對齊性空間的研究使我們對微分幾何和李群有了更深的了解。例如，在幾何方面，一般性的定理和性質對于齊性空間也都成立，并且在這個架構上通常更容易理解和證明。在李群方面，相當多的分析或者開始于或者歸結到齊性空間（通常是對稱空間）上。多年來，對很多數學家來說，這本經典著作已經是、也會繼續(xù)是這方面資料的標準來源。 作者從對微分幾何的一個簡潔、自足的介紹開始，然后是對李群理論基礎的細心處理，其陳述方式自1962年以來成為許多后續(xù)作者所采用的標準方式。這為引進和研究對稱空間創(chuàng)造了條件，這是本書的核心部分。本書的結尾則利用C上單純李代數的 Killing-Cartan 分類和 R上單純李代數的 Cartan分類，并按照 Victor Kac 的方法對對稱空間進行了分類。 每章后都配有內容廣泛的非常有用的習題，且書后附有全部問題的解答或提示。本書中，作者做了一些修正，并添加了一些有益的注記和有用的參考文獻。