決勝高考數(shù)學(xué)壓軸題(文理通用)(第2版)
定 價(jià):45 元
- 作者:王芝平,王坤
- 出版時(shí)間:2019/2/1
- ISBN:9787312046254
- 出 版 社:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書通過剖析近幾年全國卷和地方卷的部分高考數(shù)學(xué)壓軸題,歸納總結(jié)了解答壓軸題所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本經(jīng)驗(yàn)。把令人生畏的壓軸題解法簡(jiǎn)單化、模式化、規(guī)范化,并精選了部分高考題和模擬題(含參考解答)供讀者演練,以達(dá)到“做一題,通一類”“向前一小步,能力一大步”,吃透壓軸題,決勝高考創(chuàng)奇跡.本書可以作為高中生備考和平時(shí)學(xué)習(xí)的參考書,也可以作為教師的教學(xué)參考書.
【特點(diǎn)特色】
1.包含近幾年高考數(shù)學(xué)文、理科試卷中的壓軸真題;
2.書中有思路分析,準(zhǔn)確規(guī)范的解答示范,反思與啟迪,提供完整的解答數(shù)學(xué)高考?jí)狠S題的方法;
3.章節(jié)標(biāo)題精煉,重在對(duì)解題方法進(jìn)行精準(zhǔn)的“點(diǎn)穴”式的說明,掌握題目的精髓;
4.結(jié)合多年高考備考經(jīng)驗(yàn),精選習(xí)題,并配有習(xí)題參考解答,提高學(xué)習(xí)成果。
1. 壓軸題及其特點(diǎn)按照《辭海》(1989年版)的解釋,“壓軸”是戲曲術(shù)語,指一臺(tái)折子戲演出中的倒數(shù)第二個(gè)劇目,由于其緊壓zui末一個(gè)被稱為“大軸”的劇目而得名;而且演壓軸戲的一般是戲班掛頭牌的主要演員.后來這個(gè)術(shù)語被移植過來,用以指一張?jiān)嚲砝锇才旁诳亢蟪霈F(xiàn)的、比較難的大題目.我們這本書里的壓軸題就是指高考數(shù)學(xué)文、理科試卷最后出現(xiàn)的兩三道解答題,而且主要涉及解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)方面的內(nèi)容.這類題目表面上看分?jǐn)?shù)多、難度大、知識(shí)面廣,實(shí)質(zhì)上,壓軸題還有以下特點(diǎn):綜合性:在多個(gè)核心知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯處命制,滲透多個(gè)數(shù)學(xué)思維方法.探究性:條件不完備,或結(jié)論不確定,或解法不常規(guī),或答案不weiyi;這類問題常來源于課本知識(shí)的拓展和研究性學(xué)習(xí)的成果.靈活性:在解決問題時(shí),常常在“動(dòng)與靜”“變與不變”“數(shù)與形”“特殊與一般”“設(shè)參與消參”“設(shè)而不求”“正難則反”及“猜想與演繹”,甚至“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和 “數(shù)學(xué)思維” 等辯證思想、方法間巧妙轉(zhuǎn)化與變換.因而,壓軸題在歷年高考中,變化無窮,?汲P.這就促使我們?nèi)パ芯浚D幫助學(xué)生在解決壓軸題的“戰(zhàn)斗”中決戰(zhàn)而“決勝”!
2. “決勝”的落實(shí)在本書中,對(duì)于每一道精選的高考?jí)狠S題目,解前有思路分析,尋找合理、簡(jiǎn)捷、有效的解題途徑,表述中有準(zhǔn)確、規(guī)范的解答示范,解后有反思與啟迪以形成chaoyue本題的更加廣闊與深入的思路.解答數(shù)學(xué)高考?jí)狠S題的方法與經(jīng)驗(yàn)千頭萬緒,但歸根到底可用下面四句話概括:回到定義去.有圖析圖,無圖畫圖.設(shè)計(jì)有效運(yùn)算.抓住本質(zhì),莫忘細(xì)節(jié).
