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吳文俊全集·拓?fù)鋵W(xué)卷I

吳文俊全集·拓?fù)鋵W(xué)卷I

定  價:178 元

叢書名:吳文俊全集

        

  • 作者:吳文俊著
  • 出版時間:2019/6/1
  • ISBN:9787508855592
  • 出 版 社:科學(xué)出版社
  • 中圖法分類:O1-53 
  • 頁碼:
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:
  • 開本:大32開
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讀者對象:本書適用于拓?fù)溲芯咳藛T

本卷收錄由法國Hermann&Cie出版社出版的吳文俊的博士論文Sur les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques(《論球叢結(jié)構(gòu)的示性類》)與Springer出版的 Rational Homotopy TypeA Constructive Study via the Theory of theI*-Measure(《有理同倫類》)。吳的博士論文給出了兩類具有特定群結(jié)構(gòu)的纖維叢等價的一個非平凡的必要條件與4維復(fù)型到格拉斯曼流形映射的同倫分類。作為應(yīng)用,證明了4k維球體不存在概復(fù)結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步給出4維與6維流形具有概復(fù)結(jié)構(gòu)的充分必要條件,并確定了4維流形所有可能的概復(fù)結(jié)構(gòu)。論文還給出了Whitney示性類的對偶定理的證明。Whitney對這個定理給的證明極為復(fù)雜,全文沒有發(fā)表。吳的證明則非常簡潔,這是示性類的一個經(jīng)典結(jié)果!队欣硗瑐愵悺芬粫榻B了吳文俊引進(jìn)的I*函子,其顯著特點之一是可計算性。I*函子比已知的經(jīng)典函子如同調(diào)函子H與同倫函子。等更易于計算及使用。I*函子不僅可以得出H*及的有理部分信息,而且可以得出一些更加復(fù)雜的關(guān)系。這使得I*函子成為構(gòu)造性代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的重要內(nèi)容。

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