基于項目的學(xué)習(xí)方式始于16世紀(jì)的意大利大學(xué)，該學(xué)習(xí)方式要求學(xué)生有目的性地完成項目工作，并獲得口頭總結(jié)或成果產(chǎn)出，從而刺激了學(xué)生對基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的積極性。此種教育模式在一些國家獲得推行，如澳大利亞大學(xué)的無邊界工程師培養(yǎng)計劃、美國普渡大學(xué)的全球工程計劃以及斯坦福大學(xué)的斯坦福技術(shù)冒險計劃。
此種培養(yǎng)模式無疑給數(shù)學(xué)教育者及研究者提供了開闊的思路。美國匹茲堡大學(xué)J. Gabriel等人指出，應(yīng)用數(shù)學(xué)作為一門實踐應(yīng)用率較高的課程，可借鑒此種模式，將課堂變?yōu)槠脚_，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性和主動性，使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣。L. Stefanutti等人評價J. C. Falmagne和J. P. Doignon在應(yīng)用數(shù)學(xué)教材研究中的貢獻時指出，應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)不局限于數(shù)學(xué)和計算機專業(yè)，而是各學(xué)科專業(yè)綜合應(yīng)用的課程。M. Boekaerts等人則進一步指出，伴隨教學(xué)模式的改變，教學(xué)工作者的理念與能力也要相應(yīng)發(fā)展，從傳統(tǒng)的灌輸知識模式向促進學(xué)生自我規(guī)劃、自我促進能力模式轉(zhuǎn)變，同時教學(xué)者須掌握更多的工程經(jīng)驗。
相似的案例教學(xué)或相關(guān)著作也在國內(nèi)有所發(fā)展。如《機械工程設(shè)計分析和MATLAB應(yīng)用》以機械工程專業(yè)機械設(shè)計案例為核心，討論了如何使用MATALB程序進行機械設(shè)計；《現(xiàn)代數(shù)值計算》著重闡述了數(shù)值分析的理論、內(nèi)容與編程方法。前者側(cè)重工程問題的編程解決，后者側(cè)重數(shù)值理論的程序訓(xùn)練。然而系統(tǒng)性地將理論程序案例歸納總結(jié)，目前相關(guān)教材并不多見。本書作為同濟大學(xué)一拔尖，三卓越特色項目以萊茵書院為載體的厚基礎(chǔ)跨學(xué)科寬口徑培養(yǎng)模式深化研究項目的課程建設(shè)內(nèi)容，旨在將數(shù)值分析基本理論與工程應(yīng)用相結(jié)合，建立一套適用于機械、能源等工科類專業(yè)學(xué)習(xí)、討論的教材。教材分為上、下兩冊，上冊以基本理論為主，并配合MATLAB程序設(shè)計與典型案例，討論學(xué)習(xí)如何基于基本理論建立數(shù)值模型、如何基于MATLAB程序設(shè)計就工程案例進行計算分析；下冊在學(xué)生已熟練掌握基本理論與程序設(shè)計基礎(chǔ)上，以機械專業(yè)為核心，向自動化控制、電力電子、材料化工、交通運輸?shù)葘�業(yè)融合，展現(xiàn)各自獨立而又豐富完整的工程案例，繼而通過課堂教學(xué)與交流，使學(xué)生充分了解數(shù)值分析這一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程在解決工程問題時的強大力量。
感謝同濟大學(xué)曹叔維教授對本書撰寫進行的理論指導(dǎo)，感謝同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院研究生祝富強、徐航、李聰、李磊分別對本書四章內(nèi)容的整理協(xié)助。
本書作者非數(shù)學(xué)系專業(yè)出身，水平有限，教材謬誤之處在所難免，敬請讀者指正！

作者