3. 本書的結(jié)構(gòu)設(shè)置全書分兩篇:解析幾何篇——代數(shù)運(yùn)算表其外,幾何性質(zhì)蘊(yùn)其中;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)篇——函數(shù)問題變無窮,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用顯神通.每篇各分15章,每章以幾道壓軸題為例,都取了一個(gè)簡(jiǎn)明、概括的詩一般的題目,用以表述題目的特點(diǎn),并對(duì)解題方法進(jìn)行精準(zhǔn)的“點(diǎn)穴”式的說明,以助同學(xué)們對(duì)例題有本質(zhì)上的掌握.事實(shí)上,每節(jié)標(biāo)題的內(nèi)容,就是當(dāng)你忘記了具體題目之后應(yīng)該留在腦海里的內(nèi)容,這才是你真正學(xué)到的濃縮了的精華.每章例題下設(shè)兩個(gè)板塊:板塊1真題解析每道真題包括三個(gè)部分:謀定思路有方向;規(guī)范解答不失分;解后反思要升華.特別指出,有些高考題目,作者對(duì)解答進(jìn)行了再加工,甚至 “向前多走了一步”或“搭了腳手架”,目的是助學(xué)生“解難釋疑”.板塊2變式練習(xí)我們根據(jù)主編老師的“變式研究”的研究成果,結(jié)合多年高考備考經(jīng)驗(yàn)和研究體會(huì),每章精選了4~6道高考題或模擬題供同學(xué)們練習(xí),目的是希望同學(xué)們通過自己的解題實(shí)踐,消化學(xué)習(xí)成果,克服“眼高手低”的毛。辉凇捌降敝芯毮芰,在“過程”中抓創(chuàng)新.此外,在有的練習(xí)題的參考解答后面,作者寫了“反思與啟迪”,作為對(duì)所學(xué)習(xí)題目的認(rèn)識(shí),算是與你一起討論解法時(shí)的“發(fā)言”,希望你也提出自己的反思、總結(jié),由“一題”到“一類”,變“似懂”為“真懂”.
4. 作者寄語年年歲歲花相似,歲歲年年人不同.數(shù)學(xué)解題無定式,自悟貫通是真諦.決勝高考?jí)狠S題,剖析真題加練習(xí);細(xì)心觀察多聯(lián)想,數(shù)學(xué)本質(zhì)莫忘記.幾何代數(shù)別分家,計(jì)算正確明算理;舉一反三練能力,復(fù)習(xí)過程創(chuàng)新意.
王芝平 北京市特級(jí)教師,北京市數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶頭人,北京市先進(jìn)工作者,北京市首屆名師工程優(yōu)秀學(xué)員。 獲得北京市基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。 人民教育出版社高中數(shù)學(xué)A版教材培訓(xùn)講師團(tuán)隊(duì)核心成員,教育部主管《高中數(shù)理化》雜志特邀編委,《考試》雜志學(xué)術(shù)顧問及數(shù)學(xué)審稿教師,《中國考試》雜志特約撰稿人。在《數(shù)學(xué)通報(bào)》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中國考試》等核心學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文120余篇。出版高考試題研究著作多部,如《在解題中學(xué)會(huì)解題》《高考大問題:動(dòng)感設(shè)計(jì)輕松破解數(shù)學(xué)壓軸題》《高考必做的36道壓軸題(數(shù)學(xué))》《穩(wěn)操勝劵:新課標(biāo)高考二輪復(fù)習(xí)用書(數(shù)學(xué))》《培優(yōu)輔導(dǎo):高考數(shù)學(xué)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》等。對(duì)高考數(shù)學(xué)試題有深入、全面的研究,授課方式靈活、幽默,深入淺出,教學(xué)效果顯著。王坤 北京市高級(jí)教師,北京市骨干教師,朝陽區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人兼任教研員。多年研究全國各地高考試題,完成教學(xué)論文數(shù)十篇,發(fā)表于《數(shù)學(xué)通報(bào)》等核心期刊,并參與編寫多部教材教輔。
