母題的魔法


有同學問我：“老呂，怎樣才能快速考上研究生？”我的回答是：研究“母題”�？傆腥讼矚g題海戰(zhàn)術(shù)，做了很多題，把自己搞得很累，還以為自己很“勤奮”，連自己都被自己的“勤奮”感動了。這些同學恰恰忘了“題海無涯、題型有限”。用“母題”搞透題型，任題目千變?nèi)f化也盡在我掌握之中。所以我說：“母題者，題媽媽也；一生二，二生四，以至無窮�！�


1.數(shù)學母題的魔法


以“非負性問題”為例。


我們知道，具有非負性的式子有：，，；如果有，可得。我們把這個模型稱為非負性問題的“母題”�？聪旅娴睦�子：


例1 若實數(shù)滿足，則（    ）


（A）   （B）   （C）   （D）   （E）


【解析】根據(jù)非負性可知，所以，所以.


【答案】（A）


這個題目當然很簡單，但這個模型是命題的基礎(chǔ)，無論題目如何變化，都是在這個模型上衍生出來的。


現(xiàn)在，假定你是命題人，你會如何命題？


這個模型中，一共有三個元素：絕對值、平方、根號。


□□個元素：絕對值。我們□常見的解絕對值問題的思路是“去絕對值”，但是，如果絕對值沒有了，就不滿足“非負性”了，所以，非負性問題中，命題人較少在絕對值上做文章。


第二個元素：平方。我們□容易想到的就是“配方法”，命題人當然也是這么想的，所以，他會讓你去湊平方。這就出現(xiàn)了□□種變式：“配方型非負性問題”。


例2.實數(shù)滿足條件，則=（   ）.


(A)    (B)   (C)   (D)   (E)


【解析】配方型.


將條件進行化簡，有






由非負性可得


解得


所以.


【答案】（C）


第三個元素：根號。在聯(lián)考數(shù)學中，根號有兩種考法：□□，去根號；第二，定義域。但在非負性問題里，去根號不可行，因為你把根號去掉，就不滿足“非負性”了，所以，不可能去根號。那么命題人只能考你根式的定義域了。這就出現(xiàn)了非負性問題的第二個變式：“定義域型非負性問題”。


例3.設(shè)滿足，則=（   ）


（A）4000     （B）4002     （C）4004   （D）4006    （E）4008


【解析】定義域型.


由根號下面的數(shù)大于等于0,可知且，可得


，             ①


由此可得等式右邊的值為零.那么原方程可化為


，


由，可得


                         ,                      ②


                           .                       ③


聯(lián)立①、②、③式可得.


故.


【答案】（D）


當然，命題人還有一種思路，就是在式子的整體上做文章，他們往往把一個具有非負性的式子拆成兩個等式，我們只需要逆著命題人的思路，把兩個等式相加合并成一個等式，自然就得出答案了。這樣就出現(xiàn)了非負性問題的第三個變式：“兩式型非負性問題”。


例4 已知實數(shù)滿足和,則（    ）.


（A）25      （B）26       （C）27       （D）28      （Ｅ）29


【解析】兩式型.


兩式相加得，故，即.


【答案】（D）


綜上，“母題”其實是對命題人命題思路的透析，是對題型及題型變化的大總結(jié)。因此老呂要說，“母題”是數(shù)學考試之母，掌握了“母題”，拿下數(shù)學不在話下。


2.邏輯母題的魔法


以假言命題的負命題為例。


我們知道，假言命題“A→B”的矛盾命題是“A∧┐B”。所以，我們要削弱“A→B”，只需要說明“A∧┐B”就行了。這就是假言命題的負命題問題的命題模型，即“母題”。一個簡單的模型，在2015年真題中就出現(xiàn)了3道！


例5.當企業(yè)處于蓬勃上升時期，往往緊張而忙碌，沒有時間和精力去設(shè)計和修建“瓊樓玉宇”；當企業(yè)所有的重要工作都已經(jīng)完成，其時間和精力就開始集中在修建辦公大樓上。所以，如果一個企業(yè)的辦公大樓設(shè)計得越完美，裝飾得越豪華，則該企業(yè)離解體的時間就越近；當某個企業(yè)的大樓設(shè)計和建造趨向完美之際，它的存在就逐漸失去意義。這就是所謂的“辦公大樓法則”。


