠摯的謝意!
由于編者水平有限,書中難免存在疏漏,懇請讀者批評指正。
第1章 行列式 1
一、考點內(nèi)容講解 1
二、考點題型解析 4
三、經(jīng)典習題與解答 25
第2章 矩陣 40
一、考點內(nèi)容講解 40
二、考點題型解析 44
三、經(jīng)典習題與解答 66
第3章 向量 86
一、考點內(nèi)容講解 86
二、考點題型解析 91
三、經(jīng)典習題與解答 113
第4章 線性方程組 134
一、考點內(nèi)容講解 134
二、考點題型解析 136
三、經(jīng)典習題與解答 157
第5章 矩陣的特征值與特征向量187
一、考點內(nèi)容講解 187
二、考點題型解析 190
三、經(jīng)典習題與解答 209
第6章 二次型 240
一、考點內(nèi)容講解 240
二、考點題型解析 242
三、經(jīng)典習題與解答 258