點(diǎn)集拓?fù)涫钦麄�拓?fù)鋵W(xué)以及現(xiàn)代分析學(xué)的基礎(chǔ)，主要研究拓?fù)鋵W(xué)的基本性質(zhì)，如拓?fù)淇臻g的緊致性、分離性、連通性等。全書共3章，第1章介紹拓?fù)淇臻g與拓?fù)洳蛔冃裕o出相關(guān)的概念與定理，并證明了重要的Urysohn引理、Tietze擴(kuò)張定理與可度量化定理；第2章給出各種構(gòu)造新拓?fù)淇臻g的方法，討論子拓?fù)淇臻g的遺傳性、拓?fù)溆邢蘅臻g的有限可積性、拓?fù)浞e空間的可積性以及商拓?fù)淇臻g的可商性；第3章引進(jìn)拓?fù)淇臻g的基本群的概念，并特別介紹覆疊空間理論。
徐森林，1941年出生，著名數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師。1965年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何拓?fù)鋵W(xué)專業(yè)，師從著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院資深院士吳文俊先生，畢業(yè)后留校工作。主要從事幾何、拓?fù)浜陀嬎銖?fù)雜性理論方面的研究，曾先后在美國普林斯頓大學(xué)（1982-1984）、意大利國際物理中心（1988）、美國普渡大學(xué)、美國芝加哥大學(xué)（1995）等知名學(xué)府進(jìn)行訪問、合作研究，自1989年以來一直擔(dān)任美國《數(shù)學(xué)評論》（Math. Rev.）特邀評論員。因在幾何與拓?fù)浞矫婵蒲谐晒怀�，多次獲得第三世界科學(xué)院（TWAS）科學(xué)基金、國家自然科學(xué)基金和科學(xué)院專題基金。教學(xué)工作成果非常突出，培養(yǎng)了一大批知名數(shù)學(xué)家，獲得過包括寶鋼教學(xué)獎在內(nèi)的多項獎項。編著過多部教材，深受數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生喜愛，其中與他人合寫的《數(shù)學(xué)分析》于1986年獲國家教委優(yōu)秀教材二等獎。1990-1995年和1995-2000年分別擔(dān)任首屆和第二屆教育部數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會委員。在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)上的成就受到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的重視，1995年被收入美國《世界名人錄》。
序言
前言
引言
第1章 拓?fù)淇臻g與拓?fù)洳蛔兞?br />
1．1 拓?fù)淇臻g、開集、閉集、聚點(diǎn)、閉包、鄰域
1．2 點(diǎn)列的極限、內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、邊界點(diǎn)
1．3 連續(xù)映射與拓?fù)洌ㄍ撸┯成?br />
1．4 連通與道路連通
1．5 連通分支與道路連通分支、局部連通與局部道路連通
1．6 緊致、可數(shù)緊致、列緊、序列緊致
1．7 正則、正規(guī)、T3空間、T4空間、局部緊致、仿緊、σ緊、單點(diǎn)緊化
……
第2章 構(gòu)造新拓?fù)淇臻g
2．1 基與子基、Cr映射空間Cr（M，N）上的強(qiáng)Cr拓?fù)渑c弱Cr拓?fù)?br />
2．2 子拓?fù)淇臻g與遺傳性（繼承性）、有限拓?fù)浞e空間與有限可積性
2．3 商拓?fù)淇臻g與可商性
2．4 一般乘積空間與可積性
2．5 映射空間的點(diǎn)式收斂拓?fù)�、一致收斂拓�(fù)�、緊致一開拓?fù)?br />
第3章 基本群及其各種計算方法
3．1 同倫、相對同倫、道路類乘法
3．2 基本群
3．3 空間的同倫等價、可縮空間、基本群的同倫不變性定理
3．4 覆疊空間與基本群、萬有覆疊空間、基本群與覆疊空間的分類
3．5 基本群的各種計算方法
3．6 萬有覆疊空間、正則覆疊空間
參考文獻(xiàn)
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