1886年，弗蘭西斯?高爾頓（Francis Galton）發(fā)表了題為遺傳身高向普通回歸（Regression Towads Mediocrity in Hereditary Stature）的開創(chuàng)性文章，從而開啟了今天我們所知的線性回歸統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展歷程。通過分析205對(duì)父母及928個(gè)小孩的數(shù)據(jù)，高爾頓發(fā)現(xiàn)相對(duì)較高或較矮的父母生養(yǎng)的小孩傾向于不是那么高或矮，這一特征被統(tǒng)計(jì)術(shù)語概括為向均值回歸。

為了演示回歸是如何處理此類身高數(shù)據(jù)的，我使用了一套相似但只有一個(gè)性別的數(shù)據(jù)，這應(yīng)歸功于高爾頓的徒弟卡爾?皮爾森（Karl Pearson）。下圖標(biāo)繪出了1078對(duì)父子的身高狀況（單位是英寸），數(shù)據(jù)用小圈點(diǎn)表示，它們明顯地遵循一種線性趨勢(shì)，刻畫出向均值（等于45英寸）回歸的現(xiàn)象。在本圖中，我擬合了一條回歸直線，由實(shí)線表示，斜率估計(jì)值為0.514，由一般最小二乘估計(jì)得到（這一估計(jì)及以后其他估計(jì)的雙尾檢驗(yàn)都比常規(guī)的0.001水平顯著得多，因此這里就不報(bào)告了）。不管以誰的標(biāo)準(zhǔn)來看，這一數(shù)據(jù)的表現(xiàn)都很不錯(cuò)。不過，即使是在這一表現(xiàn)良好的數(shù)據(jù)里面，有些案例也比其他的更異常：我們很快就可看到圖中右上角及左下區(qū)的某些案例離其他圍繞在直線周邊的大多數(shù)案例更遠(yuǎn)。如果這些案例太過極端，我們就可以從下列標(biāo)準(zhǔn)的快速處理辦法中選擇一個(gè)：從分析中剔除這些案例、重新編碼（如果存在編碼錯(cuò)誤的話），以及在分析中納入更多新變量。但如果沒有處理這些異常（或不那么異常）案例的合理可用的解決辦法，數(shù)據(jù)分析者該怎么辦呢？這正是穩(wěn)健及耐抗性回歸方法（robust and resistant regression method）派上用場(chǎng)的地方。

為了展示一下穩(wěn)健回歸，我對(duì)上述數(shù)據(jù)擬合了另外兩條直線（使用的是R軟件里的MASS數(shù)據(jù)包），虛線表示的是用MM-估計(jì)量（MM-estimator）估計(jì)得到的穩(wěn)健回歸線（斜率估計(jì)值=0.502），點(diǎn)線表示的是通過將分位殘差平方最小化（minimization of quantile squared residuals）的耐抗性回歸估計(jì)（估計(jì)過程中分位殘差最大的案例被忽略）得到的直線（斜率=0.442）�？梢钥吹�，使用MM-估計(jì)得到的穩(wěn)健回歸結(jié)果，其斜率只比OLS回歸的稍小。不過，耐抗性回歸得到的估計(jì)結(jié)果差別更大，所給結(jié)論表現(xiàn)出更為嚴(yán)重的向均值的回歸。由安德森撰寫的這本著作的焦點(diǎn)在于有效性（validity）的穩(wěn)�。ǘ�非效率 [efficiency]的穩(wěn)健），它將幫助社會(huì)科學(xué)家理解這些方法，并學(xué)到穩(wěn)健回歸的原理及應(yīng)用方法。

在社會(huì)科學(xué)中，現(xiàn)代穩(wěn)健及耐抗性回歸方法還不太為人所知。這些方法之所以被稱為現(xiàn)代方法是因?yàn)樗鼈兺ǔ�屬于密集型�?jì)算（computation intensive），這是當(dāng)前很多依賴今天的高速電腦的統(tǒng)計(jì)方法的一個(gè)特征。作為叢書的一部分，本書，尤其是其中關(guān)于回歸方法的那些章節(jié)在主要統(tǒng)計(jì)軟件如SAS和Stata已經(jīng)采用這些最新回歸方法的情況下是非常及時(shí)的。本書通過一套統(tǒng)一的符號(hào)系統(tǒng)介紹了不同來源的多種穩(wěn)健回歸方法以及它們彼此之間的聯(lián)系，這正是本書的杰出貢獻(xiàn)之一。為了給讀者們一些實(shí)際應(yīng)用上的幫助，本書也討論了不同方法的相對(duì)優(yōu)勢(shì)和不足。通過一本這樣的書，社會(huì)科學(xué)專業(yè)的學(xué)生及研究者最終會(huì)發(fā)現(xiàn)這些新的回歸方法和經(jīng)典回歸方法一樣平常和易于使用。