以下哪項如果為真，□能質(zhì)疑上述觀點？


（A）某企業(yè)的辦公大樓修建得美輪美奐，入住后該企業(yè)的事業(yè)蒸蒸日上。


（B）一個企業(yè)如果將時間和精力都耗費在修建辦公大樓上，則對其他重要工作就投入不足了。


（C）建造豪華的辦公大樓，往往會加大企業(yè)的運營成本，損害其實際利益。


（D）企業(yè)辦公大樓越破舊，企業(yè)就越有活力和生機。


（E）建造豪華的辦公大樓并不需要企業(yè)投入太多的時間和精力。


【解析】題干：企業(yè)的辦公大樓設(shè)計得越完美，裝飾得越豪華→企業(yè)離解體的時間就越近。


題干的矛盾命題為：裝飾得越豪華∧┐企業(yè)離解體的時間就越近，顯然選（A）。


【答案】（A）


例6.張教授指出，明清時期科舉考試分為四級，即院試、鄉(xiāng)試、會試、殿試。院試在縣府舉行，考中者稱為“生員”；鄉(xiāng)試每三年在各省省城舉行一次，生員才有資格參加，考中者稱為“舉人”，舉人□□名稱為“解元”；會試于鄉(xiāng)試后第二年在京城禮部舉行，舉人才有資格參加，考中者稱為“貢士”，貢士□□名稱為“會元”；殿試在會試當年舉行，由皇帝主持，貢士才有資格參加，錄取分為三甲，一甲三名，二甲、三甲各若干名，統(tǒng)稱為“進士”，一甲□□名稱為“狀元”。


根據(jù)張教授的陳述，以下哪項是不可能的？


（A）未中解元者，不曾中會元。


（B）中舉者，不曾中進士。


（C）中狀元者曾為生員和舉人。


（D）中會元者，不曾中舉。


（E）可有連中三元者（解元、會元、狀元）。


【解析】題干：中生員，才能中舉人；中舉人，才能□□士；□□士，才能中進士。即：進士→貢士→舉人→生員。


（D）項，會元（貢士）∧┐舉人，與題干矛盾，不可能為真。


【答案】（D）


例7.有人認為，任何一個機構(gòu)都包括不同的職位等級或?qū)蛹墸�每個人都隸屬于其中的一個層級。如果某人在原來的級別崗位上干得出色，就會被提拔。而被提拔者得到重用后卻碌碌無為，這會造成機構(gòu)效率低下，人浮于事。


以下哪項如果為真，□能質(zhì)疑上述觀點？


（A）不同崗位的工作方式是不同的，對新崗位要有一個適應過程。


（B）部門經(jīng)理王先生業(yè)績出眾，被提拔為公司總經(jīng)理后工作依然出色。


（C）個人晉升常常在一定程度上影響所在機構(gòu)的發(fā)展。


（D）李明的體育運動成績并不理想，但他進入管理層后卻干得得心應手。


（E）王副教授教學科研能力都很強，而晉升為正教授后卻表現(xiàn)平平。


【解析】題干：出色→提拔→碌碌無為。


（B）項，提拔∧┐碌碌無為，與題干矛盾，削弱題干。


【答案】（B）


綜上，你做邏輯題憑感覺，但命題人命題有套路，這個套路就是母題！掌握了“母題”，邏輯自然能得高分！


3.寫作母題的魔法


（1）論證有效性分析


論證有效性分析看起來謬誤很多，但歸根結(jié)底就是十余個種類反復出現(xiàn)，比如“不當歸納（以偏概全）”“不當類比”“非黑即白”“推斷不當”“偷換概念”，等等。每一類都是一個套路、一種“母題”。


我們來看一下“不當類比”的模型：


類比是根據(jù)兩個或兩類相關(guān)對象具有某些相似或相同的屬性，從而推斷它們在另外的屬性上也相同或者相似。只要說明類比對象之間有本質(zhì)差異，就可以說明類比不當。其論證有效性分析的寫作公式為：


材料論述由             推出            ，有不當類比的嫌疑。二者雖然具有一定的相似性，但是因為二者的            不同，            不同，所以，由            并不必然推出            的狀況，其結(jié)論不足為信。


例8.猴群中存在著□□，而□□對于新鮮事物的態(tài)度直接影響群體接受新鮮事物的進程。市場營銷也是如此，如果希望推動人們接受某種新商品，應當首先影響引領(lǐng)時尚的文體明星。如果位于時尚高端的消費者對于某種新商品不接受，該商品一定會遭遇失敗。


【參考范文】


材料從猴群實驗類比到市場營銷，未必妥當。首先，猴王對猴子的影響模式與文體明星對普通消費者的影響模式并不相同。其次，猴群的需求和消費者的需求也不相同。猴子對糖果的需求是相當簡單的，可能僅僅是口味；而消費者對商品的需求則是復雜的，除了時尚外，還有諸如功能、價格、質(zhì)量、包裝、外觀等諸多因素。因此，材料犯了不當類比的邏輯錯誤。


