本書圍繞無理數(shù)這個主題講述一些有關(guān)數(shù)論的基本知識，包括無理數(shù)的意義和分類，無理性的判定、刻畫及度量，實數(shù)的有理逼近和連分數(shù)展開，數(shù)的線性無關(guān)性，正規(guī)數(shù)和一致分布，一些特殊的無理數(shù)，還涉及超越數(shù)論的基本結(jié)果，如Lindemann-Weierstrass定理，Hilbert第七問題和數(shù)的代數(shù)無關(guān)性，以及一些無理性或超越性猜想。