第2版前言(ⅰ)
前言(ⅲ)
解析幾何篇——代數(shù)運(yùn)算表其外,幾何性質(zhì)蘊(yùn)其中
1動(dòng)點(diǎn)軌跡循坐標(biāo),待定系數(shù)方程導(dǎo)(3)
1.1真題解析(3)
1.2變式練習(xí)(6)
2圖形面積求最值,函數(shù)值域正當(dāng)時(shí)(9)
2.1真題解析(9)
2.2變式練習(xí)(14)
3目標(biāo)范圍與最值,函數(shù)處理最相宜(17)
3.1真題解析(17)
3.2變式練習(xí)(24)
4參數(shù)范圍與最值,不等建解不宜遲(27)
4.1真題解析(27)
4.2變式練習(xí)(32)
5定值計(jì)算并不難,構(gòu)建函數(shù)再消元(36)
5.1真題解析(36)
5.2變式練習(xí)(40)
6點(diǎn)與直線圓中聚,幾何性質(zhì)來搭戲(43)
6.1真題解析(43)
6.2變式練習(xí)(49)
7直線過點(diǎn)點(diǎn)屬線,緊扣位置和方向(51)
7.1真題解析(51)
7.2變式練習(xí)(59)
8判斷點(diǎn)在圓內(nèi)外,向量應(yīng)用最厲害(62)
8.1真題解析(62)
8.2變式練習(xí)(70)
9切線處理情況多,曲線不同法定度(72)
9.1真題解析(72)
9.2變式練習(xí)(78)
10綜合求證多變換,幾何結(jié)合代數(shù)算(81)
10.1真題解析(81)
10.2變式練習(xí)(84)
11探究代數(shù)表達(dá)式,函數(shù)方程來發(fā)力(88)
11.1真題解析(88)
11.2變式練習(xí)(93)
12探究圖形之性質(zhì),代數(shù)運(yùn)算是利器(95)
12.1真題解析(95)
12.2變式練習(xí)(105)
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)篇——函數(shù)問題變無窮,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用顯神通
13函數(shù)單調(diào)不單調(diào),導(dǎo)數(shù)正負(fù)破玄妙(111)
13.1真題解析(111)
13.2變式練習(xí)(116)
14已知函數(shù)增或減,導(dǎo)數(shù)符號(hào)不改變(119)
14.1真題解析(119)
14.2變式練習(xí)(121)
15極點(diǎn)左右單調(diào)變,導(dǎo)數(shù)調(diào)控定乾坤(125)
15.1真題解析(125)
15.2變式練習(xí)(129)
16最值位置不迷惑,單調(diào)區(qū)間始與末(133)
16.1真題解析(133)
16.2變式練習(xí)(140)
17函數(shù)零點(diǎn)看端詳,異號(hào)連續(xù)細(xì)思量(145)
17.1真題解析(145)
17.2變式練習(xí)(151)
18欲證不等恒成立,差值函數(shù)求值域(158)
18.1真題解析(158)
18.2變式練習(xí)(161)
19復(fù)雜函數(shù)斷正負(fù),符號(hào)法則來幫助(164)
19.1真題解析(164)
19.2變式練習(xí)(170)
20不等結(jié)構(gòu)任紛雜,適當(dāng)分離變通達(dá)(173)
20.1真題解析(173)
20.2變式練習(xí)(177)
21超越方程難求解,整體代換變簡(jiǎn)捷(184)
21.1真題解析(184)
21.2變式練習(xí)(191)
22參數(shù)范圍迷人眼,充分必要常相宜(195)
22.1真題解析(195)
22.2變式練習(xí)(200)
23變量大小繁與亂,函數(shù)單調(diào)破難關(guān)(203)
23.1真題解析(203)
23.2變式練習(xí)(209)
24任憑函數(shù)多變幻,求導(dǎo)原則不能撼(214)
24.1真題解析(214)
24.2變式練習(xí)(221)
附錄1數(shù)值估計(jì)似無路,合情推理是坦途(224)
附錄2代數(shù)運(yùn)算表其外,幾何性質(zhì)蘊(yùn)其中(228)
題目索引(231)