可見，論證有效性分析看起來考的是寫作，實際上考的就是邏輯解題套路，即母題。把這些套路套用到各篇文章中即可拿到高分！


（2）論說文


論說文有母題嗎？很多人對此持質(zhì)疑態(tài)度�？衫蠀握J為，在這個世界上凡是能作為一個學科供我們研究的，一定有規(guī)律，比如物理學、化學、管理學、經(jīng)濟學都有規(guī)律。寫作與這些學科相比，固然有其自己的特殊性，但也是有規(guī)律可循的。


更重要的是，我們不是在教你成為作家，而是在準備一篇應試作文。應試作文命題的規(guī)律性是很強的，我們把這種規(guī)律性總結(jié)出來，提煉成一些能夠反復使用的題目，就是母題。


從歷年真題來看，管理類聯(lián)考論說文基本考三大類：


□□類，管理者素養(yǎng)。比如誠信、堅持、執(zhí)著、責任等。


第二類，企業(yè)管理。比如創(chuàng)新、人才等。


第三類，社會治理。比如2017年考的“多樣性與一致性”。


既然命題方向定了，我們要做的就是按照命題方向，把有可能考的題目準備一遍就好了，這就是論說文的母題。


4.母題的備考邏輯






5.母題的備考規(guī)劃


如果你認同母題的備考思路，請你按照下述表格，結(jié)合自己的實際情況，規(guī)劃自己的全年備考。


（1）數(shù)學、邏輯全年備考規(guī)劃


階段 時間 備考用書 配套課程


零基礎(chǔ)階段 3月前 《老呂數(shù)學要點精編》（基礎(chǔ)篇）


《老呂邏輯要點精編》（基礎(chǔ)篇） 基礎(chǔ)班


母題基礎(chǔ)階段 3—6月 《老呂數(shù)學要點精編》（母題篇）


《老呂邏輯要點精編》（母題篇） 母題的魔法


母題強化階段 7—8月 《老呂數(shù)學母題800練》


《老呂邏輯母題800練》 母題的魔法訓練


真題階段 9—10月 □□遍�？迹�


《老呂綜合真題超精解》（試卷版） 近年真題模考班


  第2遍總結(jié)：


《老呂數(shù)學真題超精解》（母題分類版）


《老呂邏輯真題超精解》（母題分類版） 


沖刺�？茧A段 11—12月 《老呂綜合沖刺20套卷》


《老呂綜合密押6套卷》 沖刺�？及�


說明：


1.在�？忌�建議按以上計劃學習，時間充分的學員可以把“要點精編”和“母題800練”做2遍。備考啟動晚的在校考生可根據(jù)自己的備考情況，適當減少部分圖書和課程的學習。


2.在職考生，尤其是考MBA、MPA、MEM、MTA的考生，可以適當減少部分圖書和課程的學習，但應至少保證“要點精編”和“真題”的學習。


3.在職考MPAcc的考生，尤其是考全日制MPAcc的考生，由于你要與應屆生競爭，所以請你把自己當成應屆生那樣去備考。






（2）寫作全年備考規(guī)劃


階段 時間 備考用書 配套課程


基礎(chǔ)階段 8月前 《老呂寫作要點精編》（基礎(chǔ)篇） 基礎(chǔ)班


母題階段 9—10月 《老呂寫作要點精編》（母題篇） 寫作母題的魔法


真題階段 10—11月 《老呂寫作真題超精解》（母題分類版） 寫作真題班


押題沖刺階段 12月 寫作點題講義 寫作點題班


說明：


1.在�？忌�建議按以上計劃學習；在職考生請以《老呂寫作要點精編》為主進行寫作的復習，并輔以押題課程。


2.由于論證有效性分析是基于邏輯知識的，因此，我們建議考生在邏輯有一定基礎(chǔ)后再開始備考。但論說文需要時間積累素材，所以，在正式開課前，學員也可自行搜集和背誦一些素材。同時老呂會開專門的素材搜集講座，詳情請關(guān)注樂學喵App。


6.聯(lián)系老呂


老呂已開通多種方式與各位同學互動。希望與老呂溝通的同學，可以選擇以下聯(lián)系方式： 


微博：老呂考研呂建剛


微信公眾號：老呂考研 老呂教你考 MBA


微信：miao-lvlv laolvmba2018






冰心先生有一首小詩《成功的花》，里面有一段話是這樣寫的：“成功的花兒，人們只驚羨她現(xiàn)時的明艷！然而當初她的芽兒，浸透了奮斗的淚泉，灑遍了犧牲的血雨�！爆F(xiàn)在，讓我們開始努力，讓我們一起努力，讓我們一直努力！


祝你金榜題名！






呂建剛